[发明专利]基于局部线性约束和全局结构信息的图像编码方法

权利要求书

1.一种基于局部线性约束和全局结构信息的图像编码方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、假设字典中各元素的分布是服从高斯分布的，利用高斯计算方法计算字典之间元素的局部相似性：

W(i,j)=exp(-||bi-bj||σ),if(bj∈k-NN(bi))0,otherwise---(1)]]>

式中，b_i(b_i∈R^d)是字典中的一个元素，且维数为d，字典是B_d×c＝(b₁,b₂,...,b_c)，c是字典中所有元素的个数，W(i,j)是字典中第i个元素和第j个元素之间局部相似性的矩阵，其中的k-NN是取k近邻元素；在W计算完成后，定义其归一化矩阵P如下：

P＝D^-1W          (2)

式中，D是一个对角矩阵，而且P_ij＝p(b_j|b_i)表示字典中第j个元素属于第i个元素最近邻集合的后验概率；

利用条件概率公式得到：

p(t)(bk|bi)=Σl=1cp(bk|bl)p(t-1)(bl|bi)---(3)]]>

式中，P^t表示在条件转移步骤设置为t时，字典中第k个元素与第i个元素不存在直接相邻关系，但通过t步以内利用条件概率公式求出他们的间接相邻关系；

定义衡量字典中各元素之间局部相似性的权值矩阵S：

S=1tΣm=0t-1Pm---(4)]]>

步骤二、用字典元素重建图像特征的拓扑结构，即对公式(5)进行优化，在重建误差最小的情况下求出重建系数；

优化过程中满足以下约束：

||b_k||≤1,k＝1,2,...,c

1^Tu_i＝1

式中，⊙表示矩阵元素的点乘，x_i(x_i∈R_d)是图像中的第i个局部特征，u_i(u_i∈R^m)是编码的系数向量，m是图像编码的维数，u_ij是第i个局部特征和第j个字典元素的系数，U是u_i,i＝1,2,...,n的集合，代表所有的局部特征；

dij=exp(dist(xi,bj)σ)---(6)]]>

式中，σ是控制局部性的关键元素，dist(x_i,b_j)是第i个局部特征和第j个字典元素的欧氏距离，d_ij是d_i的第j个元素；

该步骤得到的u_i就是后续要用的局部特征与字典之间的局部相似性编码；

步骤三、假设局部特征的分布服从高斯分布，定义F表示局部特征之间的局部相似性：

F(i,j)=exp(-||xi-xj||σ),if(xj∈k-NN(xi))0,otherwise---(7)]]>

式中，F(i,j)是第i个局部特征和第j个局部特征之间的相似性；

在F计算完成后，定义其归一化矩阵Q如下：

Q＝E^-1F              (8)

式中，E是一个对角矩阵，而且Q_ij＝p(x_j|x_i)表示第j个特征属于第i个特征最近邻集合的后验概率；

利用条件概率和传递闭包定义衡量各特征之间的局部相似性的权值矩阵A：

A=1hΣm=0h-1Qm---(9)]]>

式中，h为局部特征间相似性计算的转移步骤；

步骤四、利用条件概率公式表示第k个字典元素属于第i个局部特征最近邻集合的概率：

p(bk|xi)=Σl=1cp(<t)(bk|bl)p(bl|xj)Σj=1ap(<h)(xj|xi)=Σl=1cSlkujlΣj=1aAij---(10)]]>

式中，S_lk＝p^(＜t)(b_k|b_l)是第一步得到的字典间元素相似性矩阵，u_jl是重建特征拓扑结构得到的编码，A是特征之间的相似性度量矩阵；

采用公式(11)：

z_i＝S^Tu_iA^T              (11)

求出最终的编码z_i。