[发明专利]一种自适应消除倾斜误差的波前重建方法

权利要求书

1.一种自适应消除倾斜误差的波前重建方法，其特征在于在多剪切量的差分相位进行波前重建的基础上进行改进，以数据后处理的方法使波前重建过程无须考虑波前倾斜误差的影响，先使用相移法分别提取n个剪切量对应的n组差分相位，每组差分相位都包括x，y两个方向的差分相位，再对每一组差分相位都进行二维傅立叶变换，傅立叶变换后的差分相位称为傅立叶系数，每组傅立叶系数中都加入一个无偏的修正系数，然后把n组傅立叶变换系数迭加，自动消除两组傅立叶系数之间常数偏置的倾斜失配，再对傅立叶变换系数进行逆傅立叶变换，求出无倾斜误差的待测波前，实现对波前倾斜的自适应修订，自动消除波前倾斜误差。

2.根据权利要求1所述的自适应消除倾斜误差的波前重建方法，其特征在于自动消除波前倾斜误差的原理为：先对待测波前在x和y方向上分别进行K个剪切量的横向剪切干涉实验得到K组干涉图，然后采用相移原理和去包裹运算对实验所得到K组干涉图抽取位相得到待测波前的K组差分位相，在不考虑任何误差时，对K组差分位相分别做一维的周期性延拓，补足横向剪切干涉当中所缺失的数据，设第j组差分位相在x方向和y方向上的离散值分别为和待测位相为差分位相和待测波前的关系为：

这里j代表不同的剪切量的序数，j=1,2,…,K；s_j代表第j个剪切量,N为x方向和y方向的采样维数，N_j=N-s_j；再考虑差分位相的倾斜误差，差分位相的表达式如下：

hjx(m,n)=Djx(m,n)+ajsjhjy(m,n)=Djy(m,n)+bjsjj=1,2,...,K---(2)]]>

这里常数项a_js_j,b_js_j是倾斜误差；同样，对K组差分位相分别做一维的周期性延拓，补足横向剪切干涉当中所缺失的数据，对(2)中的差分位相进行傅里叶变换，并除以传递函数得到差分位相的傅里叶系数：

设Y(p)=Σm=0N-1m exp(-i2πmpN),]]>则上式变为

其中，是待求的理想波前的傅里叶系数，Y(p)=FT(m),Y(q)=FT(n)代表两个垂直方向上45度倾斜直线的傅里叶系数，(3.1a)式从中剪去得到：

同理在y方向，

通过权重平均法求出一个无偏(unbiased)的修正系数a_1j,b_1j，

这里，

w_t^x(p)=|Y(p)|²/[r₁^x(p)+r_j^x(p)]，w_t^y(q)=|Y(q)|²/[r₁^y(q)+r_j^y(q)]    (6)

rjy(p)=sjΣl=1N/sj-1sin2(πlqsj/N)/sin2(πqsj/N)---(7.1a)]]>

rjy(q)=sjΣl=1N/sj-1sin2(πlqsj/N)/sin2(πqsj/N)---(7.1b)]]>

此时计算这些修正系数，在原来多剪切量重建波前位相算法基础上，得到下列方程表示的新的改进算法:

从式（8）中看出，当j=1时，a_1j=0,b_1j=0，当j≠1时，a_1j,b_1j能计算得到，此算法与原来的算法相比，在差分相位的傅里叶变换系数中加入了一个无偏的修正项，自动消除两个偏置常数之间的倾斜失配；通过对上面的计算，再经过逆傅里叶变换，即求出原始的待测波前，实现消除倾斜因子带来的重建误差和由于相移操作引入的误差。