[发明专利]一种水情信息的分布式稀疏优化检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种水情信息的分布式稀疏优化检测方法，属于水情信息监测技术领域。

背景技术

水情信息监测是对地表水、地下水、大气降水、水体沉降物、生物、水污染等进行测量和分析评估，包括了水位、流量、水温、降水、冰情、蒸发、污染源和污染物等监测内容。当前，水情监测已发展成为自然水灾害预测预报、污染控制和治理，以及水环境规划管理的重要技术支撑。

近年来，我国已投入大量资金建立了各种监测点、监测站和监测网等基础设施，形成了以测站——遥测通信网络——中心站为主体的监测体系，并将无线传感器（WSN）技术逐渐应用到水环境监测之中。在建立水情信息稀疏优化理论的基础上，开展了分布式水情信息的采集与传输方法的研究。然而，现有技术和方法主要面临两大亟待解决的问题：

（1）难以精准全面的检测、表达并恢复区域分布的水情信息。

（2）难以对有限的传输频谱资源进行高效的利用。

这两大问题一方面表明水情信息获取的复杂性，另一方面也反映了现有水情监测技术在监测的精度、覆盖性、实时性、连续性等方面还存在较大差距，迫切需要采用新技术和新方法以提高和完善现有水情监测系统的整体性能。

由于对多源信息采集的鲁棒性与实时性需求，类似水情信息监测网络的分布式网络中同样存在着大量的稀疏优化问题。如无线传感器网络中的事件检测、多源传感器网络中的故障定位等可以建模为分布式网络中恢复一个稀疏向量的问题。认知无线电系统中的频谱感知可以建模为分布式网络中恢复一组联合稀疏向量或者一个低秩矩阵的问题。互联网中的异常监控可以建模为分布式网络中同时恢复一个稀疏矩阵与一个低秩矩阵的问题。而计算机网络中的数据挖掘则包括了众多形式更为复杂的稀疏优化问题。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明结合水情数据的分布式监测特点，着重研究分布式网络中数据采集与传输的稀疏优化问题。

技术方案：一种水情信息的分布式稀疏优化检测方法，包括基于分布式线性化Bregman法的稀疏信号重构和基于分布式分块坐标下降法的联合稀疏信号重构。

基于分布式线性化Bregman法的稀疏信号重构

考虑无线传感器网络的事件检测应用。假设在监控区域内有L个传感器节点，检测其中发生的异常事件的位置与强度。在监控区域内选择N个点，作为事件可能发生的候选位置。定义一个N×1的向量x，x中的第j个元素x_j表示第j个候选位置所发生的事件的强度。若该候选位置没有事件发生，则x_j＝0。第i个传感器节点的测量结果b_i由所有事件共同影响，通常可以近似为一个线性测量方程b_i＝A_ix。所有传感器的测量结果构成测量向量b＝Ax，其中A＝[A₁;A₂;…;A_L]为测量方程。若实际发生的事件数目K远小于候选位置数目N，则x是稀疏的。事件检测问题可以转化为求解规范化最小二乘问题，通过线性化Bregman法求解规范化最小二乘的等价问题：

min||x||1+12a||x||2,s.t.Ax=b---(2)]]>

其中α是权重因子。这一等价问题的对偶是光滑的，因此可以用对偶梯度法高效求解。定义对偶变量为p，对偶梯度为y，k时刻的步长为h(k)，收缩算子为Shrink，线性化Bregman法的对偶变量与原变量的更新表达式为：