[发明专利]一种基于诊断证据平滑更新的旋转机械设备故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于诊断证据平滑更新的旋转机械设备故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

步骤（1）设定旋转机械设备的故障集合为Θ＝{F₀,_F1,…,F_j,…,F_N}，F_j代表旋转机械设备的第j种故障(j＝0,1,…,N)，则共有N+1种故障；

步骤（2）通过诊断证据生成方法，在第k个时刻，获得旋转机械设备的诊断证据为E_k＝(m_k(F₀),m_k(F₁),…,m_k(F_j),…,m_k(F_N),m_k(Θ))，其中，k=1,2,3,…；m_k(F_j)表示在k时刻，对第j种故障发生的信度赋值，m_k(Θ)表示对故障集合的信度赋值，则E_k为这些信度赋值构成的一个信度赋值向量，并有1-(m_k(F₀)+m_k(F₁)+…+m_k(F_j)+…+m_k(F_N))＝m_k(Θ)；

步骤（3）基于步骤（2）获得的诊断证据，通过线性加权诊断证据融合规则，用第k个时刻诊断证据对历史诊断证据进行平滑更新，从而获得k时刻更新后的诊断证据E_1:k＝(m_1:k(F₀),m_1:k(F₁),…,m_1:k(F_j),…,m_1:k(F_N),m_1:k(Θ))，其中1:k表示E_1:k是融合从1到k时刻所有的诊断证据得到的，具体步骤如下：

（3-1）当k＝1时，更新后的诊断证据为

E_1:1＝E₁

亦即更新后的诊断证据即为该时刻获得的诊断证据；

（3-2）当k≥2时，更新后的诊断证据向量E_1:k，其各元素取值由以下式(1)和(2)给出

m_1:k(A)＝α_km_1:k-1(A)+β_km_k(A|B)  A,B∈Θ    (1)

m_1:k(Θ)＝1-Σ_A∈Θm_1:k(A)    (2)

其中，式(1)中的m_1:k-1(A)表示k-1时刻更新后诊断证据E_1:k-1对故障A的信度赋值；m_k(A|B)表示第k个时刻获得的关于故障A的条件化信度赋值，当A＝F_j时，若k时刻的诊断证据E_k＝(m_k(F₀),m_k(F₁),…,m_k(F_j),…,m_k(F_N),m_k(Θ))中，m_k(F_j)大于其他所有的m_k(F₀),m_k(F₁),…,m_k(F_j-1),…,m_k(F_j+1),…,m_k(F_N)，则B＝F_j，m_k(A|B)＝1；否则，m_k(A|B)＝0；

α_k和β_k为线性融合平滑权重，求解步骤如下：

（a）在获得k-1时刻更新后诊断证据E_1:k-1、k时刻诊断证据E_k和k+1时刻诊断证据E_k+1之后，利用公式(3)计算向量E_1:k-1与向量E_k之间的距离d(E_1:k-1,E_k)为

d(E1:k-1,Ek)=12(E1:k-1-Ek)D=(E1:k-1-Ek)T---(3)]]>

式中E_1:k-1-E_k为两向量对应元素相减后得到的向量，T表示向量的转置，为一个(N+2)×(N+2)的矩阵，它的对角线元素取值为1，其第N+2列的第1行至第N+1行的元素取值，以及第N+2行的第1列至第N+1列的元素取值均为1/(N+1)，其他元素取值为0;

同理，由式(4)获得向量E_1:k-1与向量E_k+1之间的距离d(E_1:k-1,E_k+1)为

d(E1:k-1,Ek+1)=12(E1:k-1-Ek+1)D=(E1:k-1-Ek+1)T---(4)]]>

由式(5)获得向量E_k与向量E_k+1之间的距离d(E_k,E_k+1)为

d(Ek,Ek+1)=12(Ek-Ek+1)D=(Ek-Ek+1)T---(5)]]>

（b）由上述步骤（a）求得距离d(E_1:k-1,E_k)、d(E_1:k-1,E_k+1)和d(E_k,E_k+1)后，计算k时刻E_1:k-1、E_k和E_k+1两两之间的相似度：

利用公式(6)计算向量E_1:k-1与向量E_k之间的相似度c(E_1:k-1,E_k)为

c(E_1:k-1,E_k)＝1-d(E_1:k-1,E_k)    (6)

相似度c(E_1:k-1,E_k)是衡量向量E_1:k-1与向量E_k的相近程度，亦即两个证据一致的程度，且有c(E_1:k-1,E_k)＝c(E_k,E_1:k-1)，即向量E_1:k-1与向量E_k的相似度等于向量E_k与向量E_1:k-1的相似度；

同理，由式(7)获得向量E_1:k-1与向量E_k+1之间的相似度c(E_1:k-1,E_k+1)为

c(E_1:k-1,E_k+1)＝1-d(E_1:k-1,E_k+1)    (7)

由式(8)获得向量E_k与向量E_k+1之间的相似度c(E_k,E_k+1)为

c(E_k,E_k+1)＝1-d(E_k,E_k+1)    (8)

（c）按照上述步骤（b）获得在k时刻诊断证据向量E_1:k-1、E_k和E_k+1两两相似度c(E_1:k-1,E_k)，c(E_1:k-1,E_k+1)及c(E_k,E_k+1)之后，计算每个证据向量被其他两个证据向量所支持的支持度：

利用式(9)计算证据向量E_1:k-1被证据向量E_k和E_k+1所支持的支持度s(E_1:k-1)为

s(E_1:k-1)＝c(E_1:k-1,E_k)+c(E_1:k-1,E_k+1)    (9)

支持度s是相似性度量的函数，表示该证据被其他证据所支持的程度，s(E_1:k-1)值越高，则说明证据向量E_1:k-1与证据向量E_k和E_k+1之间的相似性越高；

同理，由公式(10)计算证据向量E_k被证据向量E_1:k-1和E_k+1所支持的支持度s(E_k)为

s(E_k)＝c(E_1:k-1,E_k)+c(E_k,E_k+1)    (10)

由公式(11)计算证据向量E_k+1被证据向量E_1:k-1和E_k所支持的支持度s(E_k+1)为

s(E_k+1)＝c(E_1:k-1,E_k+1)+c(E_k,E_k+1)    (11)

（d）基于步骤（c）依次求出诊断证据向量E_1:k-1、E_k和E_k+1在k时刻的可靠度K：利用公式(12)计算证据向量E_1:k-1在k时刻的可靠度K(E_1:k-1)为

K(E1:k-1)=s(E1:k-1)s(E1:k-1)+s(Ek)+s(Ek+1)---(12)]]>

同理，由公式(13)计算证据向量E_k在k时刻的可靠度K(E_k)为

K(Ek)=s(Ek)s(E1:k-1)+s(Ek)+s(Ek+1)---(13)]]>

由公式(14)计算证据向量E_k+1在k时刻的可靠度K(E_k+1)为

K(Ek+1)=s(Ek+1)s(E1:k-1)+s(Ek)+s(Ek+1)---(14)]]>

有K(E_1:k-1)+K(E_k)+K(E_k+1)=1，一个证据向量的可靠度K越高，说明该证据与其他证据的相似性越高，该证据越可靠，反之亦然；

（e）基于上述步骤（b）所求得的E_1:k-1与E_k+1之间的相似度c(E_1:k-1,E_k+1)、E_k与E_k+1之间的相似度c(E_k,E_k+1)，通过判断二者之间的大小确定α_k，β_k的取值：

若c(E_1:k-1,E_k+1)≥c(E_k,E_k+1)，αk=K(E1:k-1)+K(Ek+1)βk=K(Ek)]]>

若c(E_1:k-1,E_k+1)＜c(E_k,E_k+1)，αk=K(E1:k-1)βk=K(Ek)+K(Ek+1)]]>

求得α_k，β_k的取值后将其代入步骤（3-2）的式(1)中，通过递归计算即可获得各个时刻更新后的诊断证据；

步骤（4）根据上述步骤（3）在k时刻获得的更新后诊断证据E_1:k＝(m_1:k(F₀),m_1:k(F₁),…,m_1:k(F_j),…,m_1:k(F_N),m_1:k(Θ))，对旋转机械设备的故障进行诊断：若m_1:k(F_j)的取值大于其他m_1:k(F₀),m_1:k(F₁),…,m_1:k(F_j-1),…,m_1:k(F_j+1),…,m_1:k(F_N)，则判定故障F_j发生。