[发明专利]建立抗量子计算攻击的公钥密码的方法

权利要求书

1.一种建立抗量子计算攻击的公钥密码的方法,其特征在于:包括生成共享密钥的方法,所述生成共享密钥的方法包括如下步骤:

(11.1)建立一个无限非交换群G及G的两个子群A和B,使得对任意a∈A、任意的b∈B,等式ab＝ba成立；

(12.1)协议第一方选取G中一元素g,其中,协议第一方选取两个元素b₁₀∈A和d₂₀∈B作为私钥,协议第二方选取两个元素b₂₀∈A和d₁₀∈B作为私钥；

(13.1)协议第二方选取两个元素a₂₀∈A和c₁₀∈B,计算y＝d₁₀c₁₀ga₂₀b₂₀,并将y发送给协议第一方；

(14.1)协议第一方选取四个元素a₁₀,b₄₀∈A和c₂₀,d₄₀∈B,计算

x＝b₁₀a₁₀gc₂₀d₂₀和z＝b₄₀a₁₀yc₂₀d₄₀＝b₄₀a₁₀d₁₀c₁₀ga₂₀b₂₀c₂₀d₄₀,

并将(x,z)发送给协议第二方；

(15.1)协议第二方选取两个元素b₃₀∈A和d₃₀∈B,计算

w＝d₃₀c₁₀xa₂₀b₃₀＝d₃₀c₁₀b₁₀a₁₀gc₂₀d₂₀a₂₀b₃₀

和

v＝d₁₀^-1zb₂₀^-1＝d₁₀^-1b₄₀a₁₀d₁₀c₁₀ga₂₀b₂₀c₂₀d₄₀b₂₀^-1＝b₄₀a₁₀c₁₀ga₂₀c₂₀d₄₀

并将(w,v)发送给协议第一方；

(16.1)协议第一方计算

u＝b₁₀^-1wd₂₀^-1＝b₁₀^-1d₃₀c₁₀b₁₀a₁₀gc₂₀d₂₀a₂₀b₃₀d₂₀^-1＝d₃₀c₁₀a₁₀gc₂₀a₂₀b₃₀,

并将u发给协议第二方；

(17.1)协议第一方计算K_A＝b₄₀^-1vd₄₀^-1＝a₁₀c₁₀ga₂₀c₂₀,而且协议第二方计算K_B＝d₃₀^-1ub₃₀^-1＝c₁₀a₁₀gc₂a₂；

由于a₁₀,a₂₀∈A,c₁₀,c₂₀∈B,所以a₁₀与c₁₀和a₂₀与c₂₀分别乘法可交换,故协议第一方和协议第二方达成共享密钥K＝K_A＝K_B。