[发明专利]一种有限元三维模型网格快速过渡的方法

说明书

技术领域：

本发明涉及一种有限元模型网格过渡的方法，具体涉及一种实现有限元三维模型网格快速过渡的方法。

背景技术：

有限元方法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种求解数学、物理问题的现代数值计算方法，它可以分析求解静态或动态的力学性能、热传导、电磁场、流体力学等线性或非线性问题。有限元方法用较简单的问题代替复杂问题后再求解，将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对小单元进行分析。一般用有限元分析软件来计算实际工程问题，在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的得到广泛使用。用有限元分析方法来代替前期的实验，将这些过程由计算机处理，可以节约大量的人力和物力，缩短研究周期，还可以减少实际工作反复性和盲目性，尤其解决大型或超大型复杂构件无法实现的试验过程，有限元方法更显得具有经济意义和现实意义。

要实现大型构件的有限元模拟仿真，首先解决的就是有限元网格的建立问题，构件的尺寸越大，需要的有限元网格数量就越多，则计算量越大。此外在有限元分析中，网格划分合适与否与计算结果的精度和计算效率息息相关。网格划分越细，计算精度越高，所花费的计算时间越长；反之，计算精度越低，所花费的计算时间越短。而且，网格划分细到一定程度，计算精度变化较小，甚至不发生变化。在计算数据变化梯度较大或关键区域(如应力集中部位)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的小网格。而在计算数据变化梯度较小或对整体影响不大的区域(如应力变化平缓部位)，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的大网格。这样可以保证计算解精确可靠，又可以提高计算效率。两个区域之间选择映射网格划分方法，即网格过渡。网格过渡应相对平稳，否则，将影响计算结果的准确性甚至计算结果不收敛致使使有限元无法计算。由于建模时既要保证网格的尺寸足够小，又要尽量控制网格数量，不同区域的网格大小差异数倍或几个数量级，这样将造成对过渡区域网格的质量要求较高，给建模带来极大的困难。

目前网格过渡的方法仅限于单方向的过渡，即在单方向上采用远端与近端网格尺寸比为2或3的过渡比进行多次网格过渡，如图6所示。单方向的过渡方法不仅过渡比小，而且操作复杂，无法实现大型构件的有限元仿真过程。

发明内容：

本发明的目的是为解决目前网格过渡的方法仅限于单方向的过渡方法，即在单方向上采用远端与近端网格尺寸比为2或者3的过渡比进行多次网格过渡，单方向的过渡方法不仅过渡比小，而且操作复杂，很难实现大型构件的有限元仿真的问题，而提供的一种有限元三维模型网格快速过渡方法。

本发明的一种有限元三维模型网格快速过渡方法是通过以下步骤实现的：

步骤一、首先对大型复杂构件的三维立体模型进行不同区域的划分：

根据构件不同部位计算数据变化梯度的大小划分为重点区域、过渡区域和非重点区域；

步骤二、对重点区域进行网格划分：

在重点区域内划分数个立方体或长方体的网格，重点区域的网格应密集；

步骤三、对过渡区域进行过渡网格划分：

过渡区域环绕在重点区域的下面、左侧和右侧，过渡区域的截面形状呈凹形，凹形上端面的中心点与凹形下端面左端点之间的斜面为左平分斜面，凹形上端面的中心点至凹形下端面右端点之间的斜面为右平分斜面，左平分斜面与右平分斜面之间的区域内设有由中心点至凹形下端面的数个下斜面，数个下斜面将左平分斜面与右平分斜面之间的夹角等分为数个锐角，凹形上端面与左平分斜面之间的区域内设有数个左斜面，数个左斜面将凹形上端面与左平分斜面之间的夹角等分为数个锐角，凹形上端面与右平分斜面之间的区域内设有数个右斜面，数个右斜面将凹形上端面与右平分斜面之间的夹角等分为数个锐角；

在过渡区域上由内向外划分为数个单元，数个单元从截面看，由内向外依次为第一单元凹形截面、第二单元凹形截面、第三单元凹形截面、第四单元凹形截面、第五单元凹形截面、第六单元凹形截面、第七单元凹形截面和第八单元凹形截面，第一单元凹形截面、第二单元凹形截面、第三单元凹形截面、第四单元凹形截面、第五单元凹形截面、第六单元凹形截面、第七单元凹形截面和第八单元凹形截面、数个下斜面、数个左斜面和数个右斜面将过渡区域划分为数个立体梯形网格，数个立方体或长方体网格由内向外、由小到大逐渐过渡；

步骤四、对非重点区域进行网格划分：

非重点区域环绕在过渡区域的外围，非重点区域的截面形状呈凹形，在非重点区域内划分数个立方体或长方体的网格，非重点区域的网格应稀疏，至此整个构件的网格划分完毕。