[发明专利]任意角三等分仪有效
申请号: | 201310611678.9 | 申请日: | 2013-11-26 |
公开(公告)号: | CN103600607A | 公开(公告)日: | 2014-02-26 |
发明(设计)人: | 李清清;余跃庆 | 申请(专利权)人: | 北京工业大学 |
主分类号: | B43L13/00 | 分类号: | B43L13/00 |
代理公司: | 北京思海天达知识产权代理有限公司 11203 | 代理人: | 魏聿珠 |
地址: | 100124 *** | 国省代码: | 北京;11 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 任意 三等分 | ||
技术领域
本发明涉及一种尺规作图工具,特别是一种可将平面内任意角三等分的绘图工具。
背景技术
常见的将平面内的一个角进行两等分可以通过尺规作图的简单方法实现,而将平面角内的任意角进行三等分确是尺规作图中很难解决的问题,三等分角曾被称为“古代三大几何难题”之一,目前虽然人们也找到了一些利用尺规作图实现三等分角的方法,但是这些方法通常步骤复杂,实施繁琐,而且精度较低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种操作简单,可高精度得将平面内任意角三等分的作图工具。
为了实现上述目的,本发明采取了如下技术方案:
一种任意角三等分仪,其包括两个等长度的内侧杆8和两个等长度的外侧杆2,两个内侧杆8和两个外侧杆2通过定轴1连接在一起,并可绕公共轴线转动,两个外侧杆2位于两个内侧杆8的外部。两个内侧杆8和两个外侧杆2上分别连接有四个完全相同的垂直滑块5,垂直滑块5可以分别沿着外侧杆2或者内侧杆8的轴向直线运动。垂直滑块5上分别固接有垂直滑杆4,垂直滑块5的轴线与垂直滑杆4的中垂线重合,四个垂直滑杆4的两两之间通过三个动轴6串行连接在一起。两个内侧杆8上还分别对称固接有两个完全相同的内侧杆延伸头7,两个外侧杆2上还分别对称固接有两个完全相同的内侧杆延伸头3,且在初始状态下四个延伸头的末端共点。
使用时先将任意角三等分仪的定轴1的轴心与被等分的平面角的顶点重合,前后推动垂直滑杆4,使得两个外侧杆延伸头3远离外侧杆2的一端分别与被等分角的两条边重合,此时两个内侧杆延伸头7远离内侧杆8的一端即 为两条三等分线上的两点,分别连接两个等分点和被等分角的顶点即得到了任意角的两条三等分线。
本发明可以三等分割平面内任意角,设计合理,精度高,分割准确体积小巧,使用方便,结构简单易加工,符合科学原理。
附图说明
图1本发明系统结构示意图
图2本发明的几何模型图
图中:1、定轴;2、外侧杆;3、外侧杆延伸头;4、垂直滑杆;5、垂直滑块;6、动轴;7、内侧杆延伸头;8、内侧杆。
具体实施方式
结合图1-图2对本发明做进一步说明:
一种任意角三等分仪包括两个等长度的内侧杆8和两个等长度的外侧杆2,两个内侧杆8和两个外侧杆2通过定轴1连接在一起,并可绕公共轴线转动。两个内侧杆8和两个外侧杆2上分别连接有四个完全相同的垂直滑块5,垂直滑块5可以分别沿着外侧杆2或者内侧杆8的轴向直线运动。垂直滑块5上分别固接有垂直滑杆4,垂直滑块5的轴线与垂直滑杆4的中垂线重合,四个垂直滑杆4的两两之间通过三个动轴6串行连接在一起。两个内侧杆8上还分别对称固接有两个完全相同的内侧杆延伸头7,两个外侧杆2上还分别对称固接有两个完全相同的内侧杆延伸头3,且在初始状态下四个延伸头远离内、外侧杆的一端端共点。使用时先将任意角三等分仪的定轴1的轴心与被等分的平面角的顶点重合,前后推动垂直滑杆4,使得两个外侧杆延伸头3远离外侧杆2的一端分别与被等分角的两条边重合,此时两个内侧杆延伸头7远离内侧杆8的一端即为两条三等分线上的两点,分别连接两个等分点和被等分角的顶点即得到了任意角的两条三等分线。
结合图2证明原理的正确性:
已知垂直滑块5的轴线与垂直滑杆4的中垂线重合,四个垂直滑杆4的 两两之间通过三个动轴6串行连接在一起,所以α1=3α2。
分别用含有β1,β2,a,b的式子表示α1,α2,
得到:α1=a+β1+β2=3(β2+b)=3α2
化简:β1=2β2+3b-a
因为,任意角三等分仪在初始状态下四个延伸头远离内、外侧杆的一端共点,所以3b=a。代入式β1=2β2+3b-a得:
β1=2β2,即证明了两个内侧杆延伸头7远离内侧杆8的一端即为两条三等分线上的两点,分别连接两个等分点和被等分角的顶点即得到了任意角的两条三等分线,所述的所有字母均为角度表示。
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