[发明专利]一种宏微复合运动的动态切换方法

权利要求书

1.一种宏微复合运动的动态切换方法，其特征在于，当平台的振动幅值小于等于预先确定的振幅阈值Δ时，宏微运动的切换信号反馈到上位机，由上位机发出运动切换指令，启动微平台的小行程运动，通过绝对光栅信号闭环反馈实现精密定位，同时实现宏平台的稳定；

宏平台的振动稳定时间为t_map，微平台的振动稳定时间为t_mip，微平台在宏平台减速运动过程中的某一时刻启动，该延时时间为t_Δ，对应于该时间的宏平台的振动幅值为Δ，该幅值是为根据超调量进行了归一化的量。根据二阶系统的脉冲响应，在稳定过程中，x₀(t)的取值应满足不等式(1)时所需要的时间，称t为调整时间，即稳定时间；不等式为：

|x₀(t)-x₀(∞)|≤Δ·x₀(∞)  (t≥t_Δ)    (1)

式中，Δ是给定的振幅阈值，即运动超调量，进行归一化处理后，其变化范围在0与1之间；

将脉冲响应函数代入式子(1)有：

|e-ξωnt1-ξ2sin(ωdt+arctan1-ξ2ξ)|≤Δ,(t≥tΔ)---(2)]]>

式中，ω_d为有阻尼频率，ω_n为固有频率，ξ为阻尼比，由于所表示的曲线是减幅正弦曲线的包络线，因此将式子(2)化简为

e-ξωnt1-ξ2≤Δ,(t≥tΔ)---(3)]]>

解不等式有：

tΔ≥1ξωnln1Δ1-ξ2---(4)]]>

对于一般的振动系统而言，系统阻尼振动的稳定条件是Δ_∞=0.02，因此，对于宏平台来说取稳定时间为t_map=t_{map，Δ＝0.02}，微平台的稳定时间为t_mip=t_{mip，Δ＝0.02}，切换的振幅条件为Δ_t≤Δ，即宏平台的动态响应幅值达到幅值阈值Δ时，就进行运动的切换，即启动微动平台的运动；根据幅值切换条件，宏平台应在微运动稳定之前达到稳定状态，即应满足不等式(5)：

t_Δ+t_mip≥t_map    (5)

把式子(4)代入式子(5)中可以求得切换时间与动力学参数的关系：

1ξmapωnmapln1Δ1-ξmap2+1ξmipωnmipln1Δ∞*1-ξmip2≥1ξmapωnmapln1Δ∞*1-ξmap2---(6)]]>

式中：ξ_map为宏平台的阻尼比，ξ_mip为微平台的阻尼比；

ω_nmap为宏平台的固有频率，ω_nmip为微平台的固有频率；

Δ为宏平台切换时的幅值条件，即振幅阈值；

Δ_∞是运动系统稳定时的幅值，即Δ_∞=0.02；

由于一般的二阶环节中阻尼比满足0＜ξ＜0.7，所以式子(6)可以简化为：

-lnΔξmapωnmap+4ξmipωnmip≥4ξmapωnmap---(7)]]>

得到切换幅值和对应的切换时间分别为：

Δ≤e-|4ξmapωnmap-4ξmipωnmip|ξmapωnmap---(8)]]>

tΔ=-lnΔξmapωnmap---(9)]]>

即可计算出切换的幅值条件Δ和t_Δ，即获得了切换的最大临界值及切换时刻，可使两级平台在最短时间内同时达到稳定。