[发明专利]一种模乘法器

说明书

技术领域

本发明属于计算机和集成电路领域，具体涉及一种模(2ⁿ-3)乘法器的设计。

背景技术

在介绍乘法器之前，先对余数系统(RNS，Residue Number Systems)做一说明。余数系统RNS是一种通过一组两两互质余数基的余数来描述数字的数值表征系统。由{m₁,m₂,…,m_L}组成的L个余数基，整数X，0≤X<M，其中M=m₁×m₂×…×m_L，在RNS系统中有唯一的表示方式为X={x₁,x₂,…,x_L}，，其中表示X对于模m_i的余数。在余数系统中两个操作数进行操作，操作符为可以定义为：

{z1,z2,···,zL}={x1,x2,···,xL}Θ{y1,y2,···,yL},]]>其中zi=⟨xiΘyi⟩mi,]]>这里可以是模加法，模减法或模乘法。在余数系统中这些算术运算都是并行执行的，而且处理的都是很小的余数而不是一个很大的数。

对于余数基的选择，{2ⁿ,2ⁿ-1,2ⁿ+1,2ⁿ-3,2ⁿ+3}是非常重要的运算通道，得到了广泛的应用，因为当考虑area×time²时，它们提供了最有效的电路，并且在余数系统与二进制的互转过程中也是最有效的。由此可见，对于模(2ⁿ-3)乘法器的研究是非常有意义的。