[发明专利]一种基于无源理论的船舶航向海浪滤波方法

权利要求书

1.一种基于无源理论的船舶航向海浪滤波方法，其特征在于：

（1）建立带有海浪扰动的船舶航向运动数学模型：

ξ·=Awξ+EwwH,]]>

n·=-Tn-1n+Enwn,]]>

ψ·L=rL,]]>

r·L=θf(rL)+bu+n,]]>

ψ_m＝ψ_L+C_wξ，

ξ·0=A0ξ0+B0rL+Ew0wH,]]>

ψ_m＝C₀ξ₀

其中ξ0=ξψL,A0=Aw000,B0=0I,Ew0Ew0,C0=CwIT,ξ=[ξH,ψH]T,ξ·H=ψH,]]>Aw=01-ωn2-2ζnωn,Cw=01T,Ew=0Kw,]]>为船舶航向角的测量值，w_H为标准零均值高斯白噪声，ω_n为遭遇频率，ζ_n＞0表示附加阻尼比，取ζ_n∈[0.01,0.1]，K_w为扰动强度系数，w_n为标准零均值高斯白噪声，E_n表示白噪声幅值大小，T_n＞0为偏移时间常数，T_n＜＜1，ψ为船舶艏向角，r为艏向角速率，θf(r_L)≡θ₁r_L+θ₂r_L³，u为控制舵角，θ₁,θ₂,b为模型参数；

（2）建立非线性Luenberger观测器：

参数ξ、n、ψ_L、r_L的估计值分别为根据非线性Luenberger观测方程构件非线性状态观测器：

ξ^·=Awξ^+k1ψ~m,]]>

n^·=-Tn-1n^+k2ψ~m,]]>

ψ^·L=r^L+k3ψ~m,]]>

r^·L=θf(r^L)+bu+n^+k4ψ~m,]]>

ψ^m=ψ^L+Cwξ^,]]>

ξ^·0=A0ξ^0+B0r^L+Kψ~m,]]>

ψ^m=C0ξ^0]]>

为估计误差，k₁∈R²、k₂、k₃、k₄∈R为待定观测增益系数，K=[k1,k3]T,ξ^0=[ξ^,ψ^L]T;]]>

（3）采集非线性Luenberger观测器的观测增益系数，获得使观测误差系统符合无源性条件的参数；

ξ、n、ψ_L、r_L、ξ₀状态估计误差分别为ξ~=ξ-ξ^,n~=n-n^,ψ~L=ψL-ψ^L,r~L=rL-r^L,]]>ξ~0=ξ0-ξ^0,]]>

系统观测误差动态为

ξ~·0=A0ξ~0+B0r~L-Kψ~m+Ew0wH]]>

n~·=-Tn-1n~-k2ψ~m+Enwn]]>

r~·L=θf(rL)-θf(r^L)+n~-k4ψ~m]]>

ψ~m=C0ξ~0]]>

中间量z~=-n~+k4ψ~m,x~=[ξ~0,n~]T,z~=-n~+k4C0ξ~0=[k4C0,-1]x~,]]>设参数z~e=-z~,]]>系统观测误差动态等效为：

x~·=Ax~+Br~L+Ewz~=Cx~r~·L=θf(rL)-θf(r~L)+z~e,]]>状态矩阵分别为A=A0-KC00-k2C0-Tn-1,B=B00,]]>E=Ew000En,C=k4C0-1T,w=wHwn,]]>

系统观测误差动态等效为非线性系统H₁:和线性系统H₂:的反馈连接，

使观测增益系数k₁、k₂、k₃、k₄满足k11=-2(ζi-ζn)ωcωn,k12=2(ζi-ζn)ωn,k3=α,]]>获得船舶低频运动状态ψ_L、r_L的估计值由海浪扰动产生的高频运动状态ξ_H、ψ_H的估计及低频扰动估计对高低频运动分离，从受海浪扰动的测量信号中重构船舶低频运动信号，实现海浪滤波。