[发明专利]一种时空极端脉冲现象的局域控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种时空极端脉冲现象的局域控制方法，属于时空控制方法技术领域。

背景技术

自然界中大量复杂系统产生的和时间、空间变量有关的动力学行为具有各种各样的表现形式，诸如时空斑图、非线性波、间歇阵发、时空混沌和湍流等。近年来，时空混沌中的一种极端脉冲现象引起了人们的关注。这种现象广泛的存在于大气系统或海洋生态系统，例如巨浪波、洪水、骤风等异常现象，其特点是在局域小范围内产生，脉冲能量极其强烈，正常情况下很少出现，但一旦发生会给自然界以及人们的生产、生活带来重大影响，引发巨大灾难。因此，研究这种现象的产生机理，挖掘其内在特性，找到切实有效的方法实施控制成为当今自然科学众多领域的科学家所关注的课题。

对于由偏微分方程描述的时空系统的研究，传统方法主要在系统近似解的基础上，研究系统的分岔、响应和稳定性以及产生的时空混沌等现象。而对于时空极端脉冲现象，由于其产生的随机性和状态的不确定性，至今还没有相关的理论基础。作为时空混沌的一种特殊现象，时空极端脉冲现象和一般时空混沌的区别在于随机强脉冲的产生。一般来说，具有较大空间尺寸的时空混沌系统，在长时间迭代过程中，系统的时空状态变量会产生较大的样本空间，对其状态变量的统计特性的研究对认识时空复杂现象具有重要意义。

在实际情况下，具有极端现象的时空系统由于脉冲能量极其强烈，一旦出现会给系统产生较大的破坏性，因此需要对于其进行控制。对时空系统中复杂现象的控制一直是非线性控制领域的研究热点，包括控制时空混沌、湍流、非线性波等。然而，现有的控制方法，包括全局和局域控制，多是不惜代价将时空状态控制到系统的平衡态上。对于时空极端脉冲现象，目标只是消除强脉冲振幅，将系统控制到没有极端现象的平稳状态即可，没有必要花费太大的代价将系统完全控制到平衡态。基于此，需要设计一种经济、有效的控制方法实现时空系统中极端现象的控制。

发明内容

本发明的目的在于针对上述技术的缺陷，提供一种经济、有效的控制方法以实现时空系统中极端现象的控制。

为了实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种时空极端脉冲现象的局域控制方法，在最大振幅的邻域范围内对CGL系统施加状态反馈，控制策略的一般形式如下：

其中n=2k-1，k∈N。特别当n=1时，控制器即为局域线性阻尼反馈，即：

此时在该控制器的作用下，系统局域最大能量的平衡态为：

(|A|max)2=γP+ϵR-κWδQ]]>

通过调整控制强度κ可以改变局域脉冲能量的变化率，就能将CGL系统的最大振幅减小，进而实现时空极端脉冲的控制。

考虑如下一般形式的受控CGL系统：

∂tA=γA+(ϵ+iα)▿2A-(δ+iβ)|A|2A+F]]>