[发明专利]一种测量小型飞行器转动惯量与惯性积的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种测量小型飞行器转动惯量与惯性积的方法，该发明属于测量技术领域。

背景技术

目前，小型飞行器的转动惯量可以通过专业的转动惯量测量设备测量，这种方法成本高昂。其次是通过实验方法测量，主要的测量方法有三线摆、扭摆、复摆等。对于三线摆和扭摆，精度高但是装置相对复杂，同时不易于飞行器的安装，而对于复摆则精度相对较低。所以设计一种简捷的、方便的、能保证足够精度的测量小型飞行器转动惯量与惯性积的方法，是非常有意义和实用价值的。

发明内容

本发明的目的是提供一种测量小型飞行器转动惯量与惯性积的方法。它解决常规方法不易安装或者精度太低的问题。所谓不易安装是指飞行器的几何形状复杂，要测量某机体轴对应的转动惯量，首先需要对飞机质心的精确定位，然后要调整飞机姿态使该机体的轴与旋转轴重合，而对质心的定位和飞机的姿态的固定都是不容易实现的。

本发明中转动惯量的测量是基于双线摆的原理，双线摆模型如图1所示，线长为L，两线距离为d，摆锤到细杆中心距离为c，杆和摆锤的总质量为m₀，H为中心竖直旋转轴。令细杆绕H轴旋转一个小角度后放手，这时双线摆的双摆锤会在一椭圆柱体的表面摆动。设双线摆绕竖直转动轴转过一初始的角度θ₀，双线摆将上升一定的高度，则由于绳的拉力和重力的作用下，将自由摆动，在忽略阻尼状态下，系统的动能和势能将相互转化，但总量将保持为一恒定的值，可视为一无休止的循环摆动。设重力加速度为g，I₀为杆和摆锤的总转动惯量，T₀为摆动周期，转动惯量可由如下公式计算得到：

I0=m0gd216π2LT02---(1)]]>

根据公式（1），实验时测出细绳悬挂的总质量m₀，竖直线长L，两线之间距离d，然后让杆绕竖直中心轴旋转一小角度（10°以内），测量摆动周期T₀，g取本地重力加速度，即可求出细杆绕旋转轴的转动惯量I₀。

除了细杆，该方法也适用于所有复杂几何外形物体转动惯量的测量。当将复杂几何外形的物体挂在图1所示的悬线上时，物体只受到三个竖直方向平行力的作用——重力和两条悬线的拉力。根据力矩平衡的原理，物体平衡后这三个平行力会处于同一平面内。所以如果使两悬线的中心轴线过物体质心，就可以测出物体在该姿态下，过质心竖直轴的转动惯量。

下面介绍惯性积的测量原理，惯性积和转动惯量不同，并不能通过实验直接测量，只能通过公式间接求得。要表示出惯性积，首先要指定特定的轴系，如图2所示，以固定翼飞机为例，我们直接取用机体坐标系（中心在质心上，指向机头为x轴，沿着机翼向右为y轴，指向机腹下方为z轴），则物体任意轴H的转动惯量可通过下面的公式表示