[发明专利]图像恢复方法及系统

权利要求书

1.一种图像恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立矩阵低秩稀疏分解模型；

对所述矩阵低秩稀疏分解模型进行求解，以获取分解结果；以及

根据所述矩阵低秩稀疏分解模型和所述分解结果对图像进行恢复。

2.根据权利要求1所述的图像恢复方法，其特征在于，所述矩阵低秩稀疏分解模型表示为：

minA,EΣj=1n(wA,j·σj)+λ|WE⊗E|1,]]>

约束条件：D=A+E，

其中，D为观测矩阵，A为低秩矩阵，E为稀疏矩阵，（D，A，E）∈R^m×n，σ_j为所述低秩矩阵A的奇异值，w_A,j表示所述低秩矩阵A的奇异值的权重，且w_A={w_A,j}，λ为权重系数，且λ>0,W_E为所述稀疏矩阵E的1-范数最小化的权重矩阵，且与所述稀疏矩阵E同维数，表示所述矩阵W_E与所述稀疏矩阵E的对应的元素相乘，表示矩阵的1-范数。

3.根据权利要求1或2所述的图像恢复方法，其特征在于，利用线性约束的迭代重加权算法对所述矩阵低秩稀疏分解模型进行求解，所述线性约束的迭代重加权算法具体包括：

设置并初始化迭代步数计数k，以及所述权重系数w_A和W_E；

利用交替方向算法求解重加权所述低秩矩阵A的核范数和所述稀疏矩阵E的1-范数的最小化问题；

更新所述权重系数w_A和W_E；

当达到预设迭代终止条件或所述迭代步数计数k达到最大迭代步数时，得到分解结果。

4.根据权利要求3所述的图像恢复方法，其特征在于，所述权重系数w_A和W_E的选择条件为：

选择用于重加权所述低秩矩阵A的核范数最小化的权重w_A的大小与所述低秩矩阵的奇异值的大小成反比；

选择用于重加权所述稀疏矩阵E的1-范数最小化的权重W_E与所述稀疏矩阵中元素绝对值的大小成反比。

5.根据权利要求3所述的图像恢复方法，其特征在于，所述交替方向算法具体包括：

定义增量拉格朗日函数为；

交替地求解所述增量拉格朗日函数的最小值，并分别得到更新的所述低秩矩阵A和所述稀疏矩阵E；

更新所述拉格朗日乘子矩阵Y；

当满足时，得到更新后的最终的所述低秩矩阵A和所述稀疏矩阵E，其中，||_F表示矩阵的F范数。

6.根据权利要求5述的图像恢复方法，其特征在于，利用非均匀奇异值截取算子更新所述低秩矩阵A。

7.据权利要求5述的图像恢复方法，其特征在于，利用非均匀软阈值截取算子更新所述稀疏矩阵E。