[发明专利]一种倾斜角的测量方法

权利要求书

1.一种倾斜角的测量方法，该方法基于倾斜传感器来实现，倾斜传感器由四面体以及固定在四面体上的三个加速度计组成，四面体的三条斜边PA、PB、PC两两垂直，底面ABC为一个正三角形，在正四面体的三个斜面的中心安装三个加速度计A1、A2、A3，三个加速度计的敏感轴分别垂直于其所在斜面；其特征在于，该方法包括以下步骤：

（1）将倾斜传感器的四面体的底面紧贴于被测斜面，得到倾斜传感器的三个加速度计的输出值为B1，B2，B3。

（2）定义被测斜面的坐标系OXYZ，其中OZ垂直于被测斜面，OX、OY平行于被测斜面且互相垂直；由步骤1得到的输出值为B1，B2，B3获得重力加速度g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz。

加速度计的误差模型为：

B₁=K₁(D₀₁+D_X1gx+D_Y1gy+D_Z1gz)

B₂=K₂(D₀₂+D_X2gx+D_Y2gy+D_Z2gz)

B₃=K₃(D₀₃+D_X3gx+D_Y3gy+D_Z3gz)

其中，D₀₁、D₀₂、D₀₃分别为加速度计A1、A2、A3的零位误差，K₁、K₂、K₃分别为加速度计A1、A2、A3的标度因素，D_X1、D_Y1、D_Z1依次分别为加速度计A1对于坐标系OXYZ中的X轴、Y轴、Z轴的安装误差，D_X2、D_Y2、D_Z1依次分别为加速度计A2对于坐标系OXYZ中的X轴、Y轴、Z轴的安装误差，D_X3、D_Y3、D_Z3依次分别为加速度计A3对于坐标系OXYZ中的X轴、Y轴、Z轴的安装误差。其矩阵形式为：

B1K1-D01B2K2-D02B3K3-D03=DX1DY1DZ1DX2DY2DZ2DX3DY3DZ3gxgygz]]>

通过标定的方法得出三个加速度计的零位误差、标度因素以及安装误差。然后求取上式中的矩阵的逆矩阵，可以得出重力加速度g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz。其矩阵形式为：

gxgygz=DX1DY1DZ1DX2DY2DZ2DX3DY3DZ3-1B1K1-D01B2K2-D02B3K3-D03---(3)]]>

（3）由步骤2的g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz得到倾斜的方位角β与摆幅α，从而实现倾斜角的测量。

其中，方位角β由下式得到：

β=arctan(gx/gy)；

当|gz|>sin45°g时，g为重力加速度，为常数9.8m/s²,摆幅α通过下式得到：

α=arccos(gz/g)；

当|gz|<sin45°g时，摆幅α通过下式得到：

α=arcsin(±(gx/g)2+(gy/g)2).]]>