[发明专利]基于重要性采样的三维模型自动化简化方法

权利要求书

1.一种基于重要性采样的三维模型自动化简化方法，其特征是，包括以下步骤：

（1）输入待简化的三维模型；

（2）定义所述三维模型的重要性几何特征，即所述三维模型中曲率变化大的特征区域；

（3）对三维模型的重要性几何特征的自动化提取；

（4）设定重要性采样概率，根据设定的重要性采样概率对提取到的三维模型重要性几何特征中的点进行随机采样，得到重要性采样点集合及其对应的重要性采样点法向集合；

（5）设定普通模型点的采样概率，普通模型点的采样概率值小于重要性采样概率；利用普通模型点采样概率对三维模型表面上的点进行随机采样，得到普通采样点集合及其对应的普通采样点法向集合；

（6）重要性采样点集合及其法向集合、普通采样点集合及其法向集合的并集即为简化后的三维模型表达式；

（7）使用基于紧支撑基函数的模型恢复方法，将简化后的三维模型表达恢复为三维模型。

2.如权利要求1所述的一种基于重要性采样的三维模型自动化简化方法，其特征是，所述步骤（2）中三维模型的重要性几何特征定义为曲率变化大的褶皱、尖角、凿痕、边界特征区域。

3.如权利要求1所述的一种基于重要性采样的三维模型自动化简化方法，其特征是，所述步骤（3）中对三维模型的重要性几何特征进行自动提取的基本步骤如下：

（1）利用Wendaland紧支撑集RBF，将三维模型的表面转换为隐式曲面的函数F(x)；

（2）利用三维模型的隐式曲面函数计算该模型中每个网格顶点v处主曲率k沿主方向的导数e_max和e_min；

（3）计算三维模型表面主曲率k沿主方向的极值点；

（4）对上述极值点进行优化，删除对重要性几何特征影响小的极值点，保留影响大的极值点。

4.如权利要求3所述的一种基于重要性采样的三维模型自动化简化方法，其特征是，所述隐式曲面的函数F(x)为：

F(x)Σpi∈Pψi(x)=Σpi∈P[gi(x)+λi]φσ(||x-pi||);---(1)]]>

其中，三维模型表面顶点的集合为P，p_i为顶点，顶点p_i∈p；ψ_i(x)为基函数；φ_σ(||x-p_i||)＝φ(||x-p_i||/σ)为支撑半径为σ的Wendaland紧支撑RBF；

φ_σ(r)＝φ(r/σ)，另：r＝||x-p_i||；

其中，φ(r)＝(1-r)⁴+(4r+1)是Wendaland紧支撑集RBF，σ为支撑半径；

g_i(x)为隐式函数，表示逼近顶点p_i周围小邻域的基本形状；λ_i为控制系数；控制系数λ_i的计算方法为：将每个顶点p_i带入公式（1）可得公式（2）

F(pj)=0=Σpi∈P[gi(pj)+λi]φσ(||pj-pi||)---(2)]]>

定义Φ_ij＝φ_σ(||p_j-p_i||)，根据公式（2）可得

Σpi∈PλiΦij=-Σpi∈pgi(pi)Φij---(3)]]>

其中，g_i(p_i)为关于每个顶点p_i的隐式函数，p_i、p_j分别为三维模型表面顶点；

在公式（3）中，等号右侧已知；得到一个关于λ_i的稀疏线性方程组，利用迭代法求解该稀疏线性方程组，获得未知数λ_i的值。