[发明专利]基于双重迭代的非正交联合对角化瞬时盲源分离方法

权利要求书

1.一种基于双重迭代的非正交联合对角化瞬时盲源分离方法，其特征是瞬时盲源信号分离过程包括：

步骤1.首先针对观测目标记录多次观测信号数据，分为L个不同时刻t₁,…,t_L或L个不同时延τ₁,…,τ_L对应的观测信号数据进行记录；

步骤2.根据实际应用要求计算出基于观测信号的目标矩阵组，即根据源信号特征与实际应用要求计算出观测信号的二阶相关矩阵组或二阶时延相关矩阵组，并将其作为目标矩阵组，二阶相关矩阵组或二阶时延相关矩阵组均可表示为构造盲源分离的代价函数式中J为代价函数，s.t.代表约束条件，min表示在满足约束条件s.t.情况下通过求解待定参数矩阵(U；V；Λ(1),Λ(2),…,Λ(L))使代价函数J最小，U＝[u₁,u₂,…,u_N]为左混叠矩阵、V＝[v₁,v₂,…,v_N]为右混叠矩阵，V^H为右混叠矩阵的共轭转置，N为源信号个数，为以源信号的自相关系数为对角元素的对角矩阵组，l表示记录的时刻或时延，L是时刻或时延的总个数；

步骤3.针对构造的盲源分离的代价函数J，在左混叠矩阵U、右混叠矩阵V本质相等即U＝V的情况下，利用对等关系，重新构造盲源分离的代价函数J_r；包括有如下步骤

左、右混叠矩阵本质相等，满足U＝V，利用对等关系，原观测信号的目标矩阵表示为R(l)＝UΛ(l)V^H＝VΛ(l)U^H，将盲源分离的代价函数等价重构成如下的对称拟合函数形式：

步骤4.针对重构的盲源分离的代价函数J_r，通过双重迭代法计算出盲源分离的非正交对角化所需的左混叠矩阵U、右混叠矩阵V的最终表达式；

步骤5.根据实际应用要求给定左混叠矩阵的初始值，利用双重迭代方法对盲源分离的非 正交对角化所需的左混叠矩阵U、右混叠矩阵V和一组对角矩阵组进行迭代计算，得出各自的最优估计值，分别表示为

步骤6.通过公式得出观测信号的最优估计混叠模型它是盲源分离所需的联合对角化因子矩阵，令分离矩阵W等于混叠模型的广义逆，W与观测信号相乘，其结果为分离信号，完成瞬时混叠盲源信号的分离。

2.根据权利要求1所述的基于双重迭代的非正交联合对角化瞬时盲源分离方法，其特征是：步骤4所述通过双重迭代法计算出盲源信号分离的非正交对角化所需的左、右混叠模型的最终表达式，包括有如下步骤

4.1固定混叠系统的左混叠矩阵U和右混叠矩阵V，求出以源信号的自相关系数为对角元素的对角矩阵组的估计为：

其中，矩阵C_UV＝(U^HU)⊙(V^HV)^T，矢量为中间计算量；

4.2将代价函数J_r关于左混叠矩阵U求共轭导数，在偏导为零的情况下得出混叠模型对应的左混叠矩阵最终表达式为：

鉴于盲源信号分离的代价函数J_r满足下面的对称关系：

J_r(U；V；Λ(1),Λ(2),…,Λ(L))＝J_r(V；U；Λ(1),Λ(2),…,Λ(L))

得出混叠模型对应的右混叠矩阵最终表达式为：

式中上标H表示矩阵或向量的共轭转置。

3.根据权利要求2所述的基于双重迭代的非正交联合对角化瞬时盲源分离方法，其特征是：步骤5中所述双重迭代方法计算左、右混叠矩阵最优估计值的具体迭代流程包括

5.1.根据实际应用要求，给定初始左混叠矩阵U(0)；

5.2令初始右混叠矩阵V(0)＝U(0)，计算为初始右混叠矩阵V(0)的中间计算量；

5.3计算从而得出以源信号的自相关系数为对角元素的对角矩阵组的初次估值为 都是初始右混叠矩阵V(0)的中间计算量；

5.4计算初始右混叠矩阵V(0)与初始对角阵组的中间计算量 求得第1次迭代结果的左混叠矩阵U(1)＝P(0)Q^-1(0)，并对其进行归一化；

5.5判断不等式是否成立，若成立则迭代完成，算法收敛，输出左混叠矩阵的最优估计值和右混叠矩阵的最优估计值它们分别满足其中ε_BIA为任意小量，完成双重迭代，结束迭代流程；

5.6若不等式不成立，则将U(1)作为初值返回步骤5.2，并顺序依次执行步骤5.3、步骤5.4，直到第i次迭代满足不等式成立为止，最后得到左、右混叠矩阵的最优估计值满足完成双重迭代，结束瞬时盲源分离中非正交联合对角化过程中的迭代流程。