[发明专利]基于等效单自由度体系的钢筋混凝土框架结构整体地震损伤水平评估方法

权利要求书

1.一种基于等效单自由度体系的钢筋混凝土框架结构整体地震损伤水平评估方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

步骤一、将多自由度体系结构等效为单自由度体系结构：

针对多自由度体系结构，对其进行等效简化，将具有N层的多自由度体系等效为一个单自由度体系，单自由度体系质量M_e为多自由度体系总质量，等效高度为h_e；

Me=Σi=1Nmi---(1)]]>

其中，m_i为多自由度体系第i层的质量，M_e为等效单自由度体系的质量，N为多自由度体系结构层数；

步骤二、求解等效单自由度体系在相同地震动作用下的最大加速度反应：

假定多自由度体系结构在地震中实际受到地震力分布公式（2）所示：

Ai=GiHiΣj=1NGjHj(i=1,2,...,N)---(2)]]>

其中，G_i、G_j分别为第i、j层重力，根据第i、j层结构集中质量计算；H_i、H_j分别为第i、j层距离地面高度；N为结构层数；

假定地震中结构物底层和顶层获得了强震记录，地震中顶层的遭受最大地震力用公式（3）估计：

F_N=m_Na_Nmax    （3）

m_N为顶层的质量，a_Nmax为顶层最大加速度；

根据公式（2）推导出，第i层的最大地震力F_i：

Fi=AiANFNi=1,2...N---(4)]]>

假定多自由度体系和其等效单自由度体系的在相同地震动作用下的基底剪力和倾覆力矩都相同，得到作用在单自由度体系的等效地震力，从V_bS=V_bM，可知等效地震力用公式（5）计算：

Fe=VbS=VbM=Σi=1NFi---(5)]]>

其中，F_e为相同地震动作用下等效单自由度体系ESDOF的地震力，V_bS为ESDOF基底剪力，V_bM为多自由度体系MDOF的基底剪力；

根据公式（5）计算得到的等效地震力，等效单自由度体系ESDOF在同等地震动作用下最大加速度反应利用公式（7）计算：

a_Smax=F_e/M_e   （7）

a_Smax为相同地震动作用下等效单自由度体系ESDOF的最大加速度反应，a_Smax在下一步中用来求解结构的等效延性系数；

步骤三、求解等效单自由度体系在相同地震动作用下延性系数，利用非弹性等延性反应谱通过插值计算得出延性系数的具体过程为：

首先根据结构基底地震动记录计算等延性反应谱，如公式（8）所示：

S_a=S_a(T,ξ,μ)=|a(t,T,ξ,μ)|_max   （8）

一条地震动的非弹性等延性谱S_a为周期T，阻尼比ξ，及延性系数μ的函数；

已知单自由度体系最大地震反应，通过结构的周期和阻尼比，可推得延性系数；

通过计算得到基底地震动的两条等延性反应谱S_aμ1(T,ξ,_μ)和S_aμ2(T,ξ,μ)；S_aμ1表示延性系数为μ₁时的等延性反应谱，S_aμ2表示延性系数为μ₂时的等延性反应谱；

延性系数μ₁和μ₂已知，当单自由度体系周期T已知时，可分别计算当单自由度体系延性达到μ₁和μ₂时的反应值，该值是单自由度体系在地震动作用下的最大反应，其计算表达式如公式（9）、（10）所示：

Saμ1(T)=Saμ1(T1)+T-T1T2-T1(Saμ1(T2)-Saμ1(T1))---(9)]]>

Saμ2(T)=Saμ2(T1)+T-T1T2-T1(Saμ2(T2)-Saμ2(T1))---(10)]]>

根据以上方程，当T=T₁，简化为：

S_aμ1(T)=S_aμ1(T₁)    （11）

S_aμ2(T)=S_aμ2(T₁)   （12）

或当T=T₂时，简化为：

S_aμ1(T)=S_aμ1(T₂)   （13）

S_aμ2(T)=S_aμ2(T₂)   （14）

根据方程（8）中非弹性反应谱的定义，周期为T的单自由度体系在某地震动作用下的最大反应，等于该条地震动延性系数为μ的等延性谱上周期T处对应的谱值：

S_aμ(T)=a_Smax   （15）

单自由度体系的最大反应a_Smax已求得，单自由度体系的延性系数可以表示为插值公式（16）或（17）：

μ=μ1+Saμ1(T)-Saμ(T)Saμ1(T)-Saμ2(T)(μ2-μ1)=μ1+Saμ1(T)-aSmaxSaμ1(T)-Saμ2(T)(μ2-μ1)---(16)]]>

μ=μ2+Saμ(T)-Saμ2(T)Saμ1(T)-Saμ2(T)(μ2-μ1)=μ2+aSmax-Saμ2(T)Saμ1(T)-Saμ2(T)(μ2-μ1)---(17)]]>

在一条地震动作用下，当单自由度体系延性系数为μ时，其最大反应为a_Smax，反过来讲，对于同一个固定的单自由度体系，当其加速度最大反应为a_Smax时，其延性系数必然为μ；

至此，求出了等效单自由度体系在基底地震动作用下的延性系数μ；

步骤四、损坏指标计算过程：

钢筋混凝土结构损伤指标采用Park&Ang损伤指标模型，该模型为如公式（18）所示的双参数损伤指标：

其中：DI_P&A为Park&Ang损伤指数；μ_m为地震动激励下单自由度体系延性系数，用最大反应位移除以屈服位移得到；μ_u为单调荷载下极限延性系数；E_h为地震动作用过程中体系滞回耗能；F_y为体系的屈服强度；δ_y为地震动作用下的体系屈服位移；β为一个无量纲常数；

多自由度体系结构等效为单自由度体系结构后，利用公式（18）计算等效单自由度体系在基底地震动作用下达到第三步中估计的延性系数时的损伤指数；或利用公式（18）计算基底地震动的等延性损伤谱，根据周期T读出相应的损伤指数；

步骤五、结构损伤评估：

得到等效单自由度体系损伤指数DI_P&A后，根据表1中Park&Ang给出的损伤指数与结构损伤水平之间的关系，可评估原多自由度体系结构的损伤水平，并给出结构可否修复的建议；

表1整体损伤指标和损伤水平对应关系

损伤程度物理描述和表现损伤指数DI_P&A结构状态倒塌建筑部分或全部倒塌≥1.0失效严重混凝土大量裂缝，钢筋露出、屈服0.4≤D<1.0不能修复中等大量较大裂缝，薄弱构件混凝土脱落0.25≤D<0.4可以修复轻微细小裂缝，部分柱混凝土脱落0.1≤D<0.25简单修复完好零星的小裂缝D<0.1无需修复