[发明专利]基于线性方程组的可验证随机数生成的方法

权利要求书

1.基于线性方程组的可验证随机数生成的方法，包括计算中心，以及具有U₁,U₂,…,U_n个参与者，U_i(i=1,2,…,n)为所述参与者中的一个，其特征在于，所述参与者U₁,U₂,…,U_n在与所述计算中心通信时，将共享一个随机数r，且所述参与者U₁,U₂,…,U_n可以验证是否参与了所述随机数r的生成，所述方法包括以下步骤：

（1）所述参与者U₁,U₂,…,U_n分别选择一个随机向量与一个随机数发送至所述计算中心；

（2）所述计算中心运接收并使用所述参与者U₁,U₂,…,U_n所给的随机向量与随机数来构造可验证随机数；

（3）所述参与者U₁,U₂,…,U_n对可验证随机数进行验证。

2.根据权利要求1所述的可验证随机数生成方法，其特征在于，所述参与者U₁,U₂,…,U_n分别任选向量α_i=(α_i1,α_i2,…α_in)与一个随机数α_i(n+1)(α_ij∈Z_p)发送至计算中心，当所述计算中心收到所述任选向量α_i=(α_i1,α_i2,…α_in)(i=1,2,…,n)后，验证这n个向量是否线性无关，如验证结果显示为线性相关，则让所述结果相关的U_i重新选择向量，直至n个向量线性无关为止；其中，Z_p为一有限域，p为素数。

3.根据权利要求1或2所述的可验证随机数生成方法，其特征在于，在构造可验证随机数时，所述计算中心将n个随机数α_i(n+1)(i=1,2,…,n)构成一个新的向量：

y=α1(n+1)α2(n+1)...αn(n+1)]]>

然后建立线性方程组：

α11α12···α1nα21α22···α2n·········αn1αn2···αnna=α1(n+1)α2(n+1)...αn(n+1)modp,]]>

并求解出以下向量：

a=α11α12···α1nα21α22···α2n·········αn1αn2···αnn-1α1(n+1)α2(n+1)...αn(n+1)modp=a1a2...an,]]>

再令r=a₁||a₂||…||a_n，||表示连接符；当所述计算中心公布r时，并公布向量a=a1a2...an]]>作为验证，其中此时的r为可验证随机数。