[发明专利]一种基于加速度原理的曲线光顺方法

权利要求书

1.一种基于加速度原理的曲线光顺方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤一、确定插值于给定型值点的参数三次B样条曲线方程；

步骤二、根据给定的公差带范围确定曲线光顺优化模型的约束条件；

步骤三、以质点加速度大小的变化均匀为原则建立光顺优化模型的目标函数；

步骤四、以数值优化方法求解该曲线光顺优化模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于加速度原理的曲线光顺方法，其特征在于：步骤一中所述的型值点是指在初始曲线上的数据点，根据这些给定型值点反算出的参数三次B样条插值曲线作为光顺的对象；反算过程中，采用规范累积弦长参数化法确定节点矢量，根据插值条件和边界条件计算出参数三次B样条曲线的控制顶点；其中，插值条件是指曲线定义域内节点的函数值等于对应的型值点，边界条件是在端点处额外增加的约束，采用切矢条件作为边界条件，即指定曲线在首末端点处的切矢。

3.根据权利要求1所述的一种基于加速度原理的曲线光顺方法，其特征在于：步骤二中所述的公差带是指光顺后曲线相对光顺前曲线变化大小的限制，约束条件根据该公差带确定，以限制光顺前后曲线上对应型值点的变化作为约束条件，也能以限制光顺前后曲线控制顶点的变化作为约束条件；这里通过限制控制顶点的变化幅度来满足公差带要求，使光顺前后曲线变化不大。

4.根据权利要求1所述的一种基于加速度原理的曲线光顺方法，其特征在于：步骤三中所述的质点加速度是指将曲线的参数看作时间，则曲线看作由质点随时间的变化运动扫描而成；质点运动的加速度矢即曲线方程对时间参数的二阶导矢，加速度的大小是指该二阶导矢的模长，其变化快慢由加速度矢模长平方对时间的导数来衡量，对该导数的平方在整条曲线上进行积分，积分的结果反映质点加速度大小的变化均匀程度。

5.根据权利要求1所述的一种基于加速度原理的曲线光顺方法，其特征在于：步骤四中所述的数值优化方法指求解该光顺模型的优化方法，该光顺优化模型是一个带约束的非线性最优化问题，这里采用带约束的变尺度法求解该优化模型。