[发明专利]一种基于瑞利分布的继电保护装置时变失效率估算方法

权利要求书

1.一种基于瑞利分布的继电保护装置时变失效率估算方法，其包括以下步骤：

1）获取继电保护装置失效数据，并判断所得失效数据是偶然失效还是老化失效；

2）当失效模式为偶然失效时，采用恒定失效率的估算方法估算偶然失效率λ₀：

λ0=P{t<T<t+Δt}Δt=NsΔtΔt·Nst]]>

其中，P是Δt内继电保护装置发生偶然失效的概率，t是继电保护装置运行时间，T是继电保护装置故障时间，Δt是统计时间，N_st是t时刻继电保护装置总数，N_sΔt是Δt时间内失效的继电保护装置数；

3）当失效模式为老化失效时，采用时变失效率的估算方法估算老化失效率λ₁(t)：

λ1(t)=f(t)R(t)=f(t)1-F(t)=tb2e-t22b21-∫0tf(τ)dτ]]>

其中，f(t)是总体样本X满足Rayleigh分布的概率密度函数，b是Rayleigh分布的尺度参数，是继电保护装置的可靠度，F(t)是总体样本X满足Rayleigh分布的分布函数；

4）估算继电保护装置整体时变失效率λ(t)＝λ₀+λ₁(t)。

2.如权利要求1所述的一种基于瑞利分布的继电保护装置时变失效率估算方法，其特征在于：所述步骤1）中采用下表判断所得失效数据是偶然失效还是老化失效：

3.如权利要求1或2所述的一种基于瑞利分布的继电保护装置时变失效率估算方法，其特征在于：所述步骤3）中的老化失效率λ₁(t)的推导过程如下：

①估算Rayleigh分布的尺度参数b

设f(t)是总体样本X满足Rayleigh分布的概率密度函数和F(t)是总体样本X满足Rayleigh分布的分布函数：

f(t)=tb2e-t22b2F(t)=∫0tf(τ)dτ]]>

其中，t是继电保护装置运行时间，b是Rayleigh分布的尺度参数；建立极大似然函数L(b)：

L(t1,t1,···,tk;b)=Πi=1kf(ti;b)]]>

其中，设t_k(k＝1,2,…,n)是继电保护装置无故障运行时间，t_k是来自总体样本X的样本，k是第k个失效的继电保护装置，n是失效总数，i＝1,2,....,k是统计的继电保护失效样本序号；令得到Rayleigh分布的尺度参数b的极大似然估计值b^=0.51kΣi=1ktk2,]]>此时b=b^;]]>

②根据Rayleigh分布的尺度参数拟合结果采用基于Rayleigh分布的计算公式计算老化失效率λ₁(t)

确定Rayleigh分布的概率密度函数f(t)：

f(t)=tb2e-t22b2=t(0.51kΣi=1ktk2)2et22(0.51kΣi=1ktk2)2]]>

根据继电保护装置的可靠度和概率密度函数f(t)，得到老化失效率λ₁(t)：

λ1(t)=f(t)R(t)=f(t)1-F(t)=tb2e-t22b21-∫0tf(τ)dτ=t(0.51kΣi=1ktk2)2e-t22(0.51kΣi=1ktk2)21-∫0tf(τ)dτ]]>

由上式可知，老化失效率λ₁(t)是关于继电保护装置运行时间的时变函数。