[发明专利]利用暂态主频分量的配网电缆单相接地故障测距方法

权利要求书

1.一种利用暂态主频分量的配网电缆单相接地故障测距方法，包括有如下步骤： 

步骤（1）、采样故障电缆线路首端(M)的三相暂态电流信号i_MA（t）、i_MB（t）、i_MC（t）和三相暂态电压信号u_MA（t）、u_MB（t）、u_MC（t）； 

步骤（2）、求取故障电缆线路首端电压的0模分量u_M0（t）和电流的0模分量i_M0（t）： 

①、对步骤（1）中，采样得到的故障电缆线路的首端三相暂态电压信号序列值u_MA（t）、u_MB（t）、u_MC（t）进行Karenbuaer相模变换，得到故障电缆线路首端电压的0模分量u_M0（t），具体的变换矩阵如下： 

②、对步骤（1）中，采样得到的故障电缆线路的首端三相暂态电流信号序列值i_MA（t）、i_MB（t）、i_MC（t）进行Karenbuaer相模变换，得到故障电缆线路首端电流的0模分量i_M0（t），具体的变换矩阵如下： 

步骤（3）、采用滤波器对步骤（2）中得到的电压电流0模分量u_M0（t）、i_M0（t）进行滤波； 

步骤（4）、采用Karenbuaer相模变换，将三相系统解耦为0模、1模、2模系统，并对0模网络的时域数学表达式进行拉式变换，得到0模网络的象函数表达式如下： 

其中：U_M(s)、I_M(s)为线路首端的电压电流象函数、U_N(s)、I_N(s)为线路末端的电压电流象函数，l为线路全长，为传播系数的运算式，为波阻抗的运算式，其中的R₀、L₀、C₀、G₀分别为线路单位长度的电阻、电感、电容、电导，s为拉式变换中的复数； 

步骤（5）、利用步骤（3）中获取的暂态信号的0模分量序列，采用Prony算法，求得暂态0模电压电流信号的全频和主频时域表达式，并通过拉式变换得到其象函数表达式，其中全频象函数表达式如下： 

K为零模电压电流各个分量的个数、a_MK为第K次分量的衰减时间常数、ω_MK为第K次分量的频率、U_M0K为零模电压第K次分量的幅值、I_M0K为零模电流第K次分量的幅值、为零模电压第K次分量的相角、δ_MK为零模电流第K次分量的相角； 

主频象函数表达式如下： 

其中，a_MZ为主频分量的衰减时间常数、ω_MZ为主频分量的频率、U_M0Z为零模电压主频分量的幅值、I_M0Z为零模电流主频分量的幅值、为零模电压主频分量的相角、δ_MZ为零模电流主频分量的相角； 

步骤（6）、结合步骤（4）、步骤（5）中故障线路的零模等效网络及零模电压电流的象函数表达式，推导并得到单端主频的象函数测距方程； 

步骤（7）、将步骤(6)中的象函数测距方程，通过频域法或时域法求解该测距方程。