[发明专利]一种螺旋多层超导电缆交流损耗的计算方法

权利要求书

1.一种螺旋多层超导电缆交流损耗的计算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：计算超导电缆中各导电层电流；

步骤2：计算超导电缆中各导电层的磁场；

步骤3：计算各导电层的临界电流退化率；

步骤4：计算超导电缆交流损耗。

2.根据权利要求1所述的螺旋多层超导电缆交流损耗的计算方法，其特征在于：所述步骤1中，通过建立螺旋多层高温超导电缆等效电路模型，进而计算超导电缆中各导电层电流，所述导电层包括导体层和屏蔽层。

3.根据权利要求2所述的螺旋多层超导电缆交流损耗的计算方法，其特征在于：建立的螺旋多层高温超导电缆等效电路模型为：将超导电缆第i层导电层等效为等效自感L_i和等效电阻r_i的串联，导电层与导电层之间等效互感为M_ij；其中下标i和j均为导电层编号，且i,j＝1,2,…,n，n为导电层层数，其中导体层层数为m层，屏蔽层为n-m层；

其中，等效自感L_i为环向磁通自感L_ci和轴向磁通自感L_ai之和，即：

L_i＝L_ci+L_ai   （1）

其中，L_ci和L_ai分别表示为：

Lci=μ02πln(RsRi)---(2)]]>

Lai=μ0πRi2Pi2---(3)]]>

其中，μ₀为真空磁导率，R_i为第i层导电层的半径，R_s为屏蔽层最外层半径，P_i为第i层导电层的节距；

于是，超导电缆第i层的等效自感L_i表示为：

Li=Lai+Lci=μ0πRi2Pi2+μ02πln(RsRi)---(4)]]>

等效互感M_ij为环向磁通互感M_cij和轴向磁通互感M_aij之和，即：

M_ij＝M_cij+M_aij   （5）

其中，M_cij和M_aij分别表示为：

Mcij=μ02πln(Rsmax{Ri,Rj})---(6)]]>

Maij=μ0π(min{Ri,Rj})2PiPj---(7)]]>

其中，R_j为第j层导电层的半径；P_j为第j层导电层的节距；

若第i层导电层和第j层导电层的绕制方向相反，则M_cij乘以-1；

于是，超导电缆第i层与第j层的等效互感M_ij表示为：

Mij=Maij+Mcij=μ0π(min{Ri,Rj})2PiPj+μ02πln(Rsmax{Ri,Rj})---(8)]]>

根据螺旋多层高温超导电缆等效电路模型，设第i层导电层单位长度复数形式的电压为第i层导电层单位长度复数形式的传输电流为传输电流的角速度为ω，则第i层导体层复数形式的电压表示为：

V·ci=(ri+jωLi)I·i+jωΣj=1mMijI·j-jωΣj=m+1nMijI·j,i=1,2...,m,i≠j---(9)]]>

其中，r_i和L_i分别为第i层导电层的电阻和自感，I_j为第j层导电层单位长度复数形式的传输电流；

则第i层屏蔽层复数形式的电压表示为：

V·si=(ri+jωLi)I·i+jωΣj=1mMijI·j-jωΣj=m+1nMijI·j,i=m+1,...,n,i≠j---(10)]]>

导体层电流和屏蔽层电流相等，满足：

(I·con=Σi=1mI·i)=(I·sh=Σi=m+1nI·i)---(11)]]>

通过求解方程（9）～（11），即可的到和其中，i＝1,2,…,n；

导体层单位长度电感比单位长度电阻大两个数量级，即电感支配着各层电流的分布，在角频率为ω的正弦电流激励下，忽略导电层电阻r_i，将螺旋多层高温超导电缆等效电路模型写成如下矩阵形式：

将式（12）进行变换，可求得各导电层电流：

其中，I₁、…、I_m、I_m+1、…、I_n分别为各导电层电流。