[发明专利]面处理的特征无反射边界条件设定方法与系统

说明书

技术领域

本发明涉及可压缩流动的边界条件设定技术领域，特别是涉及面处理的特征无反射边界条件设定方法与系统。

背景技术

目前可压缩流动直接数值数值模拟越来越受到研究者的重视。一方面随着并行计算机硬件和软件技术的发展，进行大规模流动和燃烧的直接数值模拟成为可能。另外研究者进行了化学反应的燃烧流动的数值模拟，以及可压缩流动在航空航天方面研究深入发展，也进一步促进了可压缩流动直接数值模拟技术的发展。

对于非稳态的可压缩流动的直接数值模拟，需要非常仔细地控制边界上的波反射。对于稳态的Navier-Stokes（纳维叶－斯托克斯）的直接数值模拟，波反射显得不是很重要。因为在稳态的数值模拟中，需要得到的只是一个稳态的结果，这种波的反射会采取一定的方法消除掉，不需要关心这种波反射对边界的影响。在非稳态的数值模拟中，非耗散的高阶数值格式会产生长距离、长时间的数值波。这些数值波会对数值求解的过程产生影响，尤其是对数值收敛性有较大的影响。在实际的流动模拟中也发现，即使物理的波反射不是很明显，不能够从下游传递到上游，数值波的反射有可能从边界传递到入口或者计算的整个区域。Vichnevertsk和Bowles采用一维对流方程研究发现，计算区域的入口和出口的边界有非常强的数值波的耦合，会导致非物理的震荡，同时他们对二维不可压缩，二维可压缩方程模拟中也发现了上述类似的现象。三维可压缩Navier-Stokes方程边界条件处理困难的关键原因是完整的特征无反射边界条件数学理论的缺乏。完全可靠并且适定的边界条件只对Euler（欧拉）方程适用，但是对于Navier-Stokes会变得非常复杂。对于Navier-Stokes方程，给定特定的边界条件从而得到比较好的模拟结果，也只适用于那些非常简单的模拟情况。

对于Navier-Stokes方程的特征边界条件的给定，主要的问题是Navier-Stokes不是双曲型方程，因此不能简单利用Euler方程边界条件给定的方法直接应用到Navier-Stokes方程，若直接采用Euler方程边界条件给定的方法直接应用到Navier-Stokes方程，得到的特征无反射边界条件设定结果必然存在比较大的误差。

发明内容

基于此，有必要针对一般面处理的特征无反射边界条件设定方法存在比较大的误差的问题，提供一种准确的面处理的特征无反射边界条件设定方法与系统。

一种面处理的特征无反射边界条件设定方法，包括步骤：

根据纳维叶－斯托克斯方程，对可压缩流体进行数值模拟，获取可压缩流体控制方程，其中，所述可压缩流体控制方程包括连续方程、动量方程、温度方程、整理方程和状态方程；

根据所述可压缩流体控制方程，获取可压缩流体在三维空间坐标轴X、Y和Z三个方向上的传播特征波方程；

根据所述可压缩流体在三维空间坐标轴X、Y和Z三个方向上的传播特征波方程，忽略横向项、可压缩流体的粘性以及源项，通过数学运算，生成一维无粘特征发射方程，所述一维无粘特征发射方程用于获取所述可压缩流体从计算区域外部进入计算区域的特征波的关系；

获取所述可压缩流体的求解变量数据，根据所述一维无粘特征发射方程，生成所述可压缩流体特征波形式的控制方程，计算所述横向项、所述可压缩流体的粘性以及所述源项，并将计算结果与所述所述可压缩流体特征波形式的控制方程整合，生成可压缩流体进口面求解变量时间推进方程；

根据所述可压缩流体特征波形式的控制方程，获得可压缩流体出口面中求解变量的时间导数方程，根据所述可压缩流体出口面中求解变量的时间导数方程，生成可压缩流体出口面求解变量的时间推进方程；

根据所述压缩流体进口面求解变量时间推进方程和所述出口面求解变量时间推进方程，确定可压缩流体中面边界的条件。

一种面处理的特征无反射边界条件设定系统，包括：

控制方程获取模块，用于根据纳维叶－斯托克斯方程，对可压缩流体进行数值模拟，获取可压缩流体控制方程，其中，所述可压缩流体控制方程包括连续方程、动量方程、温度方程、整理方程和状态方程；

特征波方程获取模块，用于根据所述可压缩流体控制方程，获取可压缩流体在三维空间坐标轴X、Y和Z三个方向上的传播特征波方程；

一维无粘特征发射方程生成模块，用于根据所述可压缩流体在三维空间坐标轴X、Y和Z三个方向上的传播特征波方程，忽略横向项、可压缩流体的粘性以及源项，通过数学运算，生成一维无粘特征发射方程，所述一维无粘特征发射方程用于获取所述可压缩流体从计算区域外部进入计算区域的特征波的关系；