[发明专利]基于横向地理坐标系的极区惯性导航方法

权利要求书

1.一种基于横向地理坐标系的极区惯性导航方法，地球模型取为圆球型且圆球半径为R，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立横向地球坐标系s：

所述的横向地球坐标系s的原点位于地心，x_s轴穿过北极点，y_s轴穿过本初子午线与赤道的交点，z_s轴穿过东经90°子午线与赤道的交点且将该交点定义为横向北极点；

步骤2：建立横向地理坐标系t：

在步骤1的基础上定义横向地理坐标系t，所述的横向地理坐标系t的原点位于运载体质心，y_t轴沿横向球坐标系中对应横向经线的切线方向指向横向北极点，z_t轴垂直于当地水平面指向天向，x_t轴与y_t轴、z_t轴构成右手坐标系，

步骤3：在横向地理坐标系t下实现惯性系统力学编排：

把在步骤2中定义的横向地理坐标系t作为导航坐标系进行力学编排，捷联惯导系统的姿态方向余弦矩阵、速度和位置微分方程分别为：

C·bt=Cbt(ωtbb×)V·t=Cbtfb-(2Cstωiss+ωstt)×Vt+Gtr·s=CtsVt-ωstt×rs---(1)]]>式中：为载体坐标系b到横向地理坐标系t的姿态余弦矩阵，是对时间的导数；载体坐标系b的原点位于载体质心，载体坐标系b的x_b轴、y_b轴、z_b轴分别指向载体的右、前、上；为横向地球坐标系s到横向地理坐标系t的位置余弦矩阵；为的反对称阵，是载体坐标系b相对坐标横向地理坐标系t的角速度在载体坐标系b下的投影；V^t是载体对地航行速度V在横向地理坐标系t的投影，是载体对地航行速度V对时间的导数在横向地理坐标系t的投影；f^b为捷联惯导系统中加速度计测得的比力输出；为地球自转角速度在横向地球坐标系s下的投影；是横向地理坐标系t相对横向地球坐标系s的角速度在横向地理坐标系t下的投影；G^t为地球重力矢量在横向地理坐标系t下的投影；r^s为载体在横向地球坐标系s中的位置向量，是载体位置向量对时间的导数在横向地球坐标系s中的投影；为横向地理坐标系t到横向地球坐标系s的位置余弦矩阵，为的转置；

这三个微分方程中，加表的输出f^b由传感器输出得到，G^t的表达式由下列步骤计算得到：

步骤3.1横向地球坐标系s到横向地理坐标系t的位置余弦矩阵表达式：

Cst=-sinαcosα0-sinβcosα-sinβsinαcosβcosβcosαcosβsinαsinβ---(2)]]>

α、β为载体所在位置在横向地球坐标系中表示的横向经度、纬度，

由此得到：

Cts=(Cst)T=-sinα-sinβcosαcosβcosαcosα-sinβsinαcosβsinα0cosβsinβ---(3)]]>

是的转置，T表示转置，

步骤3.2地球自转角速度在横向地球坐标系s下的投影表达式：

ωiss=ωis00T---(4)]]>式中ω_is为地球自转角速度大小，T表示转置，

步骤3.3横向地理坐标系t相对横向地球坐标系s的角速度在横向地理坐标系t下的投影表达式：

ωstt=-VyttRVxttRVxttRtanβ---(5)]]>

为载体的对地速度V在横向地理坐标系t中沿x_t轴和y_t轴方向的分量，R为圆球半径，

步骤3.4重力矢量G在横向地理坐标系t下的投影G^t的表达式：

横向地理坐标系为当地水平坐标系，有：

G^t＝[00-G]^T    (6)

其中，G为重力矢量的大小，T表示转置，

求解姿态矩阵微分方程所用到的由陀螺输出与式(2)、式(4)、式(5)构造得到：

ωtbb=ωibb-ωitb=ωibb-Ctb(Cstωiss+ωstt)=ωibb-(Cbt)T(Cstωiss+ωstt)---(7)]]>

其中，为横向地理坐标系t到载体坐标系b的姿态余弦矩阵，为的转置，

步骤4：横向地理坐标系下的导航参数与地理坐标系下导航参数的转换关系：

在非极区航行时，惯导系统使用的导航参数是在地理坐标系g中给出，当进入极区之后，导航坐标系取为横向地理坐标系t，将导航参数转换到横向地理坐标系t下，二者之间的转换公式如下：

步骤4.1载体位置在横向地理坐标系t中表示的横向经纬度α、β与在地理坐标系g中表示的经纬度λ、L的转换关系为：

βα=aarctan(cosLsinλsin2L+cos2Lcos2λ)arctan(cosLcosλsinL)---(8)]]>

步骤4.2载体对地速度V在横向地理坐标系t坐标轴上的投影

与载体对地速度V在地理坐标系g坐标轴上的投影

VxggVyggVzggT]]>的转换关系：

VxttVyttVztt=Vxggcosp-VyggsinpVxggsinp-VyggcospVzgg---(9)]]>

其中p为地理坐标系g和横向地理坐标系t在当地水平面上的夹角：

cosp=-sinLsinλ1-cos2Lsin2λ]]>    (10)

sinp=cosλ1-cos2Lsin2λ]]>

步骤4.3载体姿态角在横向地理坐标系t中表示的分量[ψ′θ′γ′]^T与在地理坐标系g中表示的分量[ψθγ]^T的转换关系：

ψ′θ′γ′=ψ-p+2πθγ---(11)]]>

ψ′、θ′、γ分别为载体在横向地理坐标系t中的横向航向角，横向俯仰角，横向横摇角，ψ、θ、γ分别为载体在地理坐标系g中的航向角，俯仰角，横摇角，

步骤5：解微分方程得到横向地理坐标系下的导航参数：

由上述步骤4得到载体从非极区进入到极区时横向地理坐标系中的初始导航参数，对步骤3中的公式(1)进行解算，得到横向地理坐标系下的表示量，并以得到横向地理坐标系下的表示量作为极区导航参数，为载体进行导航。