[发明专利]一种基于有社会关系和项目内容的贝叶斯概率矩阵分解推荐方法

权利要求书

1.一种基于有社会关系和项目内容的贝叶斯概率矩阵分解推荐方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、使用概率矩阵分解（PMF，Probabilistic Matrix Factorization）方法对观察评价矩阵进行隐含矩阵分析，得到隐含用户特征矩阵和隐含项目特征矩阵；

（2）、使用有社会关系的贝叶斯概率矩阵分解（BPMFSR，Bayesian Probabilistic Matrix Factorization with Social Relations）或者有社会关系和项目内容的贝叶斯概率矩阵分解（BPMFSRIC，Bayesian Probabilistic Matrix Factorization with Social Relations and Item Contents）对隐含用户特征矩阵和隐含项目特征矩阵进行吉布斯采样，得到采样后的隐含用户特征矩阵和隐含项目特征矩阵；

（3）、根据所述采样后的隐含用户特征矩阵和隐含项目特征矩阵计算预测评价矩阵，基于所述预测评价矩阵进行推荐。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤（1）具体包括：

（1-1）、随机生成U、V,U∈R^M×D和V∈R^N×D分别表示隐含用户特征矩阵和隐含项目特征矩阵，其中，R表示观察评价矩阵，R_ij表示用户i对项目j的评价，行向量U_i和V_j分别表示隐含用户特征向量和隐含项目特征向量，M和N分别表示用户和项目的数量，常数D是隐含用户特征向量和隐含项目特征向量的维度并远小于M和N；

观察评价矩阵R的条件概率分布为：

p(R|U,V,σ2)=Πi=1MΠj=1N[N(Rij|UiVjT,σ2)]Iij,]]>

其中是均值为方差为σ²的高斯分布的概率密度函数，I是M×N的矩阵，I_ij在用户i评价了项目j时等于1，其它时候为0；

隐含用户特征矩阵U和和隐含项目特征矩阵V的先验分布分别为：

p(U|σU2)=Πi=1MN(Ui|0,σU2),]]>

p(V|σV2)=Πj=1NN(Vj|0,σV2);]]>

其中，是均值为0，方差为的高斯分布的概率密度函数，是均值为0，方差为的高斯分布的概率密度函数；

（1-2）、计算U′=U-γ∂E∂U,V′=V-γ∂E∂V,]]>其中：

γ为学习率，γ足够小且γ＞0，其具体值根据经验确定；

是一个矩阵，其第（i,j）个元素是对U_i求偏导

∂E∂Ui=-Σj=1NIij(Rij-UiVjT)VjT+λUUi,]]>

是一个矩阵，其第（i,j）个元素是对V_j求偏导

∂E∂Vj=-Σi=1MIij(Rij-UiVjT)Ui+λVVj;]]>

λU=σ2/σU2,λV=σ2/σV2;]]>

（1-3）、根据公式E=12Σi=1MΣj=1NIij(Rij-UiVjT)2+λU2Σi=1M||Ui||Fro2+λV2Σj=1N||Vj||Fro2]]>计算E(U)、E(V)的值，当E(U)、E(V)的变化小于设定的阈值时，停止计算，否则令U＝U'，V＝V'，返回步骤（1-2），其中表示Frobenius范式；

（1-4）、当停止计算时，得到的矩阵U'和V'分别为求得的隐含用户特征矩阵和隐含项目特征矩阵。