[发明专利]复杂介质弹性波传播模拟的多网格切比雪夫并行谱元法

权利要求书

1.一种多网格切比雪夫Chebyshev并行谱元方法，其特征包括：

a.将计算区域划分为大而规则的单元；

b.在单元内定义主网格和辅助网格，主网格为Chebyshev配置点；

c.利用主网格将单元内波场作Chebyshev截断展开，利用辅助网格将单元内介质参数和外力作截断展开；

d.将波场、介质参数和外力的截断展开式代入波动方程，得到单元质量矩阵、单元刚度矩阵和单元外力向量；

e.基于各单元的单元质量矩阵、单元刚度矩阵和单元外力向量，在主网格上求解弹性波方程。

2.如权利要求1所述的多网格Chebyshev并行谱元方法，其中利用预条件共轭梯度法求解弹性波方程。

3.如权利要求2所述的多网格Chebyshev并行谱元方法，其中弹性波方程包括全局矩阵与全局向量的乘积；所述利用预条件共轭梯度法求解弹性波方程的步骤包括：计算单元矩阵，从全局向量中按全局节点与单元节点的对应关系取出单元向量；在单元上独立计算单元矩阵向量乘积，再将结果的单元向量按单元节点与全局节点的对应关系叠加，形成全局结果向量。

4.如权利要求2所述的多网格Chebyshev并行谱元方法，其中，将所有单元均分给P个CPU计算节点，所述利用预条件共轭梯度法求解弹性波方程的步骤包括：每个计算节点的进程独立读入该区域的介质参数，计算单元矩阵；通过叠加和传递子区域之间相邻单元共有节点上的向量值，获得全局向量在计算节点上分配的部分；在计算节点内部计算单元矩阵和向量积，得到单元结果向量；叠加和传递相邻单元共有节点上的结果向量值，得到全局结果向量在节点上分配的部分。

5.如权利要求1所述的多网格Chebyshev并行谱元方法，其中，基于各单元的单元质量矩阵、单元刚度矩阵和单元外力向量，在主网格上求解弹性波方程的步骤包括：

在各进程中根据单元质量矩阵、单元刚度矩阵独立计算矩阵并取其对角线元素，作为单元预条件矩阵；

各进程之间传递相邻单元共有节点对应的预条件矩阵元素值并叠加，用于更新单元预条件矩阵，从而形成全局预条件矩阵在各单元上的部分；

各进程独立地初始化波场，开始时间迭代；

各进程独立计算向量bn=ΔtMu·n+Δt22(fn-Kun);]]>

各进程之间传递相邻单元共有节点对应的b_n元素值并叠加，用于更新b_n，独立地存储于各CPU节点的内存中；

用预条件共轭梯度法结合逐元技术，迭代求解方程组(M+Δt24K)δun=bn.]]>得到波场增量δu_n；

各进程独立地用上一步求解得到的波场增量δu_n更新波场及其导数；

判断时间迭代是否结束，若未结束则返回计算向量b_n的步骤继续迭代。