[发明专利]一种即时建模的填料塔液泛气速预测方法

权利要求书

1.一种即时建模的填料塔液泛气速预测方法，包括以下步骤：

（1）将从填料塔液泛实验中采集的相关液泛数据集作为一个样本，根据填料塔液泛的特征及影响因素确定液泛气速模型的输入变量和输出变量：

输入变量：液相雷诺数Re_L、斯托克斯数St_L、伽利略数Ga_L及填料层厚度校正系数S_B和填料球形度

输出变量：Lockhart-Martinelli参数χ；

把上述的流动参数组成一个样本，用[x_i,y_i]表示，其中x_i表示第i个样本的输入变量，其中，每个样本包含5个输入变量；y_i表示该样本的输出变量，模型的输出和输入变量的函数关系式表示为：

式中：GaL=(gρL2dp3)/10-6,]]>Re_L=(ρ_LU_L)/[a(1-ε)μ_L]，S_B=(a_Sd_h)/[(1-ε)]，a_S=a+4/D_C，d_h=6(1-ε)[16ε³/9π(1-ε²)]^1/3，a为床层表面比，ε为床层空隙，N_P为每立方米的填料个数，g为重力加速度，D_C为填料塔内径，d_p为特定区域内的等效球体直径，ρ_L为液相密度，U_L为液相折算流速，μ_L为液相粘度，a_S单位体积颗粒和壁上的外表面积，d_h为Krischer和Kast液压直径；

（2）对步骤（1）采集的液泛数据进行归一化处理，将把液泛数据都转化为[0，1]区间的数，其表达式如下式：

xN=log10(x/xmin)log10(xmax)-log10(xmin)---(2);]]>

（3）根据即时学习“相似输入产生相似输出”的单独建模原则，针对每个预报新样本采用距离角度信息构建模型新样本：

x_i,x_q预报新样本x_q与数据库样本x_i的相似性信息表示如下：

d_si(x_i,x_q)=||x_i-x_q||₂   （3）

cosθ_si=<x_i,x_q>/(||x_i||₂||x_q||₂)，i=1,...,k   （4）

s_si(x_i,x_q)=ρexp(-d_si)+(1-ρ)cosθ_si，ifcosθ_si≥0   （5）

式中：d_si，cosθ_si分别是样本间的距离和角度的计算公式，ρ∈[0,1]为权系数，s_si值越大，表示样本间的相似性程度越大。综合考虑欧式距离和角度信息，可以很好的判断数据间的相似程度，然后对s_si进行排序，选择最相似的l个样本作为建模的样本集；

（4）应用LRRELM方法，建立液泛气速的预测模型，即根据节点数L随机分配输入权值w_i和偏置b_i，i=1,...,L，计算隐层输出矩阵H：

ⅰ针对液泛气速数据的M个不同训练样本含有L个隐层节点与激活函数f(·)，方程简化成：

Hβ=Y   （6）

其中

H=[h1,h2,···,hL]M×L,hi=f(<wi,xi>+bi)···f(<wi,xM>+bi)M×1,i=1,···,L---(7)]]>

式中：式中：w_i为连接第i个隐层节点与输入节点之间的权值向量，β_i连接第i个隐层节点与输出节点之间的权值向量，b_i为第i个隐层节点的阀值；<w_i,x_j>为w_i与x_j的内积，H为隐层输出矩阵，其中h_i为第i个隐层节点相对于输入x₁,...,x_M的输出结果，对于大部分问题而言，所需要的隐藏节点数L≤M，本发明中f(·)采用sigmoidal函数；

ⅱ在原有的ELM求解中加入适当的岭参数k，避免病态解导致的过拟合问题，即通过计算输出权值得

β^=(HTH+kU)-1HTY---(8)]]>

式中：k为岭参数（通常为一个小的正数），U为单位矩阵；

ⅲ应用递推方法，基于FLOO准则更新初始模型，确立最终的液泛气速预测模型结构，即求取当前的FLOO的预报误差D^FLOO(M)：

①RRELM的FLOO的预报误差表达式为

DFLOO(M)=1MΣi=1M(diFLOO)2---(9)]]>

式中：

diFLOO=yi-y^i=yi-hi(HMTHM+kUM)1HMTY1-[hi(HMTHM+kUM)2HMT]i,hi=[f(<w1,xi>+b1),···,f(<wL,xi>+bL)],i=1,···,M,]]>

Y=[y1,y2,···,yM]T,Yi=[y1,···,yi-1,yi+1,···,yM]T,HM=f(<w1,x1>+b1)···f(<wL,x1>+bL)·········f(<w1,xM>+b1)···f(<wL,xM>+bL)=h1···hMM×1,]]>

是利用除第i个样本外的所有样本进行训练，并对第i个样本进行预测得到的预测值，表示的第i项。

②RRELM节点增加的递推算法如下：

当新节点加入原模型时，输出权值的求解关键在于矩阵的求逆

HL+1THL+1+kUL+1=HLTHL+kULHLThL+1hL+1THLhL+1ThL+1+k---(10)]]>

记(HLTHL+kUL)-1=TL,]]>(HL+1THL+1+kUL+1)-1=TL+1,]]>并应用矩阵求逆准则，可得T_L与T_L+1的关系为：

TL+1=TL000+tL+1tL+1TtL+1---(11)]]>

式中：tL+1=[(hL+1THL)TL,-1]T]]>是一组列向量，

tL+1=1/[(hL+1ThL+1+k)-(hL+1THL)TL(HLThL+1)]]]>为标量。

③获得输出权值的递推式为

β^L+1=(HL+1THL+1+kUL+1)-1HL+1TY=TL+1HL+1TY---(12)]]>

④RRELM节点减少的递推算法如下：

当第i个节点被删除时，记H₁₁=[h₁,...,h_i-1]，

H₁₂=[h_i+1,...,h_L]，那么H_L和H_L-1可表分别示为

H_L-1=[H₁₁,H₁₂],H_L=[H₁₁,h_i,H₁₂]   （13）

如果记(HLTHL+kUL)-1=CL=C11c1iC12c1iTcLc2iTC12Tc2iC22,]]>

(HL-1THL-1+kUL-1)-1=CL-1,]]>C‾L=c11c12c12Tc22,]]>cL=c1ic2i,]]>可得到

CL-1=C‾L-cLcLT/cL---(14)]]>

⑤获得输出权值的递推式为：

β^L-1=(HL-1THL-1+kUL-1)-1HL-1TY=(C‾L-cLcLT/cL)HL-1TY---(15)]]>

⑥为了提高模型的预测精度，设置一小的正数e为误差限，用于判断是否需要再次通过增加节点来提高模型的预测精度；当模型的预测精度能够满足要求时，则无需增加节点；只有当预报的相对误差满足下列条件时，需要增加RELM的节点以更新模型：

D^FLOO(M)>e   （16）

其中D^FLOO(M)是根据式（9）求取获得的当前FLOO-CV的预报误差；

如果建立的模型进行修剪，即删除关联性较小的节点数，即设定模型的最大节点数为L_max，当模型中的节点数达到L>L_max时，即采用节点减少的递推算法进行删除节点，在原网络结构拥有的L个节点当中通过下式确定需要删除的第k个节点；

DminFLOO=minj{DjFLOO},k={j|DjFLOO=DminFLOO},j=1,···,L---(17)]]>

（4）应用LRRELM模型，计算得到液泛气速的预测值：

通过LRRELM模型获得预测值最终表示为

Y^t=Htβ^=Ht[(HTH+kU)-1HTY]---(18)]]>

其中H_t是根据测试样本的输入X_t而生成的隐层输出矩阵，为最终的预测值；

（5）应用步骤（4）建立的LRRELM模型，对模型预测值进行反归一化处理，根据液泛气速与模型输出的关系得到最终的液泛气速预测值。