[发明专利]一种基于模糊变滑模面跟踪微分器控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及共轴传动印刷机械启动过程的驱动控制方法。

背景技术

共轴传动印刷机在启动过程中，由于采用长轴连接，轴与轴之间传输距离长、系统刚度低、负载质量重等诸多因素的影响造成了启动时会发生扭转振动，扭振现象不仅影响了启动过程的稳态时间，而且对传动轴也会带来很大的冲击，从而影响印刷机的使用寿命。传统PID控制器在印刷机系统启动过程中往往会激起系统的振荡，主要是启动信号多为阶跃信号，由于阶跃信号是衰减的广谱信号，富含很多谱段的频率，当电气启动信号的频率和机械固有频率相耦合就会激起扭振。其次，传统PID控制器会对给定信号与反馈信号的误差求导数，在求导过程中，当采样时间很短的情况下，会引入计算噪声从而使系统振荡。针对以上问题，生产中主要采用在系统输入端加入低通滤波器的方法来实现对高频信号的抑制，然而采用低阶低通滤波器不能使高频信号很快的衰减，但是高阶滤波器的主要问题是算法过于复杂，并且参数选择不当会带来滤波器本身的不收敛，引起信号的振荡甚至发散。针对以上问题Levant提出了非线性跟踪微分器，通过规划启动曲线和非微分求导的方法，达到了抑制扭振的目的。

发明内容

本发明所采用的技术方案是：在国外Levant提出的一种利用高阶变结构来构建非线性跟踪微分器的基础上，采用模糊控制拟合滑模面，同时结合传统的PD控制，构建了一个具有模糊变滑模面跟踪微分器的PD控制器，抑振效果明显高于普通PD控制器。方法包括如下具体步骤:

步骤1：初始化，

模糊变滑模面跟踪微分器的输入控制信号为v(t)，模糊变滑模面跟踪微分器输出的状态为(x,u)^T，其中x用来跟踪复现输入控制信号v(t)，u为x的导数，初始化模糊变滑模面跟踪微分器输出状态X_d=(x_d,u_d)^T=(0,0)^T；误差e=x-v(t)，其单位为脉冲。

步骤2：分别计算误差e=x-v(t)对应于误差e七个模糊集的隶属度，其中，对应于第i个误差模糊集的隶属度v_i=f(e)，f(·)表示隶属度函数，误差e的七个模糊集分别为负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZO）,正小（PS），正中（PM），正大（PB）；第一个模糊集NB采用Z型隶属度函数，第七个模糊集PB隶属度函数采用S型隶属度函数，其余采用三角形隶属度函数；

步骤3：根据得到的每个误差模糊集上的误差e的隶属度v_i分别计算对应的每个控制模糊集上的控制规则u_vi，其中，对应于第i个控制模糊集的隶属度u_i=f(u_vi)，u_i=v_i，f(·)表示隶属度函数，v_i表示误差e对应第i个误差模糊集的隶属度，控制规则的七个模糊集与误差e的七个模糊集分别一一对应；控制规则的七个模糊集分别为负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZO）,正小（PS），正中（PM），正大（PB）；第一个模糊集NB采用Z型隶属度函数，第七个模糊集PB隶属度函数采用S型隶属度函数，其余采用三角形隶属度函数；

步骤4：计算模糊变滑模面跟踪微分器的输出，模糊变滑模面跟踪微分器的模型如下：