[发明专利]一种改进粒子群算法及其应用

说明书

技术领域

本发明涉及一种改进粒子群算法及其应用，属于滚动轴承故障诊断和预防技术领域。

背景技术

粒子群算法由于其需要设置的参数少、结构简单、易于实现，一经提出便受到众多研究学者的关注。所以该算法常被用来求解组合优化问题、进行神经网络的训练等。虽然人工神经网络是有用的黑箱测试方法，能够在关于底层模型没有做出任何假设的情况下逼近任意的连续函数，但是，它们遭受了局部最优解的问题，在传统的分析中找到最优解是非常困难的，同时还要求有大量的训练数据和较长的训练时间。所以，我们需要寻找一种能够实现全局最优解的方法。

发明内容

为了解决上述存在的技术问题，本发明提供一种改进粒子群算法，并基于该算法来优化BP神经网络的权重，并将其应用于滚动轴承故障诊断中。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：一种改进粒子群算法，其步骤如下：

(1)初始化算法，包括设定种群大小N、粒子维数D、最大迭代次数Maxiter、误差精度ε，同时限定粒子的最大速度V_max和位置X_max；

(2)随机初始化粒子的位置x和速度v；

(3)初始化迭代次数t＝1；

(4)计算当前种群中每个粒子的适应值如果那么如果那么其中，表示第i个粒子的适应值，表示第i个粒子的最优适应值，表示第t此迭代时粒子的最优适应值，表示第t此迭代时第i个粒子的第k维位置分量，表示第t次迭代时最优粒子的第k维位置分量；

(5)如果适应值小于设定的最小误差ε或者达到最大迭代次数Maxiter，算法终止，否则，转向步骤（6）；

(6)按公式（1）和（2）计算并更新粒子的速度和位置；若v(i,d)＞V_max,则v(i,d)＝V_max;若v(i,d)＜-V_max，则v(i,d)＝-V_max;若x(i,d)＞X_max,则x(i,d)＝X_max;若x(i,d)＜-X_max,则x(i,d)＝-X_max；其中，v(i,d)表示第i个粒子在第d维上的速度分量；x(i,d)表示第i个粒子的第d维上的位置分量；V_max表示最大速度和X_max表示最大位置；

V_i(t+1)＝wV_i(t)+c₁r₁[P_i-X_i(t)]+c₂r₂[P_g-X_i(t)]   (1)

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t)   (2)

其中，c₁和c₂为正的学习因子，分别表示粒子的自我学习能力和社会学习能力，也被称为加速系数，其大小分别定义了个体最优P_i和全局最优P_g方向上粒子速率大小的影响；r₁和r₂为0到1之间均匀分布的随机数；P_i＝(P_i,1,P_i,2,…,P_i,d)表示粒子自身所搜索到的最优解，P_g＝(p_g,1,P_g,2,…,P_g,d)表示整个种群目前找到的最优解，t表示当前的迭代次数；w代表惯性权重，惯性权重w按公式(3)进行调整：

其中d_i表示的是第i个粒子到最优粒子之间的欧式距离，d_i的表达式如式(4)所示：