[发明专利]一种大型矿用挖掘机提升机构可靠性评估方法

权利要求书

1.一种基于小样本的大型矿用挖掘机提升机构可靠性评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、收集大型矿用挖掘机提升机构的故障间隔时间样本，设收集到的N个故障间隔时间为t_i,i＝1,2,...,N；

S2、依据式(1)分别计算所得N个故障间隔时间样本的前四阶矩：

$m_j=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t_i}^j}{N}---\left(1\right)$

其中，j指N个故障间隔时间样本的阶矩数，j＝1,2,3,4；

N个故障间隔时间样本的第一阶矩为第二阶矩为第三阶矩为第四阶矩为

S3、确定N个故障间隔时间样本的积分区间并用牛顿迭代法计算最大熵密度函数；

N个故障间隔时间样本的最大熵密度函数可表示为：

$f\left(t\right)=\exp (-{\mathrm{\λ}}_0-\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{t}^j)---\left(2\right)$

其中，λ₀和λ_j是指拉格朗日乘子；

用牛顿迭代法解式(3)中的优化问题：

$max{\∫}_{S_t}-f\left(t\right)\ln f\left(t\right)dt---\left(3\right)$

并且满足式(4)、(5)：

${\∫}_{S_t}f\left(t\right)dt=1---\left(4\right)$

${\∫}_{S_t}{t}^{j}f\left(t\right)dt=m_j---\left(5\right)$

式(3)中的S_t表示N个故障间隔时间样本的积分区间，设为积分区间的下边界，为积分区间的上边界，则应满足以下条件：

$S_t^L=0---\left(6\right)$

$S_t^U=\frac{\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i}{N}+3\×\sqrt{{(t_i-\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i)}^2}---\left(7\right)$

S4、确定故障间隔时间的先验分布，根据贝叶斯原理确定后验分布：

设故障间隔时间的先验分布为π(t)，根据贝叶斯原理及式(2)可得故障间隔时间的后验分布为：

$\mathrm{\π}\left(t\right|t_0)=\frac{\exp (-{\mathrm{\λ}}_0-\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{t}^i)\mathrm{\π}\left(t\right)}{{\∫}_{S_t}\exp (-{\mathrm{\λ}}_0-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{t}^i)\mathrm{\π}\left(t\right)dt}---\left(8\right)$

设该大型矿用挖掘机提升机构的故障间隔时间的先验分布为均匀分布；

S5、计算提升机构的平均故障间隔时间和可靠度：

S51、根据式(8)，可得N个故障间隔时间样本的平均故障时间间隔(MTBF)为：

$MTBF={\∫}_{S_t}t\mathrm{\π}\left(t\right|t_0)dt---\left(9\right)$

S52、根据式(8)，可得所述大型矿用挖掘机提升机构在时刻t的系统可靠度为R：

$R\left(t\right)={\∫}_0^t\mathrm{\π}\left(t\right|t_0)dt.$

2.根据权利要求1所述的基于小样本的大型矿用挖掘机提升机构可靠性评估方法，其特征在于：所述S51中N个故障间隔时间样本的平均故障时间间隔的计算采用梯形积分法。