[发明专利]一种分数阶元件变换器

说明书

技术领域

本发明属于电工理论技术领域，特别涉及一种分数阶元件变换器。

背景技术

目前，人们广泛使用的电路元件均认为为整数阶元件，即整数阶电容元件、电感元件、电阻元件。但这些元件并非理想的整数阶次，均表现出一定的非整数阶次特性，也即分数阶特性。因此，引出分数阶元件更能准确地描述电路元件的特性。另外，通常一个分数阶元件可以描述一个复杂的高阶整数阶系统，因而使用分数阶元件，能够更简洁地实现电路。分数阶元件包含分数阶电感元件和分数阶电容元件。分数阶元件具有长时记忆效应，即分数阶电感元件的端电压与流经分数阶元件的历史电流均有关；流经分数阶电容元件的电流与分数阶电容的历史电压均有关。分数阶元件的特点是在波特图上表示为一条恒定斜率的直线，且相频特性为恒定值，所以这类器件也被称为恒相位元件。分数阶元件由于比整数阶元件多了阶次自由度，给电路设计带来了更大的灵活性，分数阶元件在集成电路中的大量使用是必然趋势。目前分数阶元件的实现还停留在实验室阶段，可供使用的仅为某些特定阶次的分数阶元件。

选用不同类型、不同阶次和不同元件值的分数阶元件可使电路设计和大规模电路集成更为灵活和简便，但目前可用的分数阶元件类型有限且尚不存在具有分数阶元件相互转换功能的电路。因此，实现一种适用于分数阶元件之间灵活转换的变换电路具有非常重要的实用意义和价值。在实际应用中，可根据设计需要，利用该变换电路对市场上容易购买的分数阶元件进行适当的变换，得到不易制造、不易集成的分数阶目标元件，从而降低设计复杂性，提高设计效率。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明提出一种分数阶元件变换器，其特征在于，该分数阶元件变换器的结构与功能为：利用最少个数的有源集成器件和已有电路元件，按照所设计的电路拓扑结构进行连接，通过合理配置电路中的已有电路元件，实现分数阶类别变换、阶次变换及元件值的变换；

电路拓扑结构包含四个实现该功能的电路结构：

拓扑结构一：I号AD844的X端通过已有元件3连接至II号AD844的W端，Y端接地，Z端为电路的输入端，W端连接至II号AD844的Y端；II号AD844的X端通过已有元件1接地，Y端与I号AD844的W端连接，Z端通过已有元件2接地，W端通过已有元件3连接至I号AD844的X端；

拓扑结构二：I号AD844的X端通过已有元件3接地，Y端连接至II号AD844的W端，Z端为输入端，W端通过已有元件1连接至II号AD844的X端；II号AD844的X端通过已有元件1连接至I号AD844的W端，Y端接地，Z端通过已有元件2接地，W端连接至I号AD844的Y端；

拓扑结构三：I号AD844的X端通过已有元件1接地，Y端连接至II号AD844的Z端，且为输入端，Z端通过已有元件2接地，W端通过已有元件3连接至II号AD844的X端；II号AD844的X端通过已有元件3连接至I号AD844的W端，Y端接地，Z端连接至I号AD844的Y端，W端悬空；

拓扑结构四：I号AD844的X端为输入端，Y端连接至II号AD844的W端，Z端通过已有元件1接地，W端通过已有元件2连接至II号AD844的X端；II号AD844的X端通过已有元件2连接至I号AD844的W端，Y端接地，Z端通过已有元件3接地，W端连接至I号AD844的Y端。

所述的有源集成器件是商用的单片放大器AD844，实现的功能为电流反馈运算放大器。

所述最少个数为2个，其中，I号AD844为电路拓扑中左侧的有源集成器件，II号AD844为电路拓扑中右侧的源集成器件。

所述的已有电路元件，根据电路实现功能的不同，采用整数阶电容、电感、电阻元件及等效为整数阶电容、电感、电阻元件的电路或已有分数阶电容、电感元件及等效为已有分数阶电容、电感元件的电路。

本发明的有益效果是：该发明具有功能全面灵活的特点，可实现如下功能：第一，实现分数阶元件类别的变换，得到所需类型的分数阶元件；第二，实现分数阶元件阶次的变换，得到所需阶次的分数阶元件；第三，实现分数阶元件元件值的变换，得到所需元件值的分数阶元件。使用该发明也可以通过分数阶元件得到整数阶元件。

附图说明

图1为电流反馈运算放大器（CFOA）的原理图；

图2为分数阶元件变换器电路拓扑结构一；

图3为分数阶元件变换器电路拓扑结构二；

图4为分数阶元件变换器电路拓扑结构三；

图5为分数阶元件变换器电路拓扑结构四；