[发明专利]一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法

权利要求书

1.一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法，其特征在于，所述方法包括：

（1）计算二进制矩阵Hamming重量值的上界和下界，同时生成候选行向量组成的集合；

（2）在行向量集合中选取元素构造线性分支数达到理论最优、同时Hamming重量高的二进制可逆矩阵；

（3）判断该矩阵的差分分支数是否也达到理论最优；

（4）通过对行进行两两互换，来构造强正形矩阵；

二进制矩阵是矩阵元素为0或者1的矩阵，这里的二进制矩阵Hamming重量值等于该矩阵中元素为1的个数。

2.根据权利要求1所述的一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法，其特征在于：

假设n表示矩阵的规模，并且1≤n≤18，d为二进制线性码[2n,n,d]的极小距离，之后出现的n和d的含义均同此处；

现在假设该二进制矩阵是n阶的，那么根据二进制线性码[2n,n,d]与二元矩阵的对应关系，可以得到通用下界为(d-1)n。

3.根据权利要求1所述的一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法，其特征在于：

一个通用上界为其中表示不大于(*)的最大整数，表示不小于(*)的最小整数，之后出现的和含义均同此处。

4.根据权利要求1所述的一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法，其特征在于：

一共生成(n-d+1)个n维行向量集合，每一个行向量集合内，所有行的Hamming重量相等，(n-d+1)个行向量集合的行向量Hamming重量取值依次为d-1,d,…,n。

5.根据权利要求1所述的一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法，其特征在于：

假设H等于该二进制矩阵的Hamming重量值，λ_i值等于二进制矩阵中Hamming重量为i的行的数量，那么可以得到如下不定方程组：

λi≥0,d-1≤i≤n,Σi=d-1nλi=nΣi=d-1niλi=H]]>

求解该方程组得到所有的解集{(λ_d-1,λ_d,…,λ_n)}，然后随机选择其中一组解(λ_d-1′,λ_d′,…,λ_n′)，从Hamming重量为i的行向量集合中选取λ_i′个不同行构造二进制矩阵。