[发明专利]偏最小二乘回归应用于配电网谐波源定位与检测中的方法

权利要求书

1.一种偏最小二乘回归应用于配电网谐波源定位与检测中的方法，其特征是： 

对于单因变量y和p个自变量{x₁,x₂,…,x^p},观测n个样本点,构成自变量和因变量的数据表X={x₁,x₂,…,x^p}^n×p和Y={y}^n×p； 

在主成分分析中，对于单张数据表X，在X中提取了第一主成分F₁，使得F₁中所包含的原数据变异信息可达到最大，即Var(F₁)→Max； 

在典型相关分析中，分别在X和Y中提取典型成分F₁和G₁，它们满足 

Max.r(F₁,G₁)；S.T F₁′F₁=1；G₁′G₁=1； 

在能够达到相关度最大的综合变量F₁和G₁之间，如果存在明显的相关关系，则可以认为在两个数据表之间亦存在相关关系； 

分别在X和Y中提取成分t₁和u₁；其中的t₁是x₁,x₂,…,x_p的线性组合，u₁是Y的线性组合,即y本身； 

在第1个成分t₁和u₁被提取后，所述的偏最小二乘回归分别实施X对t₁的回归以及Y对t₁的回归； 

如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止；否则，将利用X被t₁解释后的残余信息以及Y被t₁解释后的残余信息进行第2轮的成分提取； 

如此往复，直到能达到一个较满意的精度为止； 

若最终对X共提取了m个成分t₁,t₂,…,t_m，所述的偏最小二乘回归将进行y对t₁,t₂,…,t_m的回归，然后再还原成y关于原变量x₁,x₂,…,x_p的回归方程。 

2.按照权利要求1所述的偏最小二乘回归应用于配电网谐波源定位与检测中的方法，其特征是所述偏最小二乘回归的目标函数是要求t₁与u₁的协方差最大，即 

根据上述要求得到下列表达式 

E₀′F₀F₀′E₀ω₁=θ²ω₁               （1） 

F₀′E₀E₀′F₀c₁=θ²c₁               （2） 

式中：θ²是目标函数，要求取得最大值，ω₁和c₁分别是对应两矩阵最大特征值的单位特征向量。 

3.按照权利要求1所述的偏最小二乘回归应用于配电网谐波源定位与检测中的方法，其特征是所述偏最小二乘回归的第一步，从F₀提取成分u₁，u₁=F₀c₁，||c₁||=1；从E₀提取成分t₁，t₁=E₀ω₁，||ω₁||=1，得到下列表达式 

θ²=||E₀′F₀||²             （3）