[发明专利]基于结构化稀疏先验的贝叶斯高光谱解混压缩感知方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种高光谱解混压缩感知方法，特别是涉及一种基于结构化稀疏先验的贝叶斯高光谱解混压缩感知方法。

背景技术

由于高光谱图像数据量巨大，高压缩比的压缩算法，对于高光谱图像的采集、传输和处理具有很深远的意义。目前已有的高光谱图像压缩算法主要分为两类，一类是传统的基于信息编码的压缩方法，这类方法是从普通图像的压缩方法拓展而来，侧重于在高光谱图像中去除各个波段内部以及波段之间的冗余性来进行压缩，其中包括聚类的脉冲差分编码(Cluster-based differential pulse-code modulation,CDPCM)，三维小波变换(3dimension discrete wavelet transformation,3D-DWT)，三维离散余弦变换(3dimension discrete cosine transformation,3D-DCT)等，但是这类压缩算法只能在图像获取之后进行压缩，仍然需要大量的硬件来采集和暂时存储数据，而且通常压缩比低；另一类方法则是基于压缩感知(Compressive Sensing)的压缩方法，该类方法可以通过采集少量样本点精确重建原始的稀疏信号，为减少采集数据需要的硬件消耗提供了理论依据，该方法更侧重于重建过程。

文献“A compressive sensing and unmixing scheme for hyperspectral data processing,IEEE Transactions on Image Processing,2012,21(3):1200–1210”公开了一种联合光谱解混的高光谱图像压缩感知方法。该方法通过线性解混将高光谱数据分解为丰度值矩阵和端元矩阵；丰度值矩阵在空间维度上的梯度具有稀疏性，可以采用压缩感知的方式进行压缩重建。具体做法是，首先使用压缩感知矩阵获得压缩数据；结合光谱库，选择适当的端元；之后使用压缩感知的方法重建包含稀疏梯度的丰度值矩阵；最后，使用线性混合模型重建需要采集的高光谱数据。然而，梯度稀疏性并不能挖掘出丰度值矩阵更深层次的结构稀疏性，而且该文使用增广拉格朗日的方法重建丰度值，该方法不能自适应选择梯度稀疏性正则项的比重因子。这两个因素直接影响了该压缩算法的重建精度。

发明内容

为了克服现有联合光谱解混的高光谱图像压缩感知方法精度差的不足，本发明提供一种基于结构化稀疏先验的贝叶斯高光谱解混压缩感知方法。该方法压缩过程通过线性解混发掘高光谱数据内在的低秩性质，使用小波变换将丰度值转换成结构化稀疏信号，之后使用压缩感知得到压缩数据。重建过程，从光谱库中选择合适的端元矩阵，引入丰度值小波系数的结构化稀疏先验，然后使用基于吉布斯采样的贝叶斯推理方法精确重建丰度值矩阵，最后使用线性混合模型重建原始数据。本发明的数据在HYDICE卫星拍摄的urban数据上，当压缩比为1:16时，归一化的均方误差小于0.4，在AVIRIS拍摄的Indiana数据上，当压缩比为1:16时，归一化均方误差同样小于0.4，相对于背景技术压缩感知类算法精度提升10%左右。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于结构化稀疏先验的贝叶斯高光谱解混压缩感知方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、针对一幅高光谱数据n_p表示高光谱数据空间上包含的总的像素个数，n_b表示高光谱数据包含的波段数目，x_i,i＝1,...,n_b表示每一波段的图像按行展开形成的列向量。每一个像素在n_b个波段上的不同反射值组成了该像素的光谱。这种光谱采用线性混合模型描述。线性混合模型认为任何一个混合光谱是所有端元的线性组合，端元在混合光谱中所占的比例称作丰度值。X表示丰度值矩阵和端元矩阵的线性组合：

X＝HW   （1）

其中，为丰度值矩阵，表示每一个像素的混合光谱中第i个端元所占的比例，n_e表示端元的数目，为端元矩阵，其中表示每一个端元。

针对丰度值使用离散小波变换：

Θ＝Ψ^TH       （2）

Y＝Ψ^TX＝Ψ^THW＝ΘW

其中，为小波基，表示丰度值的小波系数，Y表示整个数据的小波系数。表示h_i的小波系数，具有结构稀疏性。

步骤二、利用小波系数重建丰度值矩阵，最后实现整个数据的重建：