[发明专利]一种基于多普勒频率展开的双基地合成孔径雷达成像方法

权利要求书

1.一种基于多普勒频率展开的双基地合成孔径雷达成像方法，其特征是它包括如下步骤：

步骤1、初始化双基地回波信号

双基地前视合成孔径雷达系统参数如下：在三维笛卡尔坐标系中，收发平台初始位置，分别记做P_s0(X_s0，Y_s0，H_s)和P_r0(X_r0，Y_r0，H_r)，其中X_s0，Y_s0，H_s分别表示发射平台的初始三维坐标，X_r0，Y_r0，H_r分别表接收平台的初始三维坐标；收发平台速度矢量分别为V_s(0，υ_s，0)和V_s(0，υ_s，0)，其中υ_s表示发射平台y方向的速度大小，υ_r表示接收平台y方向的速度大小；雷达发射线性调频信号，发射信号的中心频率为F₀，脉冲重复周期为PRF，发射脉冲的时宽为T，发射脉冲的调频斜率为K，发射脉冲的带宽为B，回波方位向采样点数Nplus，回波距离向上的采样点数N，其中Nplus和N均为正整数，距离向上的采样频率为F，观测场景的距离向总长度为R米，方位向总长度为Z米；

回波信号数据矩阵s(t，t_a)，它是一个Nplus行和N列的矩阵，回波数据矩阵s(t，t_a)的每行数据是快时间的回波信号采样数据，每列数据是慢时间的回波采样数据；以上双基地前视合成孔径雷达系统参数均为已知；

步骤2、回波信号距离向脉冲压缩

将步骤1中的回波信号数据矩阵s(t，t_a)在快时间上做传统的快速傅里叶变换，并采用传统的脉冲压缩处理方法进行标准脉冲压缩处理，得到距离向脉冲压缩后的距离频域信号SS(f，t_a)，其中，t为快时间，t_a为慢时间，f为距离向频率；

步骤3、回波信号的方位向傅里叶变换

对步骤2中得到距离向脉冲压缩后的距离频域信号SS(f，t_a)在慢时间上做传统的快速傅里叶变换，得到回波信号的二维频谱S₁(f，f_a)，其中，t_a为慢时间，f_a为方位向多普勒频率，f为距离向频率；

步骤4、参考点相位补偿

采用传统的基于多普勒频率展开方法，得到参考点二维频谱S₀(f，f_a),再对参考点二维频谱S₀(f，f_a)取复共轭，得到将步骤3中得到的回波信号的二维频谱S₁(f，f_a)与参考点二维频谱S₀(f，f_a)的复共轭相乘，得到参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)，如下式所示

S2(f,fa)=S1(f,fa)×S08(f,fa)]]>

其中，参考点是观测场景中目标中心点，可以用下标ref表示；

根据计算公式：M1ref=K0ref+k1ref2K2ref+k1ref3K3ref+k1ref4K4ref,]]>M2ref=K1ref-k1refK2ref-k1ref2K3ref-k1ref3K4ref]]>

M3ref=K2ref-k1refK3ref-k1ref2K4ref,]]>M_4ref＝K_3ref-k_1refK_4ref，M_5ref＝M_4ref，得到参考点的距离向位置信息M_1ref，参考点的方位向位置信息M_2ref以及参考点位置信息的高次耦合项M_3ref，M_4ref和M_5ref；其中，Klref=alkrefafal|fa=fac,l=0,1,2,3,4,]]>Kref=(f+fcc)2-(fa+a3reff+fccvMref)2,]]>K_ref为参考点二维频谱相位信息的一部分f_ac为多普勒中心频率，f_ac可以由下式计算：fac=-f+fcc(-vMref2TMrefRMref2+vMref2TMref2a3ref),]]>k_1ref为参考点斜距史R(t_a)关于方位向慢时间t_a在零多普勒时刻t_ac的第1阶泰勒展开式系数，R_Mref是参考点等效单基的最短斜距史，T_Mref是参考点等效单基零多普勒时刻，V_Mref是参考点等效单基运动速度，a_3ref为参考点误差修正项，R_Mref，T_Mref，V_Mref，a_3ref和k_iref可由下式计算：RMref=koref39k2ref(9k2ref3koref+k3ref2koref2),TMref=3k3refk2refkoref29k2ref3koref+k3ref2koref2,]]>VMref=9k2ref3koref+k3ref2koref23k2ref,a3ref=k1ref+k3refkoref3k2ref]]>和kiref=∂iR(ta)∂fai|ta=tac,i=0,1,2,3,]]>得到，其中，R(t_a)为参考点系统斜距史，t_ac为零多普勒时刻；

将参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱

S₂(f，f_a)表示为其中rep(·)表示以自然常数为底的指数函数，参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)的相位信息

f为距离向频率，f_a是方位向多普勒频率，f_c为载波频率，c表示光速大小，，j表示-1的平方根，M_1ref为参考点的距离向位置信息,M_2ref代表参考点的方位向位置信息,M_3ref，M_4ref和M_5ref表示的是参考点位置信息的高次耦合项,M₁为点目标的距离向位置信息,M₂为点目标的方位向位置信息,M₃，M₄和M₅为点目标位置信息的高次耦合项，可以由传统的基于多普勒频率展开方法得到；

步骤5、位置信息高次耦合项线性拟合

把步骤4中得到的参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)中位置信息高次项(M₃-M_3ref )，(M₄-M_4ref)和(M₅-M_5ref)按照传统的多元线性拟合方法，线性拟合为(M₁-M_1ref)和(M₂-M_2ref)的复合函数，即(M3-M3ref)≈α1(M1-M1ref)+β1(M2-M2ref)(M4-M4ref)≈α2(M1-M1ref)+β2(M2-M2ref)(M5-M5ref)≈α3(M1-M1ref)+β3(M2-M2ref),]]>其中，α_m，β_m?分别为线性拟合系数，αm=dMm+2dM1|y=ox=o,βm=dMm+2dM2|y=ox=o,m=1,2,3,]]>则将参考点相位补偿之后回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)中位置信息高次项(M₃-M_3ref)，(M₄-M_4ref)和(M5_-M_5ref)代入步骤4中得到的参考点相位补偿之后的回波信号二维频谱S₂(f，f_a)相位信息中，得到

因为

而

利用(M3-M3ref)≈α1(M1-M1ref)+β1(M2-M2ref)(M4-M4ref)≈α2(M1-M1ref)+β2(M2-M2ref)(M5-M5ref)≈α3(M1-M1ref)+β3(M2-M2ref),]]>

则

将此时的二维频谱记为S₂(f，f_a)，用如下表示

其中，

f为距离向频率，f_c为载波频率，c表示光速大小，f_a为方位向多普勒频率，M_1no是非参考点距离向位置信息，M_1ref是参考点距离向位置信息，M_2no是非参考点方位向位置信息，M_2ref是参考点方位向位置信息，参考点是观测场景中的目标中心点，非参考点是观测场景中除目标中心点的其他目标点，非参考点距离向位置信息M_1no和非参考点方位向位置信息M_2no可以由传统的基于多普勒频率展开方法得到，下标no表示非参考点,exp(·)表示以自然常数为底的指数函数，j表示-1的平方根；

步骤6、多普勒频谱耦合项等效

对步骤5中得到二维频谱S₃(f，f_a)，将相位项中的频率耦合项等效到新的频率项，即(f+fCC)-α1(f+fCC)fa2-α2(f+fCC)2fa3-α3(f+fCC)3fa4=flfa-β1(f+fCC)fa2-β2f+fC2Cfa3-β3(f+fCC)3fa4=fal,]]>其中，f为距离向频率，f_c为载波频率，C表示光速大小，f_a为方位向多普勒频率，f′为等效的距离向频率，为等效的方位向多普勒频率，α_m，β_m,m=1，2，3表示位置信息耦合项的线性拟合系数；

等效频率的二维频谱S₄(f′，f′_a)，如下所示：

S₄(f′，f′_a)＝exp(-j2π{(M_1no-M_1ref)f′+(M_2no-M_2ref)f′_a})

其中，M_1no是非参考点距离向位置信息，M_1ref是参考点距离向位置信息，M_2no是非参考点方位向位置信息，M_2ref是参考点方位向位置信息，下标no表示飞参考点，下标ref表示参考点，exp(·)表示以自然常数为底的指数函数，j表示-1的平方根；

步骤7、二维非均匀快速傅里叶变换

对步骤6中得到的等效频率的二维频谱S₄(f′，f′_a)做传统的非均匀傅里叶变换NUFFT(S₄(f′，f′_a))＝∫∫S₄(f′，f′_a)exp(-j2πf′t-j2πf′_at_a)df′df′_a，实现将信号变换到斜距史图像域－方位向图像域，其中，f′为等效的距离向频率，f′_a为等效的方位向多普勒频率，t_a为慢时间，t为快时间；

经过上述步骤处理，从双基地合成孔径雷达系统接收到的观测区域回波数据s(t，t_a)中获取具有较高分辨率的目标成像结果。