[发明专利]一种基于秘密共享的图像隐藏和认证方法

权利要求书

1.一种基于秘密共享的图像隐藏和认证方法，其特征在于是由秘密共享和信息隐藏与图像认证和秘密信息恢复两部分组成，具体操作步骤如下：

Ⅰ.秘密共享和信息隐藏，包括下列步骤：

第一步，读入一幅m×n的秘密图像SE；

第二步，使用公式（1）将秘密图像SE转换为差分图像DIFF＝{diff_ij}；

diffij={seijifi=0andj=0seij-se(i-1)jifi≠0andj=0seij-sei(j-1)otherwise---(1)]]>

第三步，对差分图像DIFF做哈夫曼编码，得到编码后的比特序列y，并记录编码码表；

第四步，将序列y中每3个比特分为一组，并将每组比特转换为十进制数作为共享系数，得到系数向量d,记d中元素个数为M；

第五步，通过秘密共享多项式，产生n个待隐藏的影子向量：

⑴.从向量d中顺序选取k个没有共享的元素作为公式(2)的共享系数，

fi(x)=(a0+a1x+a2x2+...+ak-1xk-1)mod23,i=1,2,...,l---(2)]]>其中a₀,a₁...,a_k-1是k个共享系数，l为每个影子向量中的元素总个数,

⑵.取x＝1,2,...，n，分别计算出f_i(1),f_i(2),...f_i(n)，并依顺序分别添加到n个行向量S⁽¹⁾,S⁽²⁾,...,S⁽ⁿ⁾中，其中S⁽¹⁾,S⁽²⁾,...,S⁽ⁿ⁾初始值为空；

S⁽¹⁾＝{f_i(1)},S⁽²⁾＝{f_i(2)},...,S⁽ⁿ⁾＝{f_i(n)},i＝1,2,...,l  (3)

⑶.重复步骤(1)-(2)，直到d中所有元素被处理完毕，S⁽¹⁾,S⁽²⁾,...,S⁽ⁿ⁾为n个待隐藏的影子向量；

第六步，选取n幅风景或人物图像作为载体图像C^(j),j＝1,2,...,n和一个密钥K；

第七步，使用公式（4）和（5）将密钥K共享为n个子密钥K₁,...,K_j,...,K_n：

q(x)＝K+a₁x+a₂x²+...+a_k-1x^k-1  （4）

K₁＝q(1),K₂＝q(2),...,K_n＝q(n)  （5）其中a₁,...,a_k-1是k-1个随机选取的整数；

第八步，依据矩阵编码理论将待隐藏的影子向量嵌入载体图像，步骤如下：

⑴.将载体图像C^(j)分割为互不重叠的1×3的像素块，并将块中每一个像素值用其8bit二进制表示；

⑵.通过以下步骤确定S^(j)中每个元素在载体图像C^(j)中的随机嵌入位置：

a)设载体图像C^(j)中所有块的总数为L，则：

即在每连续的t个块中随机选择一个块作为嵌入块；

b)使用子秘钥K_j产生随机整数序列

c)利用公式（7）确定S^(j)中第i^(j)个元素在载体图像C^(j)中的嵌入位置：

⑶.将S^(j)中第i^(j)个值转换为二进制比特序列{s₁s₂s₃}，并提取公式（7）所确定的嵌入位置的隐藏单元{m₁,m₂,m₃,m₄,m₅,m₆,m₇}；

⑷.设通过表1所示的关系，通过最多修改1bit可将比特序列{s₁s₂s₃}嵌入到此隐藏单元{m₁,m₂,m₃,m₄,m₅,m₆,m₇}中；

表1

⑸.重复步骤(2)-(4)，直到S^(j)中的所有元素均被隐藏在载体图像块中；

第九步，通过公式（8）计算载体图像中每个块的认证比特p₁,p₂，并将其嵌入到相应位置；

p1p2=XOR⟨HKj(TH(j)||BID(j))⟩2---(8)]]>

式中，是带有子密钥K_j的哈希函数，TH^(j)为每个块中除认证比特p₁,p₂以及隐藏单元{m₁,m₂,m₃,m₄,m₅,m₆,m₇}之外的其余15bit序列，为块的标识；

第十步，将嵌入信息后的载体图像中每个像素的二进制表示转换为十进制数，形成伪装图像；并将n个伪装图像以及相应的子密钥K_j交于n个不同的参与者保管；

Ⅱ.图像认证和秘密信息恢复，至少有k个或k个以上的参与者参与秘密恢复过程，秘密信息才能被恢复,包括下列步骤：

第一步，参与秘密恢复的参与者们提供他们所持有的伪装图像以及相应的子密钥K_j；

第二步，划分伪装图像为互不重叠的1×3的像素块,并将块中每一个像素值用其8bit二进制表示；

第三步，实现认证过程：

⑴.提取伪装图像块中相应认证位置上的认证比特p₁,p₂；

⑵.使用公式（8）计算伪装图像块的认证比特并比较p₁和以及p₂和是否相等，若相等，则伪装图像块没有被篡改，若不相等，则该伪装图像块被篡改，伪装图像未通过认证，不能用于秘密信息的恢复；

⑶.重复步骤（1）和（2）直到伪装图像中所有的块均完成认证；

第四步，影子向量的提取，只有通过认证的伪装图像才能参与这一步骤：

⑴.使用参与者提供的子秘钥Kj产生随机整数序列

⑵.利用公式（7）确定影子向量中第i^(j)个元素在伪装图像中的嵌入位置，

并提取该位置上嵌入块的隐藏单元

⑶.使用公式（9）计算该元素的比特序列{s₁s₂s₃}，并将其转换为十进制数，依次记录在向量中；

s1=m1′⊕m3′⊕m5′⊕m7′s2=m2′⊕m3′⊕m6′⊕m7′s3=m4′⊕m5′⊕m6′⊕m7′---(9)]]>

⑷.重复(2)-(3)，直到影子向量中所有的元素均被提取出来；

第五步，假设通过认证的伪装图像的数量大于或等于k个，分别对这些伪装图像进行上述第四步的操作，提取嵌入的影子向量；

第六步，收集至少k个影子向量，通过拉格朗日插值多项式恢复共享系数，并依次存入向量d′中；

第七步，将向量d′中元素转换为二进制比特序列，使用预先记录的编码码表，完成哈夫曼解码并将解码序列转换为矩阵表示，得到差分图像；

第八步，通过差分的逆过程恢复原秘密图像。