[发明专利]基于FPGA的高基模乘器

说明书

技术领域

本发明涉及通信、电子信息安全领域加解密算法中的功能部件，特别是涉及一种基于FPGA的高基模乘器。

背景技术

在大多数非对称加密算法中，大数模乘是最基本的运算，例如RSA（公钥加密算法）利用多次大数模乘运算实现大数的模幂运算，又如ECC（椭圆曲线加密算法）利用多次大数模乘运算实现点加、倍点等运算。大数模乘运算在RSA中占算法开销90%以上，在ECC中则占75%以上，可见模乘器的性能高低直接决定算法性能。随着电子信息近20年来的飞速发展，512位密钥长度的RSA加密算法安全性早已受到威胁，在高安全性的应用中必须将密钥长度增加到2048位；而高安全性的ECC加密算法则要求模长至少为256位。这些都对模乘器性能提出了更高的要求。

由于大整数模乘运算中运算量很大，1985 年Montgomery 提出了一种计算模乘的有效算法，其设计思想是借助一个特殊的剩余项，将普通模乘转换为易于计算的特殊模乘，即通过乘法和加法完成的模乘运算。模乘运算的首要原则就是要避免直接计算A*B。

现有的硬件蒙哥马利模乘器性能/资源消耗比较小，不利于构建蒙哥马利模乘器集群；现有的基于流水线的蒙哥马利模乘器大多采用较小的基进行运算，运算效率有限。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种实现高基、高流水度的基于FPGA的高基模乘器，它根据基的不同，可以通过具体的硬件资源实现高性能、高资源比的模乘运算，也有利于构建大规模的模乘器集群。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于FPGA的高基模乘器，用于计算大数模乘式A*B %N，其中A≥0，B＜N，A、B和N均为二进制无符号大数，它包括MMM_CONTROL模块、第一乘法器、第一加法器、第二乘法器、第二加法器、Cbuf update模块和DATA_OUT模块，数据输入MMM_CONTROL模块中，MMM_CONTROL模块的输出端分别与第一乘法器、第二乘法器和Cbuf update模块相连，MMM_CONTROL模块用于对输入的数据进行管理，并控制数据的模乘过程，第一乘法器用于完成Bi*Aj的运算，第一乘法器的输出端通过第一加法器与Cbuf update模块相连，第一加法器用于完成Bi*Aj与进位Carry的和运算，Cbuf update模块用于存储、更新运算结果，并控制每一次循环运算，Cbuf update模块通过第二乘法器与第二加法器相连，第二乘法器用于完成q*Nj的运算，第二加法器用于完成q*Nj与进位Carry的和运算，第二加法器的输出与Cbuf update模块相连，更新Cbuf update模块中的数据，Cbuf update模块在每一次更新后读入一个新的Bi数据送给第一乘法器，在第一乘法器中进行Bi*Aj的运算，DATA_OUT模块的输入端与Cbuf update模块的数据输出端相连，接收并处理Cbuf update模块输出的数据，产生最终结果。

所述的MMM_CONTROL模块包括DATA_IN子模块、Init子模块、Counter control子模块、A_BUF子模块和N_BUF子模块，数据A、B、N、n0通过DATA_IN子模块输入，Init子模块用于完成计数器的初始化，以及对Cbuf全部清零的命令，Counter control子模块用于控制模乘运算的启动或停止，A_BUF子模块用于存储数据A，N_BUF子模块用于存储数据N。

所述的DATA_OUT模块包括Cbuf-N子模块和比较模块，Cbuf-N子模块用于接收Cbuf update模块输出的Cbuf数据、进位Carry数据和N数据，对Cbuf数据和N数据进行借位减法操作，并在完成循环借位减法操作后产生借位数据C，比较模块用于判断进位Carry数据与借位数据C的关系，并产生最终结果。

所述的比较模块产生最终结果具体包括：①若进位Carry==1，则直接输出Cbuf数据和N数据进行借位减法所产生的结果；②若进位Carry==0且借位数据C==0，则直接输出Cbuf数据和N数据进行借位减法所产生的结果；③进位Carry==0且借位数据C==1，则直接输出Cbuf数据。

在计算大数模乘式A*B %N时，将求A*B %N转换为C'=(C'+A*B+q*N)/r，并将C'=(C'+A*B+q*N)/r分解为以下三个式子进行计算：

（1）C'=C'+A*B；

（2）C'=C'+q*N；

（3）C'= C'/r，其中q=(C'[0]+A*B[0])*m %r，r为任何值。