[发明专利]下肢假肢膝关节自适应迭代学习控制方法

权利要求书

1.下肢假肢膝关节的自适应迭代学习控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤1.设定人体正常步态特征及下肢假肢控制要求，具体是：

所述的人体的正常步态特征可以分成两个阶段，即支撑期和摆动期，在支撑末期，最大的垂直载荷产生，之后不久膝关节弯曲开始，为下肢摆动阶段做准备，所以，此时的膝关节弯曲阻力应该最小；在摆动阶段开始时，膝关节已经弯曲了30°，最大的膝关节弯曲角度为55°～65°；膝关节假肢应该以最小的弯曲阻力开始运动，从而自动适应一定范围的步态速度；

所述的下肢假肢控制要求：在支撑期具有足够的体重支撑稳定性和自动安全反应；具有绊倒时自动弯曲锁定的能力；能对整个步态周期、坐、站以及下楼／下坡进行控制；具有响应步速瞬时变化的能力；能适应不同穿戴者的个性化配置要求，实现无需训练的自适应控制；具有在足后跟接触处吸收地面冲击的能力；

步骤2.建立下肢假肢控制仿真研究动力学模型，具体是：

以二刚体二自由度下肢假肢运动系统为基础，通过牛顿-欧拉算法对其进行动力学分析，表达式如下：

M1=(m1d12+m2d22+m2l12+2m2l1d2cosθ2)θ..1+(m2d22+m2l1d2cosθ2)θ..2+(-2m2l1d2sinθ2)θ.1θ.2+(-m2l1d2sinθ2)θ.22+(m1d1+m2d1)g*sinθ1+m2p2gsin(θ1+θ2)M2=(m2d22+m2l1d2cosθ2)θ..1+m2d22θ..2+(-m2l1sinθ2+m2l1d2sinθ2)θ.1θ.2+(m2l1d2sinθ2)θ.12+m2p2gsin(θ1+θ2)---(1)]]>

其中l₁和l₂分别表示人体下肢大腿和小腿的长度；d₁和d₂表示腿相应连杆质心的位置；θ₁和θ₂表示相应连杆的广义角度坐标变量，满足右手法则；M₁和M₂表示关节处施加的外驱动力矩；m₁和m₂表示连杆质量，X_i表示位置坐标；i=1,2；

取髋关节P₀处为坐标原点，建立正运动学方程，取得X₁,X₂坐标为：

Xp1=Xp0+d1sinθ1Yp1=Yp0-d1cosθ1---(2)]]>

Xp2=Xp0+l1sinθ1+d2sinθ2Yp2=Yp0-l1cosθ1-d2cosθ2---(3)]]>

对位置方程进行求导，就可以得到摆动腿各质心的速度方程，如下

表示：Vp1=Xp1.Yp1.=d1cosθ1d1sinθ1θ1.---(4)]]>

Vp2=Xp2.Yp2.=l1cosθ1l1sinθ1θ.1+d2cosθ2d2sinθ2θ.2---(5)]]>

步骤3.下肢假肢膝关节运动的自适应迭代学习控制，具体是：

(1)问题描述

考虑实际中存在的不确定性，摩擦，内部膝关节阻尼，及外部干扰的影响，式(1)中描述的下肢假肢装置动力学方程可写为：

M(qi(t))qi..(t)+C(qi(t),qi(t).)qi(t).+G(qi(t))=τi(t)-di(t)---(6)]]>

式(6)中：q_i(t)＝θ_i(t),i＝1,2…,t∈[0,T]为时间变量，i∈Z₊为迭代次数，q_i(t)∈Rⁿ，表示第i次迭代的关节角度，角速度，角加速度量；M(q_i)∈R^n*n为机器人的惯性矩阵，表示离心力和哥氏力，G(q_i)∈Rⁿ为重力项，τ_i∈Rⁿ为关节i上的旋转力矩，d_k∈Rⁿ为膝关节阻尼及外部扰动；

(2)收敛性分析

假定膝关节的位置和角速度可通过反馈获得，则控制的任务就是设计一个控制率τ_i(t)使得q_i(t)在任意[0,T]及任意i∈Z₊都有界，并且当i→∞时q_i(t)在任意时刻t∈[0,T]都收敛于对应时刻的期望轨迹q_d(t)，其中q_d(t)为可实现的关节参考轨迹角度；为达到这一控制目的，给出以下基本假设：

(A₁)对于及q_i(t)，d_i(t)有界；

(A₂)对初始条件满足：qd(t)-qi(t)=qd.(t)-qi.(t)=0;]]>

且满足如下四个特性：

(B₁)M(q_i)∈R^n*n为有界正定对称矩阵；

(B₂)为对称矩阵，XT(M(qi).-2C(qi,qi.))X=0,∀X∈Rn;]]>

(B₃)G(qi)+2C(qi,qi.)qd.(t)=ψ(qi,qi.)ξT(t),ψ(qi,qi.)∈Rn×m-1]]>为已知矩阵，

ξT(t)∈R^m-1为未知向量；

(B₄)||C(qi,qi.)||≤kc||qi.||,||G(qi)||<kg,∀t∈[0,T],]]>k_c和k_g为正实数；

定义关节位置跟踪误差和速度误差分别为：

e(t)=qd(t)-qi(t),e.(t)=qd.(t)-qi.(t);]]>

在经典的PD反馈控制的基础上通过迭代项克服下肢假肢系统的未知参数和干扰带来的不确定性，并给出收敛性分析：

采用控制率如式(7)、(8)：

式(7)中：且矩阵K_P、K_D、Γ均为对称正定矩阵，则e_i(t)、有界，且limi→∞ei(t)=limi→∞ei.(t)=0,∀t∈[0,T];]]>

证明：第i次迭代时，构造Lyapunov函数：

Wi(ei.(t),ei(t),θ~i(t))=Vi(e.(t),ei(t))+12∫0tq~i(t)Γ-1θ~i(t)dτ---(9)]]>

Vi(ei.(t),ei(t))=12eiT.(t)M(qi)ei.(t)+12ei(t)TKpei(t)---(10)]]>

由于即则

θ~i(t)TΓ-1θ~i(t)-θi-1~(t)TΓ-1θi-1~(t)=-2θ‾i(t)TΓ-1θ~i(t)-θ‾i(t)TΓ-1θ‾i(t)---(11)]]>

(3)求取W_i(t)的有界性

考虑实际中存在的不确定性，摩擦，内部膝关节阻尼，及外部干扰的影响，式(1)中描述的下肢假肢装置动力学方程可写为：

ΔWi=Wi-Wi-1=Vi-Vi-1-1/2∫0t(θ‾i(t)TΓ-1θ‾i(t)-θ‾i-1(t)TΓ-1θ‾i-1(t))dτ---(12)]]>

由式(6)和特征B₂、B₃得：

e.iTMe..i=e.iTM(q..d-q..i)=e.iTMq..d-e.iT(-Cq.i-G+τi+di)1/2e.iTM.e.i=e.iTCe.i=e.iTC(q.d-q.i)=e.iTCq.d-e.iTCq.i---(13)]]>

由已知得

则

由式(8)得：θ‾iT(t)=(ΓφTe.i)T=e.iTφΓ,]]>有θ‾iTΓ-1θ‾i=e.iTφΓΓ-1ΓφTe.i;]]>

θ‾iTΓ-1θ~i=2e.iTφΓΓ-1Γφ~i=2e.iTφφ~i---(16)]]>

由假设A₂得到将式(16)代入(12)，有

ΔWi=-Vi-1+Vi-1/2∫0t(θ‾iTΓ-1θ‾i+2θ‾iTΓ-1θ~i)dσ≤-Vi-1+∫0te.iT(φθ~i-KDe.i)dτ-1/2∫0t(e.iTφΓφTe.i+2e.iTφθ~i)dτ≤-Vi-1-1/2∫0t(e.iT(φΓφT+2KD)e.i)dτ≤0---(17)]]>

因为V_i-1，Γ，K_D均为正定矩阵，ΔW_i≤0，因此W_i为非递增序列，则得出如下结论：若W₀有界，则W_i也必定有界；

(4)求取W₀(t)的递增性

由式(9)和式(15)得：

因为K＞0，可得出：

式(19)中，β1=λmin(KD),β2=1/2λmin(Γ-1)-Kλmax2(Γ-1),K≤λmin(Γ-1)2λmax2(Γ-1),]]>因此有：

W.0(t)≤14K||θ||2,∀t∈[0,T]---(2)]]>

因为θ(t)连续有界，推出W₀(t)亦连续有界；

(5)求取W_i(t)的递增性

W_i(t)可以表示为Wi(t)=W0+Σj=1iΔWj;]]>则由式(12)可得：

Wi≤W0-Σj=1iVj-1≤W0-1/2Σj=1iej-1TKPej-1-1/2ΣJ=1Ie.Tj=1KPe.j-1---(21)]]>

那么(Σj=1iej-1TKPej-1-ΣJ=1Ie.Tj=1KPe.j-1)≤2(W0-Wi)≤2W0,]]>即W_i(t)有界；可得出结论：limi→tei(t)=limi→te.i(t)=0,∀t∈[0,T],]]>则W_i(t)的连续有界；

将本步骤方法运用于步骤2中建立的模型上进行控制。