[发明专利]一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法

说明书

技术领域

本发明属于轧制过程控制数学模型技术领域，特别涉及一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法。

背景技术

轧制过程是一个典型的多变量、时变、强耦合和非线性过程，多种因素相互影响最终作用在辊缝变形区域。高精度模型设定计算是稳定轧制和高效轧制的前提和基础，而轧制工艺数学模型又是高精度设定计算的核心。由于轧制过程的复杂性，决定了轧制工艺数学模型往往也具有很高的复杂性，每个模型需要包含和体现多个因素对设定结果的影响。如摩擦系数工艺数学模型就是一个包含轧制速度、轧辊粗糙度、轧制长度等变量的非线性多项式方程。

非线性多项式形式的摩擦系数模型方程中的参数，对于不同轧制产线，或者相同轧制产线处于不同的轧制状况时，往往不能满足设定计算的精度要求，也无法根据理论分析和推导确定，这就产生了如何根据实际生产状况确定摩擦系数模型参数的问题。

回归分析是最常使用的参数计算方法，通常使用的回归分析算法，例如一元线性回归、多元线性回归、线性逐步回归算法都不适用于非线性多项式回归，同时也无法通过变量变换的方法将其转化为多元线性回归。因此考虑将回归问题转化为多元非线性优化问题，也就是寻找最优的摩擦系数方程参数，使得摩擦系数模型计算结果与实际摩擦系数最接近。

优化问题的核心是选择搜索方向和确定步长因子。梯度下降法是传统的优化方法，利用迭代点的负梯度方向是函数值下降最快的方向这一特点，将负梯度方向作为迭代的搜索方向。但是负梯度的特点决定了梯度法在远离极小点的时候逼近速度较快，而接近极小点的时候，逼近速度较慢，只有线性的收敛速度。牛顿法将函数展开成Taylor级数，利用函数负梯度和二阶导数矩阵构造搜索方向，在靠近最优点的附近的时候，能够产生理想的搜索方向，但是迭代发散问题是牛顿法的一个障碍。

Levenberg-Marquardt优化算法是梯度下降法和牛顿法的结合，它利用了二阶梯度的信息，具有很快的收敛速度。当初始点远离最优点时，负梯度方向是最速下降的方向；当靠近最优点附近时，在牛顿法迭代过程中引入步长因子和一维搜索，保证迭代点的严格下降性，产生了一个理想的搜索方向。Levenberg-Marquardt优化算法利用了上述两种方法各自的优点，具有良好的迭代速度和收敛特性。

一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法能有效处理冗余参数，利用现场实际轧制数据，直接对非线性多项式摩擦系数模型的参数进行回归优化，避免了对复杂数学模型的线性化处理过程，只要采集到的数据是真实可靠的，分析优化的结果就是更能反映现场实际轧制情况的更加优化的摩擦系数模型参数。

发明内容

本发明的目的在于提供一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法，利用实际轧制过程数据对非线性多项式的轧制过程摩擦系数模型参数进行优化，从而提高摩擦系数模型设定精度。

如下式所示摩擦系数模型，包含实际轧制速度、轧辊表面粗糙度和实际轧制长度三个自变量，以及七个模型参数。