[发明专利]一种验证球的表面积公式的演示器

说明书

技术领域

本发明涉及一种数学学科的教具和学具模型，具体来说是一种验证球的表面积公式的演示器。

背景技术

在数学学习中，需要了解常见物体的表面积，如长方体的表面积、正方体的表面积、锥体的表面积等，它们的表面积可以采用分解然后计算的方法来进行，而球体的表面积，需要用到极限理论推到进行，而对于小学生而言，用理论推到是不可能被学生接受的，如何满足小学生的好奇心，让小学生提前知道圆球的表面积，专利申请号为2013101019814，名称为《球的表面积验证演示器》的发明提出了用两个同心球的方法解决了这个问题，但是使用起来小钢珠容易到处乱跑，不好控制。

发明内容

本发明主要是针对现有技术的不足，借助磁性材料的知识，提供了一种验证球的表面积公式的演示器。

本发明要解决的上述技术问题所采用的技术方案是：一种验证球的表面积公式的演示器，由磁性板、支撑板、圆形凹槽、铁球和巴克球组成，正方形的磁性板紧贴在支撑板下面，与四个直角处的支撑脚构成底座，底座的中心穿出一中心轴，中心轴上依次套有圆锥型支架、铁球。

作为优选，底座上面的支撑板四个直角处挖有四个圆形凹槽，圆形凹槽的直径与铁球直径相等，且与铁球在底座的投影圆相切。

进一步，铁球直径大于等于80mm，巴克球直径小于等于4mm，巴克球的数量刚好能填满四个圆形凹槽。

进一步，铁球表面吸附有一层巴克球，或者四个圆形凹槽吸附有一层巴克球，巴克球采用二维非密置层排列。

与现有的教学方式和教具相比，本发明通过巴克球的移动（代表了组成面的各个点），把抽象的球面转化成了易于理解的平面，即铁球表面吸附有一层巴克球的数量刚好填充满四个圆形凹槽，从而验证了球的表面积公式S=4πr²，形象地展示了球的表面积，利于学生动手操作和记忆，提高了学习兴趣，加深了对数学知识的理解，是一种易于改进和制作的数学教具和学具。

附图说明

图1是本发明的俯视图。

图2是本发明的正视图。

图3是本发明的巴克球排列放大示意图。

图中：1、磁性板，2、支撑板，3、圆形凹槽，4、铁球，5、中心轴，6、支撑脚，7、圆锥型支架， 8、巴克球。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的组成和使用方法作进一步的说明。

一种验证球的表面积公式的演示器，由磁性板1、支撑板2、圆形凹槽3、铁球4和巴克球8组成，正方形的磁性板1紧贴在支撑板2下面，与四个直角处的支撑脚6构成底座，底座的中心穿出一中心轴5，中心轴5为钢条或者塑料成分，其上面依次套有圆锥型支架7、铁球4；底座上面的支撑板2四个直角处挖有四个圆形凹槽3，圆形凹槽3的底部为磁性板1，圆形凹槽3的直径与铁球4直径相等，且与铁球4在底座的投影圆相切；为了减少误差，铁球直径应远大于巴克球直径：可以采用铁球4直径大于等于80mm，巴克球8直径小于等于4mm，巴克球8的数量刚好能填满四个圆形凹槽3；铁球4表面吸附有一层巴克球8，巴克球8采用二维非密置层排列，由于巴克球8的磁性原因，在排列时采用非密置层更加稳定。

使用时，将巴克球8按照二维非密置层的排列方式紧密吸附在铁球4（表示球）的表面，这时，巴克球8所铺展的面代表了球的表面积，然后将巴克球5从铁球4的表面取下，也采用二维非密置层的排列方式填充到四个圆形凹槽3中，可以看到刚好充满四个圆形凹槽3，从而粗略的验证了球的表面积公式S=4πr²。

总之，本发明提供了一种验证球的表面积公式的演示器。以上所述，仅为本发明的一部分具体实施方式，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。