[发明专利]一种改进的基于EKF的天文自主定轨算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种控制领域的导航方法，具体涉及一种改进的基于EKF的天文自主定轨算法。

背景技术

自20世纪60年代以来，航天事业的发展迎来了天文导航技术的辉煌，天文导航技术在美国阿波罗载人登月计划中得到了成功应用。近年来，随着新一轮月球和火星探测等一系列深空探测活动的开展，天文导航以其自主性强、精度高、成本低廉等特点在航天领域也得到了越来越广泛的应用，成为一种航天器的重要自主导航方法。天文导航技术目前已成为卫星、深空探测和载人航天中必不可少的关键技术，在未来人类探索宇宙的星际航行中也必将发挥重要的作用。

目前导航系统中应用最为广泛的滤波方法为扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）、Unscented卡尔曼滤波（UKF）、Unscented粒子滤波（UPF）3种滤波方法。其中EKF计算量较小，但是导航精度相对也比较低，同时因为EKF算法在工程上会出现滤波发散的问题。美国著名的深空1号卫星是一颗完全自主性的深空探测器，在自主天文定轨方案上也因为EKF算法的可能发散而没有采纳，而是选取了批处理最小二乘方法。因此有必要对基于EKF的天文学定轨算法进行改进以提高其稳定性。

EKF算法是一种近似方法，它将非线性模型在状态估计值附近进行泰勒级数展开，并取一阶截断，用得到的一阶近似项作为原状态方程和测量方程的近似表达形式，从而实现线性化同时假设线性化后的状态依然服从高斯分布，然后对线性化后的系统采用标准卡尔曼滤波获得状态估计。由于采用了局部线性化技术，EKF能得到局部最优解，但它能否收敛于全局最优解，取决于函数的非线性强度以及展开点（即泰勒级数展开点）的选择。

基于EFK的天文学自主定轨算法在展开点处对滤波器的非线性状态方程和非线性观测方程进行了线性化和离散化。为了选取一个好的展开点，常用的思想是通过施加一个偏置量，使得当前的状态偏置到一个线性度较好的地方，使得线性化后的近似方程与原方程之间的误差相对较小。

发明内容

本发明的目的在于对传统的基于EFK的天文学自主定轨算法，通过坐标变换的方法，提出一种改进的基于EKF的天文自主定轨算法，使得展开点处具有较好的线性度，从而达到提高传统的基于EKF的天文自主定轨算法稳定性目的。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

在基于EKF的天文自主定轨算法进行到线性化和离散化步骤之前，先将滤波器状态变量的参考坐标系由地心惯性坐标系变为滤波坐标系，滤波坐标系是本发明为了使滤波器状态方程和滤波器观测方程在线性化时具有较好的展开点而设置的一个坐标系，凡是能使位置矢量在该坐标系的三个轴上的投影分量大小相等的坐标系都称为滤波坐标系。从而使得滤波器状态方程和滤波器观测方程在线性化的过程中，不会因为位置矢量各个分量的数值在数量级上不一致而导致滤波器发散。如图1所示，共分为五个步骤，具体步骤如下：

步骤一、EKF滤波器参数初始化：

1）给滤波迭代次数                                                赋初值为；

2）设滤波器的状态变量，其中为地心到航天器的位置矢量，为航天器的速度矢量。给初始时刻的状态变量估计值赋初值，其中上角标说明该变量为地心惯性坐标系；

 3）滤波时间赋初值；

4）给状态模型噪声的协方差矩阵赋值；

5）给观测模型噪声的协方差矩阵赋值；

6）给预估状态协方差赋初值。

 步骤二、参考坐标系由地心惯性坐标系转为滤波坐标系：

不同于传统的基于EKF的天文自主定轨算法，本发明在自主定轨算法的线性化和离散化之前，需要将参考坐标系由地心惯性坐标系转换为滤波坐标系。图2为滤波坐标系示意图。

滤波坐标系是本发明为了使得滤波器的状态方程和滤波器观测方程在进行线性化时具有较好的展开点而设置的一个坐标系，凡是能使位置矢量在该坐标系的三个轴上的投影分量大小相等的坐标系都称为滤波坐标系。本发明中用表示滤波坐标系。

 1）获取上一时刻航天器位置矢量的估计值以及这一时刻的观测信息矢量，其中表示上一时刻滤波器状态变量估计向量的前三个元素组成的列向量；

 2）通过下式计算与其期望的参考坐标表示之间的夹角：

；

其中表示矩阵或向量的转置；

 3）通过下式计算和两个矢量所在平面的单位法方向量：

；