[发明专利]圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，属于变压器钣金加工技术领域。

背景技术

变压器油箱在加工过程中，会遇到圆形筒壁（以下简称筒壁）与圆柱面偏心斜向相贯（如圆形筒体的外壁）的情况，筒壁与圆柱面的装配如图1-图3示意图。图1中的序号1为筒壁，序号2为圆柱面，筒壁中心线与圆柱面中心线在视图平面内的夹角为α，筒壁中心线相对圆柱面中心线在视图平面（如图2）内偏移δ。筒壁与圆柱面的接触配合一端称为配合端，另一端与筒壁轴线垂直称为平口端。筒壁是根据展开图板材下料后滚制而成的，展开图一般为中性层展开图，圆筒中性层沿轴向展开后在平口端为一直线段，较为简单，在配合端为一曲线，较为复杂，所以筒壁的展开是针对配合端而言。筒壁配合端展开曲线上任何一点的横坐标表示筒壁中性层从起始展开位置（如图3中的OA位置，是板材滚制成圆筒后的接缝位置）到展开位置（如图3中θ角位置，以下用θ角表示展开位置）的弧长，纵坐标表示从筒壁平口端面到圆柱面的中性层素线长度。筒壁剖面的理想形状，当剖切面（指过筒壁中心线的剖切平面，以下同）与圆柱面轴线不平行时，如图4、图5示意图，当剖切面与圆柱面轴线平行时，如图6示意图。图4-图6示意图中筒壁剖面与圆柱面接触配合的边称为剖面配合边，图4、图5中剖面配合边为A＇a＇曲线（为椭圆曲线的一部分），图6中剖面配合边为A＇a＇直线。然而实际下料无法沿板厚方向加工出曲线，一般下料加工面与板面垂直，因此筒壁剖面的形状为矩形，这样便会出现干涉，如图7-图9，是理想装配（即装配后筒壁的轴向高度不发生变化）下筒壁与圆柱面的干涉情况示意图。这样由于板材下料的原因，按中性层展开图下料加工的筒壁在装配时会造成与圆柱面局部接触而其它部位存在间隙的问题，在筒壁与圆柱面（筒体）进行焊接装配时需要临时对筒壁进行适当的配割，然而有的部位配割量大，有的部位配割量小，做不到准确配割，会造成或多或少的配合间隙，致使焊接困难，焊接质量下降，另外配合间隙的存在必然会影响筒壁的轴向高度尺寸。

发明内容

本发明的目的是提供一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，实现了对圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯时的精确展开，解决了筒壁配合端对接时出现局部接触而其它部位出现间隙的问题，有利于焊接操作并提高了焊接质量，保证了升高座筒壁的实际高度。

本发明的技术方案是：一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，包含如下步骤：由于板材下料原因，筒壁在任意展开位置的实际剖面形状为矩形，为了避免在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉，需减短筒壁剖面矩形的轴向长度，使其长度等于剖面配合边到筒壁平口端的轴向最近距离；在展开位置θ时剖面配合边上任意点到筒壁平口端的距离设为y，剖面配合边上任意点到中心线垂距设为r， y是关于r的函数。根据圆筒与圆柱面的几何关系可以推导出：

式中 r—剖面配合边上任一点到中心线的垂距，单位mm；

 设筒壁内圆半径为Rn，外圆半径为Ry， r 的定义区间为[Rn，Ry]，

—筒壁中心线与圆柱面中心线在视图平面内的夹角，，单位rad；

 h—如图1所示，为圆筒平口端中心点到圆柱面中心线在视图平面内的垂直距离，单位mm；

θ—展开位置与起始展开位置的夹角，表示展开位置，单位rad；

R—圆柱面半径，单位mm；

δ—筒壁中心线相对圆柱面中心线偏移量，单位mm；

 筒壁中心向右偏移δ为正，向左偏移δ为负；

当或时，（1）式简化为：

或，是一直线方程，其图像筒壁剖面配合边，当直线方程的斜率不为0时，函数的最小值点一定在定义区间的某一边界点，当直线方程的斜率为0时，定义区间的任一边界点可作为函数的最小值点，此时边界点斜率，边界点斜率之积；当θ为其它值时，在定义区间内函数的图像是一段不足四分之一的椭圆曲线，当在定义区间内函数为单调性函数时，函数图像筒壁剖面配合边，为一段椭圆曲线，函数的最小值点也必定在定义区间的某一边界点，此时边界点斜率和同时大于等于零或同时小于等于零，所以；当在定义区间存在极值点，如图5中的B＇点，是函数的最小值点，此时边界点斜率且为异号，所以；

归纳上述分析后可以得出获得函数极小值点的方法：方法一，当定义区间的边界点斜率之积时，函数的最小值点是定义区间的某一边界点；方法二，当定义区间的边界点斜率之积时，定义区间内的极值点是函数的最小值点；

上述方法一求解极值点的过程：将两个边界点分别代入f(r)计算出函数值，进行比较，函数值较小的点为函数的最小值点；