[发明专利]复杂多目标电磁散射的多次旋转等效仿真方法

权利要求书

1.一种复杂多目标电磁散射的多次旋转等效仿真方法，其特征在于，所述复杂多目标包括至少两个复杂目标，步骤如下：

第1步，建立每个子目标的网格模型：在每个子目标外建立刚好完全包围该子目标的圆柱，在每个圆柱外建立刚好完全包围该圆柱的球面，得到与各子目标对应的子区域；

第2步，在各个子区域相应的局部坐标系内，确定球面和柱面之间基于旋转对称体基函数的传递矩阵、以及柱面和该柱面内部子目标体之间基于曲面四边形高阶叠层基函数和三角形RWG基函数的散射矩阵；

第3步，确定球面间基于旋转对称体基函数的传输矩阵；

第4步，确定基于曲面四边形高阶叠层基函数的系数转换矩阵、基于旋转对称体基函数的系数转换矩阵，查找柱面上曲面四边形编号和母线段编号之间的对应关系；

第5步，设置激励源，入射波为均匀平面波；

第6步，建立方程组，求解该方程组得到各个子区域球面上的等效电磁流；

第7步，由各个子区域球面上的等效电磁流确定散射场，得到雷达散射截面积。

2.根据权利要求1所述的复杂多目标电磁散射的多次旋转等效仿真方法，其特征在于，第1步中所述建立每个子目标的网格模型，具体过程如下：

(1.1)使用三角形单元离散每个子目标表面；

(1.2)在每个子目标外建立刚好完全包围该子目标的圆柱，使用曲面四边形单元对圆柱表面进行离散，同时使用线段离散柱面的母线；

(1.3)在每个圆柱外建立刚好完全包围该圆柱的球面，使用线段离散球面的母线，建立全局坐标系和局部坐标系，定义被球面包围的区域为一个独立的子区域。

3.根据权利要求1所述的复杂多目标电磁散射的多次旋转等效仿真方法，其特征在于，第2步中所述在各个子区域相应的局部坐标系内，确定球面和柱面之间基于旋转对称体基函数的传递矩阵、以及柱面和该柱面内部子目标体之间基于曲面四边形高阶叠层基函数和三角形RWG基函数的散射矩阵，具体过程如下：

(2.1)三种基函数的定义：

在三角形面片剖分单元上定义RWG基函数在旋转对称体母线段上定义旋转对称体基函数在曲面四边形面片剖分单元上定义高阶叠层基函数

(2.2)建立局部坐标系x_i'y_i'z_i'，在该局部坐标系内确定等效柱面和子目标之间的散射矩阵S_cp、柱面至球面的传递矩阵Z_sc、球面至柱面的传递矩阵Z_cs：

(a)局部坐标系间的旋转方法及旋转矩阵

设全局坐标系为xyz，分别以各个子区域的中心点O_i为原点，建立平行于全局坐标系的局部坐标系x_iy_iz_i，由空间中的一个参考点P通过旋转得到需要的另一个局部坐标系，记为x_i^py_i^pz_i^p，设参考点的坐标为(x₀,y₀,z₀)，则：

cosθrot=z0x02+y02+z02tanφrot=y0x0---(1)]]>

其中，θ^rot和φ^rot为旋转参考角度，根据θ^rot和φ^rot，按照以下两步由局部坐标系x_iy_iz_i旋转得到局部直角坐标系x_i^py_i^pz_i^p：

①以局部坐标系x_iy_iz_i的z轴为旋转轴，顺时针旋转使得局部坐标系x_iy_iz_i的y轴经过P点在xoy平面上的投影点P'，得到局部坐标系x_i^py_i^pz_i^p的x轴的位置；

②以①中得到的x轴为旋转轴顺时针旋转θ^rot，使得局部坐标系x_iy_iz_i的z轴经过P点，得到局部坐标系x_i^py_i^pz_i^p的z轴；

按照以上方式旋转后空间中任意点Q在局部坐标系x_iy_iz_i和x_i^py_i^pz_i^p中的坐标(x_qi,y_qi,z_qi)和(x_qi^p,y_qi^p,z_qi^p)之间的关系为：

xqipyqipzqip=RSLxqiyqizqi---(2)]]>

xqiyqizqi=RLSxqipyqipzqip---(3)]]>

其中坐标系x_iy_iz_i至x_i^py_i^pz_i^p的旋转矩阵R^SL为：

RSL=cosφrot-cosφrot0cosθrotcosφrotcosθrotsinφrot-sinθrotsinθrotcosφrotsinθrotsinφrotcosθrot---(4)]]>

坐标系x_i^py_i^pz_i^p至x_iy_iz_i的旋转矩阵R^LS为：

RLS=sinφrotcosθrotcosφrotsinθrotcosφrot-cosφrotcosθrotsinφrotsinθrotsinφrot0-sinθrotcosθrot---(5)]]>

若参考点落在局部坐标系x_iy_iz_i的z轴上，则需要指定φ^rot，当φ^rot＝90°时表示不需要旋转；

(b)建立局部坐标系x_i'y_i'z_i'，在该局部坐标系内确定等效柱面和子目标之间的散射矩阵S^cp：

下式中，角标c表示圆柱面，s表示球面，p表示内部子目标表面；cs表示球面s相对于圆柱面c，sc、cp、pc、pp、ss类推；

选择圆柱旋转轴上任一点为参考点P，根据(a)中的旋转方法得到局部坐标系x_i'y_i'z_i'，记旋转矩阵为和在该坐标系中确定等效柱面和子目标之间的散射矩阵S^cp，其中柱面上的电磁流使用基于曲面四边形高阶叠层基函数展开，而子目标上的电流则使用基于三角形的RWG基函数展开，具体表达式为：

S^cp＝Z^cp[Z^pp]^-1Z^pc(6)

其中：

[Zcp]mn=<fmHO(r),-n^×Kcp,fnRWG(r′)><fmHO(r),-1ηn^×Lcp,fnRWG(r′)>[Zpp]mn=[<fmRWG(r),Lpp,fnRWG(r′)>][Zpc]mn=[<fmRWG(r),Lpc,fnHO(r′)><fmRWG(r),ηKpc,fnHO(r′)>]---(7)]]>

式中，[Z^pp]^-1为[Z^pp]的逆矩阵；m，n为基函数的编号；

定义微积分算子L、K：

L(x)=jk0ηA(x)-ηjk0▿Ψ(x)K(x)=C(x)---(8)]]>

其中

A(x)=∫∂Ωxgds′ψ(x)=∫∂Ω(▿·x)gds′C(x)=pv∫∂Ωx×▿′gds′---(9)]]>

其中x代表电流J或磁流M，A(x)表示矢量位，ψ(x)表示标量位，C(x)表示旋度场，pv表示主值积分，η为平面波阻抗，为单位法向量，g表示源点r'到场点r的格林函数，其表达式为：

g(r,r′)=e-jk|r-r′||r-r′|---(10)]]>

(c)在局部坐标系x_i'y_i'z_i'内确定柱面至球面的传递矩阵Z^sc、球面至柱面的传递矩阵Z^cs：

柱面上的电磁流使用BoR基函数展开，球面上的电磁流使用BoR基函数展开，r为场点，r'为源点，传递矩阵Z^sc描述的是柱面上的源在球面上产生的等效源，其表达式为：

[Zsc]mn=<fs,mBoR(r),-n^×Ksc,fc,nBoR(r′)><fs,mBoR(r),1ηn^×Lsc,fc,nBoR(r′)><fs,mBoR(r),-1ηn^×Lsc,fc,nBoR(r′)><fs,mBoR(r),-n^×Ksc,fc,nBoR(r′)>---(11)]]>

传递矩阵Z^cs描述的是球面上的源在柱面上产生的等效源，同理得到：

[Zcs]mn=<fc,mBoR(r),-n^×Kcs,fs,nBoR(r′)><fc,mBoR(r),1ηn^×Lcs,fs,nBoR(r′)><fc,mBoR(r),-1ηn^×Lcs,fs,nBoR(r′)><fc,mBoR(r),-n^×Kcs,fs,nBoR(r′)>---(12).]]>