[发明专利]一种履带车辆传动系统扭转振动数学模型建立方法

权利要求书

1.一种履带车辆传动系统扭转振动数学模型建立方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一，计算理论基础；

各个元件简化为具有集中质量的惯性元件，齿轮之间的啮合简化为弹性连接，刚度等于齿轮啮合刚度，并且啮合作用只发生在理论啮合线上，其他元件连接同时也简化为弹性连接；

应用拉格朗日方程建模

设L=T-V

有ddt(∂L∂q.j)-∂L∂qj=Qj']]>

其中T为动能，V为势能，Q'_j为非有势力的广义力，在进行带阻尼扭转振动计算中，把阻尼力看作非有势力广义力进行计算；

（1）行星齿轮传动中

能量计算

带有q个行星轮的第x个简单行星排系统，其动能为

T=12Jsθ.s2+12Jrθ.r2+12Jcθ.c2+Σi=1q[12Jpi(θ.c+θ.pi)2+12mp+(Rcθ.c)2]]]>

系统的势能为弹簧的弹性势能，在单行星排中势能分为两个部分，一个是齿轮传动啮合处的势能，一个是行星系统与外部连接处的势能；

齿轮传动啮合处势能：

V1=Σi=1q[12ksp(θsRs-θcRscosα2+θpiRpi)2]+Σi=1q[12kpr(θcRrcosα1+θpiRpi-θrRr)2]]]>行星系统与外部连接的势能：

V2=12kslmn(θs-θlmn)2+12kclmn(θc-θlmn)2+12krlmn(θr-θlmn)2]]>

（2）普通圆柱齿轮传动中第x对圆柱齿轮动能为：

T=12Jx1θ.x12+12Jx2θ.x22]]>

齿轮啮合处势能：V1=12kx(θx1Rx1+θx2Rx2)2]]>

与外部连接处的势能：V2=12kx1lmn(θx1-θlmn)2+12kx2lmn(θx2-θlmn)2]]>

（3）其他元件应用同样的原理方法进行计算；

以上符号含义在步骤三中列出；

步骤二，履带车辆传动数学模型建立

应用此理论构建履带车辆机械传动系统数学模型；

履带车辆机械传动系统中包括前传动、变速机构、侧传动、转向复合机构和其它传动机件；扭转振动数学模型构造如下：

J=JINJATJTRJSDJSMJOMJOUT]]>

K_AT表示前传动刚度矩阵；K_TR表示变速机构刚度矩阵；K_SD表示侧传动刚度矩阵；K_SM表示转向复合机构刚度矩阵；K_OM表示其它传动机件刚度矩阵，非主对角矩阵为连接刚度矩阵，表示下标用“-”连接的两个机件的连接刚度关系；

C_AT表示前传动阻尼矩阵；C_TR表示变速机构阻尼矩阵；C_SD表示侧传动阻尼矩阵；C_SM表示转向复合机构阻尼矩阵；C_OM表示其它传动机件阻尼矩阵；非主对角矩阵为连接刚度矩阵，表示下标用“-”连接的两个机件的连接阻尼关系；

以传动系统中最复杂的变速机构为例，其它结构计算方法完全相同；

K_TR表示变速箱刚度矩阵，K_I表示行星齿轮刚度矩阵，K_II表示圆柱齿轮刚度矩阵，K_III表示其他需考虑部件刚度矩阵；而非对角线矩阵表示连接矩阵，例如K_I-II表示行星齿轮刚度矩阵与圆柱齿轮刚度矩阵的连接矩阵；

C_TR表示变速箱阻尼矩阵，C_I表示行星齿轮阻尼矩阵，C_II表示圆柱齿轮阻尼矩阵，C_III表示其他需考虑部件阻尼矩阵；而非对角线矩阵表示连接矩阵，例如C_I-II表示行星齿轮阻尼矩阵与圆柱齿轮阻尼矩阵的连接矩阵；

K_I、K_II、K_III中的K_x表示此类部件矩阵中第x个零件的刚度矩阵，x是1、2…；例如，K_II中的K₃表示第3个圆柱齿轮刚度矩阵；而非对角线矩阵表示此类部件矩阵中的连接矩阵，例如K_II中的K_1，2表示第一个圆柱齿轮与第二个圆柱齿轮的连接刚度矩阵；

C_I、C_II、C_III中的K_x表示此类部件矩阵中第x个零件的阻尼矩阵，x是1、2…；例如，C_II中的C₃表示第3个圆柱齿轮阻尼矩阵；而非对角线矩阵表示此类部件矩阵中的连接矩阵，例如C_II中的C_1，2表示第一个圆柱齿轮与第二个圆柱齿轮的连接刚度阻尼矩阵；

JTR=JIJIIJIII]]>

步骤三，依据步骤一计算原理，常用结构矩阵获得

（1）行星齿轮刚度矩阵K_I中，带有q个行星轮的第x个简单行星排惯量、刚度和阻尼矩阵为：

规定太阳轮、行星轮、齿圈、行星架的下标分别为s、p、r、c，第i个行星轮定义下标为pi，转角为θ，转速为加速度为各齿轮半径为R，J表示转动惯量，k、c分别表示刚度和阻尼，k、c下标表示下标字母表示部件间的刚度和阻尼；

J_s、J_r、J_c、J_pi分别为太阳轮、齿圈、行星架和第i个行星轮的转动惯量；m_pi表示第i个行星轮的质量；

q代表第q个行星齿轮，q取1、2、3…l代表I、II、III…表示部件类型；

K_x中R_s、R_c、R_r、R_pi分别指第x级行星排太阳轮、行星架、齿圈、第i个行星轮的半径，α₁、α₂分别指第x级行星排行星架位移方向与齿圈和行星轮啮合线的夹角、行星架位移方向与太阳轮和行星轮啮合线的夹角；k_sp指第x级行星排太阳轮与行星轮啮合刚度，k_pr指第x级行星排齿圈与行星轮啮合刚度；k_slmn、k_rlmn、k_clmn分别表示第x级行星排太阳轮、齿圈、行星架与第m个l类部件的n零件连接刚度；

在复合行星排中行星轮用a、b、d表示，所有字母后如果带数字e，表示第x级行星排第e个此零件；例如K_x中k_r2lmn表示第x行星排第二个齿圈与第m个l零件连接刚度；

阻尼矩阵中符号含义与刚度矩阵完全相同，非主对角连接矩阵结构，包含下面圆柱齿轮、轴、其他部件都放在最后统一给出；

（2）圆柱齿轮刚度矩阵K_II中，第x对圆柱齿轮啮合的惯量、刚度和阻尼矩阵：

Jx=Jx1Jx2]]>

Kx=kxRx12+kx1lmnkxRx1Rx2kxRx1Rx2kxRx22+kx2lmn]]>Cx=cxRx12+cx1lmncxRx1Rx2cxRx1Rx2cxRx22+cx2lmn]]>

J_x1、J_x2非别为圆柱齿轮主动轮和被动轮转动惯量，k_x、c_x为第x对圆柱齿轮齿轮啮合刚度和阻尼，R_x1为第x对圆柱齿轮齿轮主动轮半径，R_x2为第x对圆柱齿轮齿轮从动轮半径，k_x1lmn、k_x2lmn、c_x1lmn、c_x2lmn分别为主动轮、从动轮与第m个l类部件的n零件连接刚度和阻尼；

（3）其他元件刚度矩阵K_III中，按照行星齿轮和圆柱齿轮计算方法求得其刚度和阻尼矩阵；

应用同样的计算方式，得到带有q个行星轮常用复合行星排惯量、刚度和阻尼矩阵；此处只表示一种常用复合行星排矩阵，其余计算方法相同；下列矩阵各项表示含义见步骤三（1）：

上述所有非主对角矩阵中项的构成依据以下原则；

找到此项对应行和列的主对角线元素，查找这两个元素所对应零件是否有连接关系；若无连接关系，非对角矩阵此项为0，若有连接关系，定义第m个l类部件的n零件和第m’个l’类部件的n’零件连接刚度k_{lmnl’m’n’}阻尼c_{lmnl’m’n’}，非对角刚度和阻尼矩阵此项分别为-k_{lmnl’m’n’}和-c_{lmnl’m’n’}；按照此原则即可把所有非对角矩阵填写完整。