[发明专利]一种基于压缩感知的在线电能质量监测系统

权利要求书

1.一种基于压缩感知的在线电能质量监测系统，包括数据采集模块、数据处理模块和数据应用模块，其特征在于：数据采集模块采用压缩感知理论对目标电能质量信号进行数据采集，以较低的采样频率实现将信号的采样和压缩合二为一，然后将数据进行存储或传输，最后在终端采用重构算法对电能质量信号进行重构，再对电能质量进行分析，实现对电能质量的在线监测和实时分析，

具体步骤包括：

（1）将采集到的电能质量信号在正交字典或冗余字典Ψ中用某个固定稀疏基稀疏表示，获得电能质量信号的稀疏信号；

设有电能质量信号X∈R^N，可以看作是R^N空间的N×1维的列向量，其元素为X[n],其中n=1,2，……，N，假设R^N中的任意信号都可以用N×1维的正交基的线性组合来表示，把向量作为列向量形成N×N的基矩阵Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,......,Ψ_N]，然后任意的电能质量信号X就可以表示为：X＝Ψθ，其中θ_i是投影系数（θ_i＝＜X,Ψ_i＞），Θ＝[θ₁,θ₂,......,θ_N]^T为投影系数构成的N×1维的列向量，如果Θ所含元素中非零个数M是远小于N的，则表示该信号是稀疏的并可以进行压缩；

（2）确定一个能捕捉稀疏信号中有用信息的高效的非自适应的随机观测矩阵；

在整个观测过程中利用M×N维观测矩阵Φ的M个行向量对稀疏系数向量Θ进行投影，即计算Θ和各个观测向量之间的内积，得到M个观测值（i=1,2，……，M），观测向量Y＝(y₁,y₂,......,y_M),即Y＝ΦΘ＝ΦΨ^TX＝A^CSX；

（3）根据随机观测矩阵对电能质量信号的稀疏系数进行观测，得到观测集合，并将观测数据存储在采样存储器中或进行网络传输；

（4）根据存储器中的观测数据，采用自适应观测矩阵重构出原始电能质量信号。

传统信号重构时，由于方程个数M小于未知数个数N，因此出现了求解不定方程的难题，而不定方程的最优解很难找到，所以也无法精确重构原始信号。但是自适应观测矩阵能够避免求解不定方程。

2.根据权利要求1所述的在线电能质量监测系统，其特征在于，采用自适应观测矩阵重构原始信号分析如下：

反解Y＝ΦΘ＝ΦΨ^TX＝A^CSX得到原始信号只需要求出A^CS的逆矩阵即可，将A^CS矩阵扩展为N×N的满秩矩阵，同时将观测值Y扩展为N×1的列向量，分析如下：

1)将矩阵A^CS进行扩展，A^CS实际上是由矩阵Ψ^T中部分向量组成的，用Ψ^T代替A^CS就实现了矩阵的扩展，而且矩阵Ψ^T也是可逆的，(Ψ^T)^-1就是稀疏基矩阵Ψ；

2)对观测值Y进行扩展，如果观测值Y包含向量Θ中所有的非零系数时，可以将Y完全恢复为Θ，在Y的相应位置处插入零即可;如果观测值Y是向量Θ中绝对值较大的系数，那么在Y的相应位置插入零就不合适了，解决办法是插入一些很小的值(一般取Y的绝对值中最小值的一半)，或者采用插值法来补充相应位置的值，常用的插值方法有Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段多项式插值以及样条插值等，插值后的Y变为以区别于稀疏系数向量Θ，就是一个N×1的列向量。

3.根据权利要求1所述的在线电能质量监测系统，其特征在于，系统在数据处理及应用方面采用DSP处理器+ARM处理器的双核架构；在软件组成上，DSP软件方面主要是基于DSP/BIOS的系统，ARM软件方面主要是基于WinCE系统。