[发明专利]一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法

说明书

技术领域

本发明属于医学图像处理、生物特征提取和模式识别技术领域，涉及fMRI数据的预处理、近邻图的构建、转换矩阵的计算和低维嵌入，具体涉及一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法，可用于处理大脑认知状态的fMRI数据并进行判别分类。

背景技术

信息学、计算机科学、以及神经学，三门学科伴随着科技的进步和科学的新发展，逐渐组成一体，形成的神经信息学是一门跨学科的科研领域。近些年来，对脑图像的研究和探索，使得这一领域不断产生大量的数据，如何合理的利用数据挖掘算法来高效处理和分析这些数据，获得更深层次的数据知识和潜在规律，进一步探究大脑的认知工作机理，已经逐渐成为新的科研热点。

近年来，fMRI（functional Magnetic Resonance Imaging）已经发展成为脑成像领域中的一项重要核心技术。fMRI图像的挖掘主要包括预处理、特征降维和特征抽取以及脑认知状态的分类识别。现有的fMRI数据分析方法主要有两类：模型驱动的参数方法和数据驱动的非参数方法。参数方法中的模型假设需要对脑的结构、功能和处理机制有比较深刻的认识，但这些认识本身就是脑功能研究的目标。所以，模型驱动的参数方法只是一种对假设模型的验证方法，而模型中关于生理、神经、功能等机理的假设还有待进一步研究、验证和解释。数据驱动的非参数方法主要是直接选用统计学、机器学习等学科中已有的多元统计方法对fMRI数据进行处理，只是非常有限地利用了fMRI和脑认知的领域知识。因此，非参数方法的处理结果往往不是很理想，并且合理、准确地解释这些结果也比较困难。鉴于上述情况，脑fMRI研究迫切需要能更有效、更准确地提取实验数据中与认知活动相关的信息的数据分析新方法。在模式识别里的张量对象通常都是指高维的张量空间，直接应用于这种空间的识别算法往往要受到维度的限制，即所谓的维数灾难。为了解决维数灾难，出现了很多降维算法。

数据降维方法分为非线性降维方法和线性降维方法，非线性降维方法的典型代表包括等距映射Isomap（Iso-matric map）和拉普拉斯特征映射LE（Laplacian Eigenmaps）等，线性降维方法的典型代表包括PCA主元分析法（Principal component analysis）和多维尺度变换MDS（Multi-dimensional Scaling）。典型的线性降维方法是基于线性的，由于真实世界中的数据很多是非线性分布的，线性降维方法对这些数据的处理效果并不理想，非线性降维方法则能处理非线性的高维数据，但是典型的非线性方法难以获得新样本点低维投影。

近年来学者又提出了一系列新的降维方法，如局部线性嵌入算法LLE（Locally Linear Embedding）、局部保持投影算法LPP、线性局部切空间排列算法LLTSA（Linear Local tangent space alignment）等。

局部线性嵌入算法LLE是一种基于流形的局部降维方法，该方法可以找到嵌入在高维空间中潜在的低纬流形结构，对非线性数据的降维能得到比较理性的结果，但是由于其算法本身的局限性，该算法很难应用到识别领域。

局部保持投影(Locality Preserving Projections)LPP是一种新的子空间分析方法,它是非线性方法LE的线性近似，既解决PCA等传统线性方法难以保持原始数据非线性流形的缺点又解决了非线性方法难以获得新样本点低维投影的缺点。但是该方法与其他方法相同，都是将数据进行向量化，再进行降维，同样会造成大量的计算和内存的消耗。

线性局部切空间排列算法LLTSA（Linear Local tangent space alignment）是经典非线性算法LTSA的线性近似，是一种能很好的适应与识别问题的非线性降维方法，但是该方法仅仅关注了数据的局部几何结构，而没有体现数据的整体信息。

发明内容

本发明针对目前生物特征提取和分类判别领域中存在的维数灾难等问题，提供了一种直接以张量的形式对数据进行降维，既保留了数据的局部几何特征，又避免了维数灾难的一种基于张量局部保持投影的大脑认知状态的识别方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案实现：首先构建训练样本的近邻图和计算对应的相关矩阵，通过求解目标函数的广义特征值问题，计算出所有的转换矩阵，然后再将训练样本与测试样本分别对转换矩阵进行相乘（这里指张量乘法），从而嵌入到低维张量空间，最后利用基于张量距离的近邻分类器完成对大脑认知状态的识别和分类。

本发明的方法包括如下步骤：