[发明专利]一种模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型

说明书

技术领域

本发明属于计算机仿真技术领域，尤其涉及一种模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型。

背景技术

虚拟手术仿真是虚拟现实技术在现代手术训练中的重要应用，主要由医学数据可视化与建模、人体软组织器官受力、扭矩形变仿真构成，在视觉与触觉感官上为用户提供了手术场景的真实再现。与传统手术训练相比，虚拟手术可以模拟活体组织的各种物理及生理特性，极大地改善了手术训练的效果；同时还可以根据医生的需要提供不同的可以反复利用的实验对象，大大降低了外科医生手术训练的成本。

人体柔性体形变是虚拟手术仿真的关键技术。目前，主要有质点-弹簧模型、有限元模型、边界元模型等形变模型。弹簧-质点建模方法具有简单易行、计算量较小、易于实现等优点，但存在拓扑分析困难等弊端。有限元建模方法虽然可对物体的形变进行精确和定量的模拟，但涉及大量繁杂的计算，实时交互性能差。边界元建模方法虽对建模方法的边界进行离散，简化了计算，但在稳定性方面却存在一定的不足。以上说明，这些常用的柔性体变形物理建模方法均存在计算较为繁杂和仿真精度不高等问题，继而影响了计算的实时性和有效性。因此，建立精确高效的虚拟柔性体变形仿真的力触觉建模方法，已成为当前虚拟力触觉交互系统亟待解决的首要问题。

鉴于上述问题，为了虚拟手术仿真过程中，视觉和力触觉的有机结合使虚拟仿真更加真实、可信，提出了一种模拟柔性体可旋转变形仿真的发条弹簧模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种模拟柔性体可旋转变形的发条弹簧模型，包括如下步骤：

步骤1，建立空间直角坐标系，确定柔性体表面上任意点处安放的发条弹簧，其过程如下：

步骤1.1，建立空间直角坐标系，

在给定扭矩M作用下，在柔性体表面任意点O处安放一发条弹簧，在距离任意点O为r处设置一发条弹簧可旋转芯轴外侧点A₀，即r为发条弹簧可旋转芯轴半径，以任意点O为原点，射线OA₀所在方向为X轴正方向，建立XYZ空间坐标系；

步骤1.2，按圈设置发条弹簧，

其中，在第i-1圈发条弹簧外侧A_iX1点，悬挂厚度为h_i=h₁+(i-1)d的第i圈发条弹簧，其中h₁为第1圈发条弹簧的厚度，d为给定的常数且d>0，即第i圈发条弹簧以原点O(0,0,0)为圆心，以为半径的圆，i=1,2,3,……S，S为自然数，

每圈发条弹簧的宽均为b、截面惯性矩弹性模量E取决于柔性体的材质，且柔性体材质均相同；

步骤2，确定任一圈发条弹簧所消耗的扭矩；

设定给定扭矩M的作用线与发条弹簧可旋转芯轴外侧点A₀处所在的圆相切，且在给定扭矩M作用下，如果柔性体中共有前P圈发条弹簧产生扭转变形，则第P圈发条弹簧称为变形截止圈；且P≤S，也就是发条弹簧的圈数至少等于P；

根据发条弹簧特性，设定：

前P-1圈发条弹簧上任意一点在给定扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力相等且均为F₀；第P圈发条弹簧上任意一点在给定扭矩M作用下，所消耗的最大扭转力均相等，且不大于F₀；

步骤2.1，确定前P-1圈发条弹簧中，第i圈上所有点共消耗的扭矩M_i为：