[发明专利]一种基于球面模型的鱼眼图像校正法

说明书

技术领域

本发明属于光电产品应用技术领域，具体涉及一种基于球面模型的鱼眼图像校正法。 

背景技术

鱼眼图像校正算法有两种方式： 

一、从2D和3D空间对鱼眼图像进行变形校正展开： 

(1)2D鱼眼图像变形校正。直接确定待校正图像与变形图像上对应点坐标的变换，接着进行像素灰度插值。 

(2)3D鱼眼图像变形校正。有鱼眼镜头标定和投影转换两种方法。鱼眼镜头标定算法可以精确恢复，建立鱼眼镜头变形模型之后，因为鱼眼镜头成像有薄棱镜畸变等各种畸变模型，所以还需建立精确的鱼眼镜头成像模型，然后通过实验和目标函数来求出鱼眼镜头的内外参数，以达到精确恢复鱼眼图像变形的目的。投影转换算法是将鱼眼图像转换成透视投影的图像。根据图像的像素点和对应光线3D向量间的关系来实现校正。 

二、从鱼眼镜头成像的两种投影模型来分析： 

(1)球面投影模型。把鱼眼镜头成像面看作球面，虽简便有效但需先知道鱼眼图像的光学中心以及变换球面的半径。 

(2)抛物面成像模型。把鱼眼镜头成像面看作抛物面，在恢复场景深度时运用可得到更精确的效果，但计算过于复杂。 

代表性算法有： 

1、球面坐标定位法 

先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换，之后进行球面坐标定位。 

2、多项式坐标变换算法 

该方法是空间坐标变换的一种变形校正算法，较简单，用于描述理想图与畸变图之间的地址映射。 

3、球面透视投影约束算法 

此法使用的约束是：在球面透视模型中，场景中的直线应投影成球面图像上的大圆。所选的投影曲线应在鱼眼图像上均匀分布，以得到变形校正参数的无偏估计。这些采样点通过变形校正参数可映射为球面点，建立的目标函数是这些球面点到相应拟合大圆的球面距离的平方和，变形校正参数通过最小化目标函数来恢复。 

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于球面模型的鱼眼图像校正法，以满足系统对校正算法的要求。 

为了实现这一目的，本发明采取的技术方案是： 

一种基于球面模型的鱼眼图像校正法，包括以下步骤： 

（1）选择球面透视模型； 

（2）获得变形参数 

在球面透视投影模型中，选取空间一条直线AB，设定其理想像为直线a′b′；由于在球面透视投影中存在畸变，得到的实际像为曲线ab，曲线ab即空间直线AB所成的鱼眼图像； 

选取球面透视投影模型中任意一点A，A点经过球面映射到A′，A′经过球面透镜非线性映射成像到a 

a＝D(A′)     (1) 

D称为鱼眼变形模型；D是可逆的： 

A′＝D^-1(a)     (2) 

D^-1称为鱼眼变形校正模型； 

A′B′是AB对应的单位球面透镜投影图像，它在单位球体的大圆c之中； 

像点b的极坐标为(r，θ)，对应B′点的球面坐标为选取3次多项式对其拟合： 

需校正{c₁，c₂，c₃，a₁，a₂}这5个畸变校正参数，此法使用的约束是：在球面透视模型中，场景中的直线投影成球面图像上的大圆；所选的投影曲线在鱼眼图像上均匀分布，以得到变形校正参数的无偏估计；这些采样点通过变形校正参数映射为球面点，建立的目标函数是这些球面点到相应拟合大圆的球面距离的平方和，变形校正参数通过最小化目标函数来恢复； 

设P为单位球面上的任意点，球面点P到大圆(Φ，Θ)的球面距离： 

用L表示所选的曲线条数，用N_j（j=1，2，...L）表示各曲线上的采样点数，目标函数为： 

上式中Φ_j与Θ_j是与曲线j相对应的最优拟合大圆的坐标，是与曲线j上的第i(i=1，2，...N_j)个采样点相对应的球面点的球面坐标； 

大圆的法向量与曲线j上所有采样点对应的球面坐标正交，假设平面法向量为n_j，其对应的球面坐标为则有：