[发明专利]一种基于最优GDOP和牛顿恒等式的双星座快速选星方法

说明书

技术领域

本发明属于北斗、GPS双星座导航系统中的选星方法领域。北斗、GPS双星座导航系统中，定位解算中提取的伪距信息存在卫星轨道误差、卫星钟差、电离层、对流层延迟、多路径效应、接收机钟差、观测误差、接收机天线相位中心误差等测量误差，GDOP(Geometric Dilution of Precision)为衡量接收机定位误差的重要参量，GDOP越小，测量误差转化成的定位误差越小。

背景技术

目前全球主要有美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧洲的Galileo和中国的BD四大卫星导航系统。多系统导航定位接收机现已广泛应用于军事、航海、测绘、救援等多个领域。多系统接收机在定位精度、正直性、连续性、有效性等方面的性能明显优于单系统。

在北斗、GPS双星座定位模式下，接收机可见卫星数量能达到18到25颗，传统最佳选星方法计算GDOP时运算量大、耗费时间长，给接收机造成较大负担，难以满足接收机实时性、连续性定位解算的要求。此时寻求一种计算量小且精度接近最优的选星方法成为一种技术需求。

传统最佳选星方法中，接收机从N颗可见卫星中选择M颗进行定位解算，采用遍历方法以得到最优GDOP，计算公式为：

GDOP=trace((GTG)-1)---(1)]]>

其中G代表接收机至卫星的方向余弦矩阵，trace为矩阵求迹运算。

求解最优GDOP的过程需要进行次(1)式运算，每次运算涉及到矩阵乘法、矩阵求逆、开方等复杂度较大的计算，且随着可见卫星数目的增多，运算量急剧增加。尽管此时最佳选星方法的计算结果最优，但其计算量巨大，难以满足接收机实时性、连续性的定位解算要求。

发明内容

本发明的目的是提出一种简单易行的双星座快速选星方法。从多颗可见卫星中选择6颗用于定位解算的卫星，在牺牲少量GDOP的前提下，极大减小了运算量，且保证了定位精度，成功实现双星座快速选星。

本发明提出的基于最优GDOP和牛顿恒等式的双星座快速选星方法，适用于北斗、GPS双星座导航系统，接收机根据所有可见卫星的高度角，将其划分为高仰角区、中仰角区、低仰角区，并结合最优GDOP和牛顿恒等式，可实现从18到25颗可见卫星中选择6颗用于定位解算，主要内容包含以下几个方面：

1.最优GDOP

在北斗、GPS双星座导航系统中，当选择4颗卫星时，一颗卫星的高度角为90°，其余3颗卫星在低仰角区中高度角最小且方位角均匀分布时，此时选星结果最优。

本发明首先基于最优GDOP筛选出接近最佳几何分布的4颗卫星参与定位解算。

2.牛顿恒等式

利用双星座系统间时间同步信息，可实现北斗时与GPS时的同步，此时GDOP计算中，G为N×4维矩阵，其中N为用于定位解算的卫星数量(本发明中N=6)。

利用牛顿恒等式可避免传统选星方法时计算GDOP过程中的矩阵求逆、矩阵乘法运算，从而缩短计算时间，且计算结果误差小于0.01％。

2.1选择4颗卫星时的GDOP计算多项式

我们规定：E_ij=e_i1e_j1+e_i2e_j2+e_i3e_j3+1(1≤i≤j≤4)，其中e_ij是G中的方向余弦向量，满足计算4颗卫星GDOP公式为