[发明专利]一种含气饱和度反演方法

权利要求书

1.一种含气饱和度反演方法，其特征在于包括，

根据含气饱和度参数R_i先验分布特征，得到含气饱和度先验概率密度函数

P(Ri)=Σn=1NrαnN(Ri;μRin,ΣRin);]]>

上式中，N(·)表示高斯分布概率密度函数，N_r,α_n,和分别为与饱和度参数R_i有关的混合高斯分布部件数、权值、均值与方差；

设各弹性参数变量m^k间相互条件独立，则似然函数P(m_j|R_i)为：

P(mj1,mj2,...mjNm|Ri)=Πk=1NmP(mjk|Ri);]]>

根据训练样本统计出所述似然函数P(m^k|R_i)的分布信息，得到所述似然函数P(m^k|R_i)的解析表达式：

P(mk|Ri)=Σπ=1NcαπN(Ri;μmk|Riπ,Σmk|Riπ),]]>

上式中，N(·)表示高斯分布概率密度函数，Nc,απ,和分别为与m^k、R_i有关的混合高斯分布部件数、权值、均值与方差；

根据所述含气饱和度参数先验分布特征和所述似然函数P(m^k|R_i)的解析表达式以及引入权重系数W_k取对数运算得到反演目标函数的解析化表达式：

R~=lnΣn=1NrαnN(Ri;μRin,ΣRin)+Σk=1NmWklnΣπ=1NcαπN(Ri;μmk|Riπ,Σmk|Ri1π);]]>

上式中，ln表示取自然对数；

输入弹性参数数据，取所述反演目标函数最大后验概率密度解作为反演结果

R~final=argMaxRi∈R{lnΣn=1NrαnN(Ri;μRin,ΣRin)+Σk=1NmWklnΣπ=1NcαπN(Ri;μmkRiπ,ΣmkRiπ)},]]>

上式中，表示返回极大值对应的R_i。